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文档简介

一 计算 lg100 lg0 1与lg 100 0 1 log243 log225与log2 43 25 本节重点 对数的运算法则本节难点 对数运算法则中条件的掌握 1 要准确应用对数的运算法则 关键是 注意用文字语言叙述法则 注意指数运算与对数运算性质的比较 注意各字母的允许取值范围 2 指数与对数运算性质对比表 例2 计算lg22 lg4 lg50 lg250 分析 注意应用lg2 lg5 1 解析 原式 lg22 2lg2 1 lg5 1 lg5 2 lg2 1 lg5 2 22 4 例3 1 已知loga2 m loga3 n 求a2m n的值 2 已知10a 2 10b 3 求1002a b的值 分析 解题的关键是将指数式与对数式互化 然后再进行计算 解析 1 因为loga2 m loga3 n 所以am 2 an 3 则a2m n am 2 an 4 3 12 2 10a 2 10b 3 lg2 a lg3 b 总结评述 在指对互化及运算中 要注意利用定义 性质 尤其要注意条件与结论的关系 若ln3 k ln5 s 则ek 2s 已知lgx 2 2219 lg2 0 3010 lg3 0 4771 则x 答案 0 006 解析 lgx 2 2219 3 0 7781 3 0 3010 0 4771 lg10 3 lg2 lg3 lg0 006 x 0 006 错解 lgx lgy 2lg x 2y xy x 2y 2 即x2 5xy 4y2 0 x y x 4y 0 解之得x y或x 4y 辨析 在对数式的变形过程中 变形前后字母的取值范围会发生变化 这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性 本题中 去掉对数符号后 x 0 y 0 x 2y 0 这些条件在 式中是体现不出来的 故应添上或在最后进行检验 正解 lgx lgy 2lg x 2y xy x 2y 2 即x2 5xy 4y2 0 x y x 4y 0 解之得x y或x 4y x 0 y 0 x 2y 0 x y应舍去 一 选择题1 下列各式错误的是 a b c d 全错 答案 a 解析 显然 成立 a 4b 3c 2d 1 答案 c 三 解答题4
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