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3 3 2指数函数 规定正数的正分数指数幂的意义 规定正数的负分数指数幂的意义 0的正数次幂等于0 0的负数次幂无意义 0的0次幂无意义 am an am n a 0 m n r am n amn a 0 m n r ab n anbn a 0 b 0 n r am an am n a 0 m n r a b n an bn a 0 b 0 且n r 性质 题型一 将根式转化分数指数幂的形式 a 0 b 0 1 当有多重根式是 要由里向外层层转化 2 对于有分母的 可以先把分母写成负指数幂 3 要熟悉运算性质 题型二 分数指数幂求值 关键先求a的n次方根 题型三 分数指数幂的运算1 系数先放在起运算 2 同底数幂进行运算 乘的指数相加 除的指数相减 2 100 例4计算 例5计算 题型四 根式运算 先把每个根式用分数指数幂表示 题目便转化为分数指数幂的运算 注意 结果可以用根式表示 也可以用分数指数幂表示 但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂 并且分母中不能含有负分数指数幂 例1 化简 2 1 例2 化简 1 2 计算 1 2 题型五 利用代数公式进行化简 例1 化简 例2 23 7 18 3 化简 解 原式 4 已知x 3 1 a 求a2 2ax 3 x 6的值 解法一 a2 2ax 3 x 6 x 3 1 2 2 x 3 1 x 3 x 6 x 6 2x 3 1 2x 6 2x 3 x 6 1 解法二 由x 3 1 a得 x 3 a 1 x 6 x 3 2 a 1 2 故原式 1 由题a x 3 1 原式 a x 3 2 解法3 1 a2 2a2 2a a2 2a 1 a2 2a a 1 a 1 2 a2 2ax 3 x 6 学生练习 化简与求值 1 2 a2 2 a 2 a2 a 2 3 已知 求的值 题型六 分数指数幂或根式中x的定义域问题 例 求下列各式中x的范围 测试题 1 已知那么x等于 a 8 b c d 2 对任意实数a 下列等式正确的是 a b c d 3 6 已知 其中a 0 将下列各式分别用
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