五年级数学课程纲要定稿.doc

小学数学五年级上期课程纲要科目名称小学数学设计教师赵继红日 期2013.8适应年级五总 课 时56课程类型基础课程学校新郑市外国语小学课程内容本册教材的内容安排，是以课程标准所规定的内容为依据，同时根据教材的总体发展结构以及各个领域目标进行设计的。包含以下几个方面：“数与代数”领域：小数乘法、小数除法、简易方程“空间与图形”领域：观察物体、多边形的面积“统计与概率”领域：统计与可能性“综合应用”领域：量一量找规律、铺一铺“数学广角”内容：数字编码其中小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容；难点是小数乘除法算理的理解表述和多边形面积公式的推导。小数的乘法和除法是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力和解决问题能力。简易方程是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用、或表示数）的基础上进行学习的，用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展，是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。重在探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系及转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。统计与可能性是在三年级上册学习基础上的深化，通过操作与实验，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。年级的学生已经具备了一定的数学知识和生活经验，另外，经过四年的数学学习，学生已经学会并掌握了整数四则运算的顺序和方法、小数的加减法、常见图形的特征，会计算正方形、长方形的面积、解决简单的实际问题等知识。同时也具备了一定的独立思考、自主探索、合作交流的能力。但在计算能力、分析、综合运用知识解决问题的能力、思维的有序发展能力、动手实践能力、空间想象能力和空间观念的发展等方面还有一定的欠缺。因此，教学时我将根据学生的年龄特点和认知发展水平，充分利用学生的已有知识、经验和能力，努力给学生提供充分的参与数学活动的时间和空间，以此突破学习的重难点，增加学生对数学的亲近感，促使学生的各种能力得到快速的提高，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、用好数学的信心。课程目标依据课程标准、教师用书、教学内容、学情制定如下课程目标：1、在实际情境中，体会小数乘除法的意义，会估算；通过自主探索与交流，会对小数乘法和除法中的算理做出合理的解释，形成正确的计算方法，正确进行计算，会利用计算器探索规律，会根据实际情况灵活解决生活中的简单问题，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。2、通过看一看、说一说、拼一拼、摆一摆等活动，经历观察的过程，发现从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状，同时养成空间想像和推理能力。3、在具体情境中会用字母表示数，学过的运算定律、计算公式以及常见的数量关系，在观察、操作、交流中理解等式的性质，会用等式的性质解简易方程（如3x25，2xx3）；初步学会列方程解决一些简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系，提高根据具体情况，灵活选择方法的意识和能力。4、会利用方格纸和割补、拼摆等方法，推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会用语言描述、用字母表示其计算公式，能利用公式正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并解决生活中的简单问题。5、在活动中体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用；根据数据的具体情况，用自己的语言表述中位数的含义，会求一组数据的中位数。6、在“量一量找规律，铺一铺”活动中，通过动手操作能找出事物之间的内在规律，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，在提高动手实践能力的同时，学会与他人合作交流，发展学生的空间观念、归纳推理的思维能力、欣赏美的意识。7、依据生活实例，通过观察、比较、猜测、交流探索出数字编码的简单方法，学会用数进行编码，进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，发展应用意识和实践能力，同时提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。