高中数学《直线的倾斜角和斜率》课件12 北师大版必修2.ppt

直线的倾斜角与方程 目的要求 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线的斜率公式 2 理解直线方程的几种形式 能熟练地运用直线方程的各种形式求满足条件的直线方程 知识再现 1 已知直线l过 1 点a 2 1 b 3 2 则直线l的斜率为 倾斜角为 2 点a 2 1 b 2 3 则直线l的倾斜角为 斜率 3 点a 2 1 b 3 1 则直线l的倾斜角为 斜率为 1 45 90 不存在 0 0 2 过点a 2 m b m 4 的直线的倾斜角为 arctan2 则实数m的值为 8 小结 1 若直线l与x轴相交于a 则将x轴绕着点a按逆时针方向旋转到和直线l重合时转过的角称为直线的倾斜角 倾斜角的范围是 0 2 若直线的倾斜角 不是90 时 角 的正切值叫做这条直线的斜率 即k tan 1 当k 0时 arctank 2 当k 0时 arctank 已知点a 4 1 b 1 3 且直线l y ax 2有交点 则a的取值范围是 图像 图像 3 下列四个命题中正确的是 a 过定点p x0 y0 的直线方程都可用方程 y y0 k x x0 b 经过任意两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线方程都可用 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 0表示 d 过定点a 0 b 的直线都可用y kx b表示 2 直线方程的五种形式 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 1 点斜式 设直线l过定点p x0 y0 斜率为k 则直线l的方程为y y0 k x x0 2 斜截式 设直线l斜率为k 在y轴截距为b 则直线l的方程为y kx b 3 两点式 设直线l过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 y1 y2则直线l的方程为 y y1 y2 y1 x x1 x2 x1 4 截距式 设直线l在x y轴截距分别为a b ab 0 则直线l的方程为x a y b 1 5 一般式 直线l的一般式方程为ax by c 0 a2 b2 0 小结1 问2 分别指出直线方程这五种形式的局限性 说明 求直线方程时最后的结论一定要写成一般式 有时也可写成斜截式或截距式 小结2 1 过定点a 0 b 的直线方程 x 0或y kx b 2 过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线都用 y y1 x2 x1 x x1 x2 x1 0表示 4 直线方程还可设为ax by c 0 a b不同时为零 2 若直线ax by c 0在第一 二 三象限 则 a ab0b ab 0bc0bc 0d ab 0bc 0 3 直线l过p 2 3 它的方向向量为 2 4 则此直线方程为 a d 2x y 7 0 4 若两直线a1x b1y 1 0与a2x b2y 1 0的交点为 3 2 过点p1 a1 b1 p2 a2 b2 的直线方程为 3x 2y 1 0 1 1 设直线ax by c 0的倾斜角为 且sin cos 0 则a b满足 a a b 1b a b 1c a b 0d a b 0 2 在同一坐标中表示直线y ax与y x a 正确的是 a b c d d c 2 abc的三个顶点a 3 0 b 2 1 c 2 3 求 1 bc边所在的直线方程 2 bc边的中线所在的直线方程 3 bc边的垂直平分线的方程 4 bc边上的高所在的直线方程 x 2y 4 0 2x y 6 0 2x y 2 0 2x y 6 0 3 一条直线经过点p 3 2 并分别满足下列条件 求该直线的方程 1 倾斜角是直线x 4y 3 0的倾斜角的两倍 2 与x y轴