高中数学 2.4.2《等比数列（第二课时）》课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 4 2 等比数列 第二课时 教学目标 知识与技能目标等比中项的概念 掌握 判断数列是否为等比数列 常用的方法 进一步熟练掌握等比数列的通项公式 性质及应用 过程与能力目标明确等比中项的概念 进一步熟练掌握等比数列的通项公式 性质及应用 教学重点等比数列的通项公式 性质及应用 教学难点灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题 是等比数列 1 2 隐含 任一项 3 q 1时 为常数列 一 温故知新 等比数列的通项公式 an a1qn 1 n n q 0 特别地 等比数列 an 中 a1 0 q 0 二 学以致用 已知等比数列的公比为q 第m项为 求 练习 已知等比数列 三 等比中项 观察如下的两个数之间 插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列 1 1 9 2 1 4 3 12 3 4 1 1 3 2 6 1 当ab 0时 在a与b中间插入一个数g 使a g b成等比数列 那么g叫做a与b的等比中项 是 例题讲解 2 根据右图的框图 写出所打印数列的前5项 并建立数列的递推公式 这个数列是等比数列吗 结论 如果是项数相同的等比数列 那么也是等比数列 证明 设数列的公比为p 的公比为q 那么数列的第n项与第n 1项分别为与 即与 因为它是一个与n无关的常数 所以是一个以pq为公比的等比数列 特别地 如果是等比数列 c是不等于 的常数 那么数列也是等比数列 1 定义法 四 判断等比数列的方法 2 中项法 三个数a b c成等比数列 五 等比数列的性质 3 如果是项数相同的等比数列 那么也是等比数列 结论 如果是项数相同的等比数列 那么也是等比数列 证明 设数列的公比为p 的公比为q 那么数列的第n项与第n 1项分别为与 即与 因为它是一个与n无关的常数 所以是一个以pq为公比的等比数列 特别地 如果是等比数列 c是不等于 的常数 那么数列也是等比数列 探究 对于例 中的等比数列与 数列也一定是等比数列吗 是 1 定义 2 公比 差 3 等比 差 中项 4 通项公式 5 性质 若m n p q q不可以是0 d可以是0 等比中项 等差中项 等差数列 等比数列 1 首项为3 末项为3072 公比为2的等比数列的项数有 a 11项b 12项c 13项d 10项 2 在等比数列中 则 a 48b 72c 144d 192 练习题 a d 3 在等比数列中 则公比q等于 a 1或2b 1或 2c 1或
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