高中数学 对数函数(第一课时)课件 苏教版必修1.ppt

对数函数及其性质 对数函数的引入 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂为2个 2个分裂为4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数设为y 则y与x的函数关系式为 y 2x 问题2 某种细胞分裂时 由1个分裂为2个 2个分裂为4个 如果要求这种细胞经过多少次分裂 大约可以得到1万个 10万个 细胞 那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数 由对数的定义 这个函数可以写成 x log2y 变化过程 y 2x x log2y y log2x 1 对数函数的定义 一般地 函数y logax a 0 a 1 叫做对数函数 它的定义域是 0 对数函数的定义域 值域也就是指数函数的值域 定义域 所以对数函数的定义域是 0 值域是r 问 对数函数和指数函数的定义域和值域有什么关系 对数函数及其性质 判断 以下函数是对数函数的是 1 y log2 3x 2 2 y log x 1 x3 y log1 3x24 y lnx5 小试牛刀 4 2 对数函数的图像和性质 对数函数y log2x的图像 先画y 2x的图像 对数函数y logx的图像 先画的图像 观察y log2x和y 2x y log1 2x和y 1 2 x 结论 函数y logax和y ax的图像关于y x对称 它们的图像有什么关系 关于直线y x对称 对数函数及其性质 探索研究 y 1 一 对数函数的图象与性质 非奇非偶函数 非奇非偶函数 0 r 1 0 即x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 例1 求下列函数的定义域 1 y logax2 2 y loga 4 x 解 1 因为x2 0 所以x 即函数y logax2的定义域为 0 2 因为4 x 0 所以x 4 即函数y loga 4 x 的定义域为 4 3 y log x 1 3 x 4 y log0 5 4x 3 习题讲解 练习1 求下列函数的定义域 1 y log2 2x 1 2 y lg 3 y 解 1 2 1 x log3x 0 x x 1 x x 且x 4 y log 5x 1 7x 2 的定义域是 5 y 的定义域是 例2 比较下列各组数中两个数的大小 1 log23 4与log28 5 解 y log2x在 0 上是增函数 且3 4 8 5 log23 4 log28 5 2 log0 31 8与log0 32 7 解 y log0 3x在 0 上是减函数 且1 8 2 7 log0 31 8 log0 32 7 例3 比较下列各组数中两个值的大小 1 log67与log76 解 log67 log66 1 且log76 log77 1 log67 log76 2 log3 与log20 8 解 log3 log31 0 且log20 8 log21 0 log3 log20 8 3 log27与log37 解 log73 log72 0 log27 log37 4 log0 20 8与log0 30 8 解 log0 80 2 log0 80 3 且log0 80 2 log0 80 3 0 log0 20 8 log0 30 8 对数函数及其