高中数学 平面和平面平行课件 苏教版必修2.ppt

一 复习提问 1 直线与平面的位置关系有几种 各有什么特征 如果一条直线与平面相交 可说直线在平面外吗 3 直线与平面平行的判定定理是什么 4 直线与平面平行的性质定理是什么 简称 若线线平行 则线面平行 简称 若线面平行 则线线平行 2 如图 正方体ac1中 点n在bd上 点m在b1c上且cm dn 求证 mn 平面aa1b1b d1 a1 b d c b1 c1 a n m 1 过直线l外两点 作与l平行的平面 这样的平面 能作无数个 b 只能作一个 c 不能作出 d 上述情况都有可能 9 3直线和平面平行与平面和平面平行 平面和平面平行 二层楼房示意图 第一 二层的底面 和 无论怎样延伸都没有公共点 一 两个平面的位置关系 前 后两面房顶 和 则有一条交线ab 1 两个平面平行如果两个平面没有公共点 我们就说这两个平面互相平行 一 两个平面的位置关系 3 两个平面的位置关系只有两种 两个平面平行 没有公共点 两个平面相交 有一条公共直线 2 两个平面相交如果两个平面有公共点 它们就相交于一条过该公共点的直线 就称这两个平面相交 一 两个平面的位置关系 画两个互相平行的平面时 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行 如图1 而不应画成图2那样 4 两个平面平行的画法 图1 图2 5 画两个相交平面的要点是 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边 再画表示两个平面交线的线段 一 两个平面的位置关系 二 两个平面平行的判定 判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 那么这两个平面平行 二 两个平面平行的判定 已知 在平面内 有两条直线 相交且和平面平行 求证 证明 用反证法证明 假设 同理 这与题设和是相交直线是矛盾的 三 两个平面平行的判定定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内两条直线 那么这两个平面平行 四 两个平面平行的性质 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 即 例1若两个平面平行 那么其中一个平面内的任意一条直线和另一个平面平行 例2夹在两个平行平面间的两条平行线段相等 例 a b是异面直线 a在平面 内 b在平面 内 a b 求证 a b 课堂小结 一 知识点 1两个平面的位置关系 相交平行 及定义 2两个平面平行的定义 判定定理及推论 作用为证明平面平行线面或线线平行 面面平行 3两个平面平行的性质定理 作用为证明线线平行面面平行 线线平行 两个平面平行 其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行 可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个平面平行的性质 面面平行的几条性质 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 如图 a b 求证 a b 面面平行的几条性质 性质 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 它也垂直于另一个平面 这个结论可作为两个平面平行的性质 l 则l 面面平行的几条性质 性质4 夹在两个平行平面间的平行线段相等 性质5 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行 两个平面平行的几条性质 练习 如图 已知正方体求证 1 1 1 1 练习 如图 设ab cd为夹在两个平行平面 之间的线段 且直线ab cd为异面直线 m p分别为ab cd的中点 求证 直线mp 平面 练习 空间四边形abcd中 m e f分别为 bac acd abd的重心 1 求证 面mef 平面bcd 2 求与面积的比值 练习 如果两个平面分别平行于第三个平面 那么这两个平面互相平行 a b c d e f 练习 平面 abc