高中数学 3.2一元二次不等式及其解法课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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3 2一元二次不等式及其解法 一元一次不等式可用图象法求解 练习1 求方程 的根 复习 一元一次不等式的解法 一元二次不等式 5 函数 方程 不等式 方程的解 不等式的解集 不等式的解集 y 0 y 0 y 0 二次函数 二次方程 与二次不等式的关系 关键在于快速准确捕捉图像的特征 一元二次不等式可用图象法求解 x1 x2 利用二次函数图象能解一元二次不等式 问 y ax2 bx c a 0 的图象与x轴的交点情况有哪几种 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 0 0 有两相等实根x1 x2 x x r 没有实根 函数 方程 不等式之间的关系 y 0 y 0 y 0 y 0 求解一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 的程序框图 xx2 例1 解不等式2x2 3x 2 0 解 因为 3 2 4 2 2 0 方程的解2x2 3x 2 0的解是 所以 原不等式的解集是 先求方程的根 然后想像图象形状 注 开口向上 大于0解集是大于大根 小于小根 若改为 不等式2x2 3x 2 0 注 开口向上 小于0解集是大于小根且小于大根 图象为 小结 利用一元二次函数图象解一元二次不等式的步骤 若a 0时 先变形 一化 化二次项的系数为正数 二判 判断对应方程的根 三求 求对应方程的根 四画 画出对应函数的图象 五写 根据图象写出不等式的解集 再看一例 练习1 解不等式4x2 4x 1 0 解 因为 0 方程4x2 4x 1 0的解是 所以 原不等式的解集是 注 4x2 4x 1 0 例2 解不等式 3x2 6x 2 解 3x2 6x 2 3x2 6x 2 0 方程的解3x2 6x 2 0的解是 所以 原不等式的解集是 例3 解不等式 x2 2x 3 0 注 x2 2x 3 0 练习3 解不等式 一化 化二次项的系数为正数 二判 判断对应方程的根 三求 求对应方程的根 四画 画出对应函数的图象 五写 根据图象写出不等式的解集 对应表 小结 2 利用一元二次函数
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