课程评价十几年的教学经验，让我明白这样一个道理：学生需要激励，就让学生在肯定中成长；学生需要体验，就让学生在自信中成长；学生需要沟通，就让学生在和谐中成长；学生需要理想，就让学生在希望中成长。我始终以发展的眼光看待每一位学生。因此，我改变以往单一的以笔试为主的评价方式，遵循“评价内容多维、评价主体多元、评价方式多样”的原则，采取自我评价、生生互评、小组评价、老师评价等不同的评价形式，将学习习惯的养成、基础知识和基本技能的掌握与提升，融入到学期终端综合评定中，从而全面激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。本学期我们将以加分为主要手段，每一项奖励分由组长记录，采取周总月评的方式评选出各月各类小明星，颁发期喜报进行评价，不同的小明星喜报分值不同，最终将喜报兑换成积分评选学期学习标兵和期末小明星。具体评价如下：（一）让习惯之花开满孩子学习的道路1、课堂评价：（1）日常学习行为：对有一定积极性的学生我采用“激励式评价”（口头表示）对学习上有困验、学习缺乏主动性的学生我采用“期待式评价”（口头表示）对有特殊原因的学生我采用“接纳式评价” （口头表示）对任何学生我都会采用“亲近式评价”（动作或表情表示）：鼓掌、点头、拍拍肩膀、竖起大母指、微笑、凝视、皱眉、沉默等。（2）听讲：一周之内能做到：集中注意力，认真听老师和同学的发言，不做小动作，加1分。（3）发言：结合学校开展的班级课堂文化要求，发言积极且能主动使用课堂提示语提出问题，提问有新意或解决问题的方法与众不同，加1分。（4）合作交流：能积极参与问题的讨论，每次都发言，能指出小组同学学习中的优点和不足，别人学习有困难时能主动提供帮助。由小组长记录并评价，组员监督，一周记录5次优，加1分。2、作业评价：正确率（全正确为优、错1道为良、2道以上为努力）+书写（干净工整为A，其余为B，字迹潦草重做）（1）课堂作业：学生先自评，师再评，根据结果进行一周总评。评价办法：一次优A加1分，组长记录，一周一公示，一月一汇总（2）其余作业：除课堂作业外，在学校做的一切数学题，同桌互评。（3）家庭作业：每次都写上自我评价和家长评价，以家长评价为准。评价办法：全对一次加1分，组长记录，一周一公示，一月一汇总。以上所有项目一月一评比，分别评出当月“守纪星”、“积极发言星”、“合作交流星”、“认真完成作业星”，同时颁发喜报，拍照上墙，所有评比结果作为学期终端综合评价的一部分。（二）基础知识的掌握和基本技能的发展渗透于学习过程的点点滴滴在对口算估算、搜集信息，提出问题、课堂提问采用表现性评价的同时，开展计算比赛、解决问题比赛、实践操作比赛等活动，以活动促成长，从而培养学生的数学综合素养。1、计算能力：口算、估算、笔算（1）课堂上口算、估算节节练：学生互评每天利用课前两分钟时间 ，训练6道直接写得数，同桌互评，全对加1分，组长记录，一周一汇总，一月一评价，每月评出“口算小能手”，颁发喜报。（2）笔算：师评另外，每天的课堂作业至少含两道计算题，隔天的家庭作业至少含3道计算，每次全对加1分，错误的先写出原因再纠正，组长记录，一周一汇总，一月一评价，每月评出“家庭作业之星”，颁发喜报。2、解决问题能力主要评价学生发现信息提出问题的能力、根据问题筛选信息的能力、独立解决与主动交流的能力、表述解决问题的大致过程和结果的能力。（1）抓好辅导我们利用每天中午辅导的时间，解决一道实际问题，采用学生独立完成、小组评价或全班集体评价的方式进行。评价办法：全对一次加1分。 （2）与课堂教学相结合解决问题过程中注重思维训练，每节课尾，自我进行三问：我主动思考了吗？我进行了怎样的思考？我提升我的思考了吗？课本习题、家庭作业天天批改，天天平价，共同讲解与个别指导相结合。结合我校研究的“30+10”数学效率课堂教学模式，每节进行当堂检测，做到一节课、一小节一把关一反馈。评价办法：全对一次加1分，组长记录，一周一汇总，一月一评价，每月评出“解决问题小能手”，颁发喜报。3、实践操作能力结合本学期我校数学学科开展的素养评价方案，采用小组评、教师评的评价方式，主要考察学生的观察能力、动手操作能力、空间观念和推理能力。实践操作素养测试：图形的变换：任意抽一组题，会正确判断出图形是哪一种变换得1颗星；会在方格纸上补出对称图形的另一半得1颗星；会在方格纸上画出平移或按一定方向旋转90度后的图形得2颗星。评价办法：最终成绩为优的被评为“实践操作小能手”，颁发喜报。4、纸笔测试（1）4月：开展计算能力团体赛。（2）5月：开展解决问题能力团体赛。 评价办法：达到目标的分别评为“计算小能手”和“解决问题小能手”，颁发喜报。（3）单元测评：采用自我反思+家长评价+老师评价的方式进行，并填写“自我整理与反思表”。附表： 五年级数学各单元内容学生自我整理与反思班级姓名单元名称分数错例整理及分析订正错题整理原因分析自我订正家长的话自我反思评价办法：达到目标的评为“数学小明星”，颁发喜报。（4）6月：期末综合素养测试。