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文档简介
在频率分布直方图中 纵轴表示 小矩形的面积 各小矩形面积和 课前热身 频率 概率 1 2 4正态分布 高二数学选修2 3 1 认识正态曲线 了解正态分布的概念2 归纳正态曲线的特点及其表示的意义3 利用正态曲线的对称性求概率 学习目标 高尔顿钉板实验 若样本数据无限增多且组距无限缩小 那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线 我们称此曲线为密度曲线 1 正态分布密度曲线与正态分布 的图象称为正态曲线 其中的实数是参数 分别表示总体的平均数与标准差 中间高 两边低 左右对称 正态分布的定义 如果对于任何实数a b 随机变量x满足 则称随机变量x服从正态分布 正态分布由参数唯一确定 正态分布记作 如果随机变量x服从正态分布 则记作 1 曲线在x轴的上方 与x轴不相交 2 曲线是单峰的 它关于直线x 对称 2 正态曲线的特点 4 曲线与x轴之间的面积为1 3 曲线在处达到峰值 最高点 0 固定的值 取不同值的正态曲线图示 均值决定正态曲线的位置 当一定时 曲线随着的变化而沿轴平移 固定的值 取不同值的正态曲线图示 0 1 0 标准差决定正态曲线的 体型 6 当一定时 曲线的形状由确定越大 曲线越 矮胖 表示总体分布越分散越小 曲线越 瘦高 表示总体分布越集中 例1 1 若随机变量 则 20 3 8 60 2 某次数学小测的成绩x服从正态分布 其密度函数曲线图形如图 则 若 60 3 特殊区间的概率 若 则对于任何实数a 0 概率 为图中的阴影部分的面积 我们从上图看到 正态总体在以外取值的概率只有4 6 在以外取值的概率只有0 3 由于这些概率值很小 一般不超过5 通常称这些情况发生为小概率事件 特别地 例2 在某次数学考试中 考生的成绩服从一个正态分布 即 1 求考试成绩位于区间 52 68 上的概率是多少 2 求考试成绩位于区间 60 68 上的概率是多少 3 若这次考试共有1万名考生 试估计考试成绩在 60 68 间的考生大约有多少人 a 当堂训练 2 已知随机变量服从正态分布且 则 a 0 1588b 0 1587c 0 1586d 0 1585 b 2010年高考广东卷 理科 第7题 课堂小结 这节课最重要的知识点是什么 这节课最重要的数学思想是什么 这节课最重要的学习方法是什么 1 必做题 课本p75页a组第2题2 选做题 找一找实际生活与生产中 还有哪些随机现象是服从或
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