高中数学 互斥事件课件 北师大版必修3.ppt

互斥事件 知识与技能 理解互斥事件和对立事件的概念 并根据概率计算公式的应用范围和具体运算法则解决简单的概率问题 过程与方法 通过引导学生判断互斥事件和互为对立事件两个概念的对比学习 提高学生的类比 归纳 探寻事物的能力 通过不同形式的自主学习和探究活动 体验数学发现和创造的历程 提高学生的合作能力和创造的历程 提高学生的合作解题能力和利用数学知识解决实际应用问题的能力 情感 态度与价值观 通过课堂上学生独立思考 合作讨论 有意识 有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神 让学生体验成功 激发其求知欲 树立求真知的信心 培养学生的辩证唯物主义观点 教学目标 重点 互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的概率计算公式 难点 互斥事件与对立事件的区别与联系 教学重难点 1 互斥事件概念和计算公式 2 对立事件概念和计算公式 3 两者间的关系 合作学习方向 问题 一个盒子内放有10个大小相同的小球 其中有7个红球 2个绿球 1个黄球 从中任取1个小球 求 1 得到红球的概率 2 得到绿球的概率 3 得到红球或绿球的概率 一 新课引人 得到红球 和 得到绿球 这两个事件之间有什么关系 可以同时发生吗 事件得到 红球或绿球 与上两个事件又有什么关系 它们的概率间的关系如何 在一个盒子内放有10个大小相同的小球 其中有7个红球 2个绿球 1个黄球 我们把 从中摸出1个球 得到红球 叫做事件a 从中摸出1个球 得到绿球 叫做事件b 从中摸出1个球 得到黄球 叫做事件c 二 新课 如果从盒中摸出的1个球是红球 即事件a发生 那么事件b就不发生 如果从盒中摸出的1个球是绿球 即事件b发生 那么事件a就不发生 就是说 事件a与b不可能同时发生 这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 1 互斥事件的定义 你还能找出其它互斥事件吗 对于上面的事件a b c 其中任何两个都是互斥事件 这时我们说事件a b c彼此互斥 一般地 若事件a1 a2 an中的任何两个都是互斥事件 那么就说事件a1 a2 an彼此互斥 从集合的角度看 几个事件彼此互斥 是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交 如图所示 易知 事件b与c 事件a与c也是互斥事件 一般地 如果事件a1 a2 an彼此互斥 那么事件发生 即a1 a2 an中有一个发生 的概率 等于这n个事件分别发生的概率的和 即p a1 a2 an p a1 p a2 p an p a b p a p b 如果事件a b互斥 那么事件a b发生 即a b中有一个发生 的概率 等于事件a b分别发生的概率的和 从盒中摸出1个球 得到的不是红球 即绿球或黄球 记作事件 从集合的角度看 由事件所含的结果组成的集合 是全集i中的事件a所含的结果组成的集合的补集 2 对立事件的概念 由于事件a与不可能同时发生 它们是互斥事件 事件a与必有一个发生 这种其中必有一个发生互斥事件叫做对立事件 事件a的对立事件通常记作 3 对立事件的概率间关系 1 互斥事件及对立事件的概念 对立事件是互斥事件 互斥事件不一定是对立事件 互斥事件概念 不能同时发生的两个事件称为互斥事件如果事件a1 a2 an中的任何两个都是互斥事件 就说事件a1 a2 an彼此互斥设a b为互斥事件 当事件a b有一个发生 我们把这个事件记作a b 对立事件概念 两个互斥事必有一个发生 则称这两个事件为对立事件 事件a的对立事件记为 思考 互斥事件与对立事件有何关系 解 因为事件a与事件b是不能同时发生 所以是互斥事件 因为从中一次可以摸出2只黑球 所以事件a与事件b不是对立事件 1 判断下列给出的事件是否为互斥事件 是否为对立事件 并说明道理 从40张扑克牌 红桃 黑桃 方块 梅花点数从1 10各10张 中 任取一张 1 抽出红桃 与 抽出黑桃 2 抽出红色牌 与 抽出黑色牌 3 抽出牌点数为5的倍数 与 抽出的牌点数大于9 思路点拨 根据互斥事件与对立事件的定义进行判断 判断是否为互斥事件 主要是看两事件是否同时发生 判断是否为对立事件 首先看是否为互斥事件 然后再看两事件是否必有一个发生 若必有一个发生 则为对立事件 否则 不是对立事件 练习1 例题2某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示 1 求年降水量在 100 200 范围内的概率 2 求年降水量在 150 300 范围内的概率 解 1 记这个地区的年降水量在 100 150 150 200 200 250 250 300 mm 范围内分别为事件为a b c d 这4个事件是彼此互斥的 根据互斥事件的概率加法公式 有 1 年降水量在 100 200 mm 范围内的概率是 p a b p a p b 0 12 0 25 0 37 答 2 年降水量在 150 300 mm 内的概率是 p b c d p b p c p d 0 25 0 16 0 14 0 55 答 练习2 体育考试的成绩分为四个等级 优 良 中 不及格 某班50名学生参加了体育考试 结果如下 2 从这个班任意抽取一位同学 那么这位同学的体育成绩为 优良 优或良 的概率是多少 1 体育考试的成绩的等级为优 良 中 不及格的事件分别记为a b c d 它们相互之间有何关系 分别求出它们的概率 3 记 优良 优或良 为事件e 记 中差 中或不及格 为事件f 事件e与为事件f之间有何关系 它们的概率之间又有何关系 练习3 某人射击一次 命中7 10环的概率如下图所示 1 求射击1次 至少命中7环的概率 2 求射击1次命中不足7环的概率 练习4 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示 已知同种血型的人可以输血 o型血可以输给任何一种血型的人 任何人的血都可以输给ab型血的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是b型血 若小明因病需要输血 1 求任找一人 其血可以输给小明的概率 2 求任找一人 其血不能输给小明的概率 互斥事件 不可能同时发生的两