高中数学 第二章之《归纳推理》教学课件 苏教版选修22.ppt

合情推理 归纳推理 某课题组为了了解本市的高中生数学学习状态 对两所学校做了一个问卷调查 其中有两道题的统计数据如下 根据这两所学校的情况 你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗 推理 2 由三角形内角和为 凸四边形内角和为 凸五边形内角和为 1 由铜 铁 铝 金 银等金属都能导电 3 地球上有生命 火星具有一些与地球类似的特征 4 因为所有人都会死 苏格拉底是人 猜想 一切金属都能导电 猜想 凸n边形内角和为 猜想 火星上也有生命 所以苏格拉底会死 归纳推理 类比推理 合情推理 演绎推理 推理 铜能导电铝能导电金能导电银能导电 一切金属都能导电 三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为 凸n边形内角和为 部分个别 整体一般 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征 推出该类事物的全部对象都具有这些特征 或者由个别事实概括出一般性的结论 这样的推理称为归纳推理 简称归纳 你能举出归纳推理的例子吗 观察下列等式3 7 10 3 17 20 13 17 30 归纳出一个规律 偶数 奇质数 奇质数 通过更多特例的检验 没有出现反例 大胆猜想 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和 哥德巴赫猜想 10 3 7 20 3 17 30 13 17 陈氏定理 牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律 应用归纳推理可以发现新事实 获得新结论 归纳推理是科学发现的重要途径 歌德巴赫猜想 半个世纪之后 欧拉发现 猜想 费马猜想 实验观察 大胆猜想 检验猜想 归纳推理的一般步骤 1234567 观察图 例1探究 1 12 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 由上述具体事实能得出怎样的结论 已知数列 an 的第1项a1 1且 n 1 2 3 1 求出a2 a3 a4 2 试归纳这个数列的通项公式 例2探究 自主探究1 根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律 试猜测第n个图形中有个点 1 2 3 4 5 自主探究2 数一数图中的凸多面体的面数f 顶点数v和棱数e 然后用归纳推理得出它们之间的关系 4 4 6 6 6 10 12 8 6 4 4 6 6 6 10 12 8 6 f v e 2 猜想 欧拉公式 浙江省地图 每幅地图可以用四种颜色着色 使得有共同边界的相邻区域着上不同色 四色猜想 1852年 英国人弗南西斯 格思里为地图着色时 发现了四色猜想 1976年 美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上 用了1200个小时 完成了四色猜想的证明 合情推理是地球上最美丽的思维花朵之一 探究1 任取两条平行线 在直线上任取三个点依次记作 在直线上任取三个点依次记作 连接 记交点为 连接 记交点为 连接 记交点为 你能发现什么规律呢 作业 1 完成课本p93a组1 3 2 实习作业 孪生素数猜想 叙拉古猜想 蜂窝猜想 费马最后定理 七桥问题 欧拉回路 选做 如右图三角阵 从上往下数 第1次全行的数都为1的是第1行 第2次全行的数为1的是第3行 第n次全行的数都为1的是第行 第61行中1的个数是 第1行11第