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文档简介
3 1 2指数函数 一 学习目标 知识目标 掌握指数函数的能力目标 体会的数学思想 培养分析 比较 抽象 概括的思维能力 情感目标 激发学习数学应用数学的兴趣 培养勇于探索的创新精神 概念 图象和性质 分类思想 数形结合 1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞数为y 试写出y与x的函数关系式 二 引例 2 某种放射性物质不断衰变为其它物质 每经过一年剩留的质量是原来的84 写出这种物质的剩留量随时间 单位 年 的函数关系 指数函数的定义 一般的 函数叫做指数函数 其中x是自变量 定义域是r 三 概念形成 实际上 指数函数的底数是一个大于0且不等于1的常数 自变量在指数的位置上 并且自变量可以取任意实数 为什么规定a 0且a 1呢 课后思考题 四 概念深化 合作探究 y 1 图像 性质 a 1 0 a 1 1 定义域为r 2 值域为 0 3 图象过定点 在 上是增函数 在 上是减函数 指数函数的图像和性质 合作探究 结合指数函数的图像 说明当a 1时 x取何值 y 1 x取何值 0 y 1 当0 a 1呢 1 a 1时 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 2 01 当x 0时 0 y 1 五 应用举例 解 1 考察函数y 1 7x 它在实数集上是增函数因为a a 1 所以 2 考察函数y 0 8x 它在实数集上是减函数因为 0 1 0 2 所以 3 考察函数 它在实数集上是减函数 练习 比较大小 解 因为 利用函数单调性 归纳小结 本课时主要学习了指数函数的概念 图像及其性质 请同学们记住指数函数在a 1和0 a 1时它们的图像和单调性是不同的 对于同底数的两个指数式的大小比较 一般要使用指数函数的单调性 并且
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