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第二章复习 1 点到平面的距离 2 直线与平面的距离 3 平行平面间的距离 知识回顾 举例应用 例1 正方形abcd的边长是2 e f分别是ab和cd的中点 将正方形沿ef折成直二面角 如图所示 m为矩形aefd内一点 如果 mbe mbc mb和平面bcfe所成角的正切 直线ef的距离为 那么点m到 a d m o e b b n c c f 值为 该题较典型的反映了解决空间几何问题的解题策略 化空间问题为平面问题来处理 小结 a o b e d c 例2 如图 四面体abcd中 o e分别bd bc的中点 ca cb cd bd 2 abd为等腰直角三角形 bad 90o 1 求证 ao 平面bcd 2 求异面直线ab与cd所成角的余弦值 3 求点e到平面acd的距离 a o b e d c 例2 如图 四面体abcd中 o e分别bd bc的中点 ca cb cd bd 2 abd为等腰直角三角形 bad 90o 1 求证 ao 平面bcd 2 求异面直线ab与cd所成角的余弦值 3 求点e到平面acd的距离 a o b e m d c 例2 如图 四面体abcd中 o e分别bd bc的中点 ca cb cd bd 2 abd为等腰直角三角形 bad 90o 1 求证 ao 平面bcd 2 求异面直线ab与cd所成角的余弦值 3 求点e到平面acd的距离 a o b e m d c 例2 如图 四面体abcd中 o e分别bd bc的中点 ca cb cd bd 2 abd为等腰直角三角形 bad 90o 1 求证 ao 平面bcd 2 求异面直线ab与cd所成角的余弦值 3 求点e到平面acd的距离 a o b e m d c 例2 如图 四面体abcd中 o e分别bd bc的中点 ca cb cd bd 2 abd为等腰直角三角形 bad 90o 1 求证 ao 平面bcd 2 求异面直线ab与cd所成角的余弦值 3 求点e到平面acd的距离 1 空间的距离问题 主要是求空间两点之间 点到直线 点到平面 两条异面直线之间 平面和它的平行直线 以及两个平行平面之间的距离 课堂小结 2 求距离的一般方法和步骤是 一作 作出表示距离的线段 二证 证明它就是所要求的距离 三算 计算其值 此外 我们还常用体积法求点到平面的距离 课堂小结 课堂小结 3 求距离的关键是化归 即空间距离与角向平面距离与角化归 各种具体方法如下 求空间中两点间的距离 一般转化为解直角三角形或斜三角形 求点到直线的距离和点到平面的距离 一般转化为求直角三角形斜边上的高
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