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文档简介
1 椭圆的定义 回顾旧知 1 椭圆的定义 2 引入问题 动画 回顾旧知 两个定点f1 f2 双曲线的焦点 f1f2 2c 焦距 1 2a 2c 平面内与两个定点f1 f2的距离的差 等于常数的点的轨迹叫做双曲线 2 2a 0 的绝对值 小于 f1f2 注意 定义 2 设点 设m x y 双曲线的焦距为2c c 0 f1 c 0 f2 c 0 常数 2a 求曲线方程的步骤 方程的推导 建系 如图建立直角坐标系xoy 使x轴经过点 并且点o与线段中点重合 mf1 mf2 2a 4 化简 即 3 列式 双曲线的标准方程 问题 如何判断双曲线的焦点在哪个轴上 练习 写出以下双曲线的焦点坐标 二次项系数为正 焦点在相应的轴上 例1已知双曲线的焦点为f1 5 0 f2 5 0 双曲线上一点p到f1 f2的距离的差的绝对值等于8 求双曲线的标准方程 2a 8 c 5 a 4 c 5 b2 52 42 9 所以所求双曲线的标准方程为 2 焦点在y轴上 且双曲线上两点p1 p2的坐标为 1 求其标准方程 练习 1 a 3 b 4 焦点在坐标轴上 求双曲线标准方程 例2 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 分析 mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 小结 f c 0 f c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 mf1 mf2 2a mf1 mf2 2a f 0 c f 0 c 作业 p108习题8 3 1 2 4 当0 180 时 方程x2cos y2sin 1的曲线怎样变化 思考 mf1 mf2
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