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人教a版高中数学选修1 1多媒体课件 1 1 3四种命题的相互关系 第一章常用逻辑用语 思考题 有一个主人很热情地约了四个朋友一起吃饭 结果只有三个朋友按时赴约 主人见有一个朋友没有来 便说 唉 该来的没有来 过了一会儿 有一个朋友起身便走了 主人又说了一句话 不该走的走了 这时另一个朋友也起身走了 主人一看形式不对 便跟剩下的那个朋友说 我又没有说他 这个朋友尴尬地笑了笑也走了 结果这个人是一个朋友也没有请到 问题 主人的朋友为什么会走呢 学习本节内容 你就能说出其中的原因 否命题 逆否命题 逆命题 逆命题 逆否命题 原命题 否命题 1 同位角相等 两直线平行 2 两直线平行 同位角相等 3 同位角不相等 两直线不平行 4 两直线不平行 同位角不相等 例1 判断下列四种命题的真假 真 真 真 真 1 若两个角是对顶角 则这两个角相等 2 若两个角相等 则这两个角是对顶角 3 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 4 若两个角不相等 则这两个角不是对顶角 例2 判断下列四种命题的真假 真 假 假 真 1 若x2 3x 2 0 则x 1 2 若x 1 则x2 3x 2 0 3 若x2 3x 2 0 则x 1 4 若x 1 则x2 3x 2 0 例3 判断下列四种命题的真假 真 假 假 真 例4 判断下列四种命题的真假 假 假 假 假 四种命题的真假性的所有情况 结论 1 互为逆否命题的两个命题有相同的真假性 2 互为逆命题或否命题的两个命题真假性无关 练习1 在下列命题中 真命题是 d 练习2 在下列命题中 真命题的个数是 a 0b 1c 2d 3 c 练习3 一个命题与它的逆命题 否命题 逆否命题这四个命题中 a 真命题的个数一定是奇数b 真命题的个数一定是偶数c 真命题的个数可能是奇数 可能是偶数d 以上判断均不正确 b 故逆否命题为真 即原命题是真命题 因为原命题是真命题 所以它的逆否命题是真命题 试比较解法一与解法二 因为逆否命题成立 所以原命题成立 让我们再看一看开始上课时的 思考题 小结 四种命题的相互关系 四种命题之间的真假关系 1 互
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