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文档简介
3 2均值不等式 3 注意 两个不等式的适用范围不同 应用求最值时 注意验证 一正 二定 三相等 例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池 其容积为4800m3 深为3m 如果池底每1m2的造价为150元 池壁每1m2的造价为120元 问怎样设计水池能使总造价最低 最低总造价是多少元 练习 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池 平面图如上图 如果池四周围墙建造单价为400元 m 中间两道隔墙建造单价为248元 m 池底建造单价为80元 m2 水池所有墙的厚度忽略不计 试设计污水处理池的长和宽 使总造价最低 并求出最底造价 分析 设污水处理池的长为xm 总造价为y元 1 建立x的函数y 2 求y的最值 解答 设污水处理池的长为xm 总造价为y元 则 解 y 400 2x 200 x 2 248 2 200 x 80 200 800 x 259200 x 16000 当且仅当800 x 259200 x 即x 18时 取等号 答 池长18m 宽100 9m时 造价最低为30400元 练习 函数有最值 并求其最值 2 求证 在直径为d的圆的内接矩形中 面积最大的是正方形 这个正方形的面积
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