评价办法：达到目标的评为“数学学习之星”，颁发喜报。其中，“守纪星”、“积极发言星”、“合作交流星”、“认真完成作业星”、“口算小能手”、“解决问题之星”等，每张喜报兑换20分；单元测评所得喜报，每张兑换50分；“计算小能手”、“解决问题小能手”、“实践操作小能手”所得喜报，每张兑换100分，最后所有喜报兑换成积分，张贴公示，所有小明星拍照上墙。以上所有评价结果作为期末终端综合评价的一部分。（三）综合评价完善于学期终端1、面对面真诚激励五年级的学生已经具备一定的辨别是非、公正评判的意识和能力，所以，在期末我将组织我班学生进行一次“面对面评价”活动。我们遵循“民主、客观”的原则，活动形式不拘一格，采取“班组结合式”评价方式。主要流程：自我评价实事求是评自我 小组评价三言两语话组员 全班共评公正客观评同学 老师评价点评激励提希望通过自我认格、小组评格、全班定格，发挥全体学生的评价作用，增加评价的信度、透明度，鼓励学生改正缺点，发扬优点，取人之长，补己之短，努力进取，完善自我。2、综合认证共同提高结合以上评价标准，在学期末对每一个学生获得的6种评价卡分别兑换成积分，算出单项积分和综合积分，并在班级内张贴公示，以此作为评选数学方面各类优秀学生的主要依据。我们遵循“公开、公平、公正”的原则，本班学生全员参评，在校内班内犯大错者一票否决。综合评价等级：依据综合积分由高到低依次分配，此评价等级记录在学生期末素质评价表中。优秀班级人数的15%，优良班级人数的50%良好班级人数的30%，合格班级人数的5%。“数学特长生”评选：根据学校分配的名额，按本学期综合积分，由高到低截取人数，前几名当选。“数学学习标兵”（评选20名）：按本学期综合积分，除去特长生由高到低依次向下顺延。“守纪之星”：（评选5名）：根据此项综合积分，由高到低截取人数，前5名当选。“积极发言之星”（评选5名）：根据此项综合积分，由高到低截取人数，前5名当选。“合作交流之星”（评选5名）：根据此项综合积分，由高到低截取人数，前5名当选。“作业完成之星”（评选10名）：根据两种作业卡积分之和，由高到低截取人数，前10名当选。以上所有积分由日常积分和喜报积分之和为个人总分。本学期我们本着“以学生发展为本”的教育理念，坚定不移地走“全面发展、持续发展、终身发展”之路。课程实施本学期我将遵循“少一些预设，多一些生成；少一些刻板，多一些自由；少一些统一，多一些个性；少一些不足，多一些鼓励”的原则，以“掌握知识、提高技能、陶冶情操”为目标，以训练学生的“动耳、动口、动手、动脑”能力为主线，在正确运用我校研究的“30+10”数学效率课堂教学模式的基础上，选取学生熟悉并感兴趣的生活事例作为学习素材，我以组织者、引领者、合作者的身份参与到灵活多样的活动中，进行有目的的启发与引导，激发学生把好奇心转变为求知欲，鼓励学生在“独立思考、自主探索、动手实践、合作交流”中获得数学知识、发展应用能力、提高数学素养。 具体实施如下：1、第16周（8.259.30）：第1、2单元小数乘除法（共19课时）这两个单元我们要学习小数乘整数，小数乘小数，积的近似数，连乘、乘加、乘减，整数乘法运算定律推广到小数；小数除以整数，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。重点是探索并掌握小数乘除法的计算方法，正确计算并解决实际问题。难点是算理的理解与表述及根据实际需要灵活的取商的近似值。我鼓励学生在解决实际问题的过程中，通过探索交流，理解和掌握小数乘除法的算理和算法，加强估算，鼓励算法多样化和最优化。结合学生的已有知识经验和认知发展水平，我从多个方面引导学生释疑：（1）在生活情境中激发兴趣。我以购物、划玻璃、装修房子、晨练、乘车、计算用水量等情境为依托，激发学生学习兴趣，鼓励学生把自己当成情境中的主人，思考如何付账、计算长度和房屋面积等等，在掌握计算方法的同时，获得解决问题的方法和途径。（2）在自主合作中训练思维。温故而知新充分抓住新旧知识的连接点，从而引起认知冲突，激发学生探究的欲望。如在计算“0.725”时，我引导学生思考：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”计算“1.20.8”时，发现：“两个因数都是小数怎么计算呢？”促成学生利用前一节课的计算经验，将小数乘法转化为整数乘法来计算。计算“22.44”时，如“能不能把22.4转化成整数来做？”“把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？”“如果不转化，直接用22.44，你会遇到什么问题？怎样解决？”等等，学生在经历将未知转化为已知的过程中，获得用转化的思想方法去探究新知的本领。有一种爱叫做“放手”鼓励学生在自主探索与合作学习中理解算理，体验算法的多样化和最优化。首先，鼓励学生独立思考，尝试计算，我巡视指导；其次，小组交流时，我参与其中发现不同算法；最后，各组展示不同算法并交流，对算理作出合理解释。