高中数学《圆的标准方程》课件7 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

圆的一般方程 一 回顾 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 圆心a a b 半径为r x2 y2 r2 圆心是o 0 0 半径为r 1 思考 1 方程x2 y2 2x 4y 1 0表示什么图形 2 x2 y2 2x 4y 6 0呢 2 探究方程x2 y2 dx ey f 0在什么条件下表示圆 配方得 1 d2 e2 4f 0时 表示以为圆心为半径的圆 2 d2 e2 4f 0时 表示一个点 3 d2 e2 4f 0时 不表示任何图形 3 当d2 e2 4f 0时x2 y2 dx ey f 0称为圆的一般方程 思考 圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点 1 形式不同 x a 2 y b 2 r2x2 y2 dx ey f 0 圆的一般方程的特点 a x2 y2的系数为1 b 没有xy项 c d2 e2 4f 0 例1 求过三点 0 0 m1 1 1 m2 4 2 的圆的方程 并求这个圆的半径和圆心坐标 思考 此例还有什么方法 练习p134a组2 2 常用 待定系数法 求圆的方程 步骤是 根据题意 选择标准方程或一般方程 根据条件列出关于a b r或d e f的方程组 解出a b r或d e f 代入标准方程或一般方程 例2 已知线段ab的端点b的坐标是 4 3 端点a在圆 x 1 2 y2 4上运动 求线段ab的中点m的轨迹方程 练习p135 3 小结 1 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r22 圆的一般方程x2 y2 dx ey f 03 用 待定系数法 求圆的方程步骤是 根据题意 选择标准方程或一般方程 根据条件列出关于a b r或d e f的方程组 解出a b r
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