高中数学《交集与并集》课件5 北师大版必修1.ppt

高中数学同步辅导课程 交集与并集 2 教学目标 1 进一步理解交集与并集的概念与意义 2 熟悉区间的表示法 3 熟练掌握有关集合的术语和符号 并会用它们正确地表示集合 教学重点 交集与并集的概念与意义的理解 区间的表示法 教学难点 交集与并集运算及应用 并集 由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做a与b的交集 由所有属于a或属于b的元素所组成的集合叫做a与b的并集 读作 a交b 读作 a并b 一 重要知识点 用文氏图考查交集并集 1 没有公共元素ab 2 有公共元素ab 3 包含ab a b a b a b b 设a b r 且a b 规定 a b x a x b 闭区间 a b x a x b 开区间 a b x a x b 左闭右开区间 a b x a x b 左开右闭区间 二 几个区间的概念 a x x a b x x b r 其中 a b 叫做闭区间 a b 叫做开区间 a b a b 叫做半开半闭区间 a b叫做相应区间的端点 三 例题讲解 例1学校小卖部进了两次货 第一次进的货的品种是集合 第二次进的货品种是集合 问 两次所进的货公共品种构成集合是 两次所进的货所有品种构成集合是 中的集合是由a和b中的公共元素构成 中的集合是由a和b中的所有元素构成 三 例题讲解 三 例题讲解 例3已知集合 m x y x y 2 n x y x y 4 求m n 解 集合m n为二元一次方程的解集 或为直线上的点集 求m n 即求二次一次方程组的解集 m n x y x y 2且x 4 解得 m n 3 1 解 由 2 3 a b 得 2 3 a且 2 3 b 解得a 5 b 19 三 例题讲解 解 由a b 3 得 3 b 又x2 1 3 x 3 3或2x 1 3 当x 0时 a 3 0 1 b 3 1 1 则a b 3 1 与已知不符 当x 1时 a 3 1 0 b 4 3 2 满足a b 3 a b 4 3 0 1 2 解得x 0或x 1 三 例题讲解 三 例题讲解 且a b 2 cua cub 1 9 例6设全集u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a u b u cua b 4 6 8 求a和b 解 如右图所示 用圆和椭圆分别表示a b 用矩形表示全集 则a b cua cub cua b的位置都固定下来 把题设相应元素填入相应的部分 从图形上即可得到a cib 3 5 7 a 2 3 5 7 b 2 4 6 8 2 3 5 7 4 6 8 1 9 四 练习 1 设a 三角形 b 等腰三角形 c 等边三角形 d 直角三角形 则下列关系正确的是 a a d d b c b b c c b c d b d b b 2 若a 1 3 x b 1 且a b 1 3 x 则这样不同的x有 个 a 1 b 2 c 3 d 4 c 3 设集合m 1 3 0 n 若m n m 则t 1或0 四 练习 五 小结 交集的定义 a b x x a 且x b 并集的定义 a b x x a