此时我尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，我们在宽松和谐、互相合作的空间里展开心灵的对话，促进学生的个性发展，学生能够发现计算的一般方法的优越性。先放后收重视对一般计算方法的总结。鼓励学生在分析、对比、讨论中，发现一般计算方法的优越性，自主计算之后，我给学生充分的时间讨论交流，在学生汇报的基础上，根据竖式的步骤，采用说理与分析式同步进行的方式，真正理解算理。我借助多媒体课件以图、文、式并茂的方式将竖式的计算过程呈现在学生眼前：我先放后收，鼓励学生自己或小组交流总结方法，全班汇报、补充完善，并引导学生有序归纳：先干什么，再干什么，最后干什么，遇到特殊情况怎么办等等。这样，不但帮助学生总结了小数乘除法的一般计算方法，而且培养了学生有序进行思维和简明表达的能力。（3）在检测反馈中体验成功。结合我校研究的“30+10”数学效率课堂教学模式，在课尾针对本节课的学习目标、重难点，我会设计有一定层次性和综合性的题目，一般要求学生在5分钟之内完成，当堂检测，体验成功，以此来检测目标的达成度。如果目标的达成度和学生的达标率不高，我会认真分析师生的原因，对症下药，进行二次把关和补救。（4）循序渐进，巧练计算。每节课前我都进行3分钟的分块口算（含估算）训练，有目的地选择题目，做到训练有针对性。学习一段时间之后，周一至周四，利用中午辅导时间，抽出10分钟，前5分钟限时口算（含估算）训练，后5分钟3道笔算（含1道简便运算，一周之内简便运算题型不重复），过滤出后进生，利用下午第二课堂单独指导，激励这些学生对于每一种类型在速度和质量上都有一定的提高。每周五中午我都组织检测，十分钟限时口算（含估算），15分钟笔算，（含一步小数乘除、混合运算、不同类型的简便计算），对不达标学生，找出原因，对症下药。（5）灵活应用，有的放矢。为使计算应用不分家，我采用每日一题的形式进行解决问题能力的训练，提高学生解决问题的能力（一周之内题型不重复）。我鼓励学生坚持写“数学日记”，体验“一般四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”在实际生活中的应用。体会根据实际情况取商的近似值的必要性，增强应用知识解决实际问题的自觉性和灵活性。2、第8周（10.810.16）：第3单元观察物体（共3课时）本单元我们主要学习观察物实物和立体图形，重点是正确辨认从不同方向观察到的物体或图形的形状与位置，难点是发展空间想象能力。教学时我充分利用生活中的实物、几何体，组织小组活动，鼓励学生在观察、操作、推理中辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。（1）课前准备不容忽视。我校学生大多来自周围村庄，家长素质不高，学生参与实践的机会也不多，而本单元又有大量的观察和拼搭等动手实践性活动，需要学生亲自参与看一看、摆一摆，所以除了我准备的饮料箱、化妆品盒、魔方、茶叶筒、地球仪等多种实物，长方体、正方体、圆柱、球等模型以外，我又把全体学生每4人划分为一个合作小组，任命1位组长，要求组长提前两天进行合理分工，一个小组准备一套相应的学具，可自制也可搜集，组长提前一天验收，必须合格，保证课堂中正常使用。（2）课中活动扶放结合。只有在活动中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程。因此，在课堂中，我提供相应的实物或模型，让学生站在不同的位置进行观察，说一说你看到了几个面，分别是什么样子。在小组合作中，鼓励每个学生亲自体验和思考，真正体验到从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的，并画下来交流。我鼓励学生敢于发表自己的意见，交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。小组合作观察组合的立体图形，辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。我引导学生根据已有经验先判断，再根据实物验证判断的正误，从而发展学生的空间想象能力和思维能力。利用学具进行拼搭活动。我利用课件出示3种不同的平面图形，每组任选一种拼搭，之后把选择同一种图形的小组的作品放在一起，全班交流展示，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，同时达到知识的延伸和拓展。3、第913周（10.1711.20）：第4单元简易方程（共17课时）本单元我们主要学习用字母表示数、运算定律、计算公式和简单的数量，及解简易方程和利用方程解决问题，量一量找规律等。重点是解简易方程和利用方程解决问题，难点是分析数量关系并用字母表示。具体实施如下：（1）基础训练形式多样。写代数式的训练是列方程的基础，课中我主要采用个别提问、同桌互说、小组交流、集体互答、练习书写、制作计量单位表等形式加强训练。（2）实物演示指导方法。等式的基本性质是解方程的依据，课堂中依据课本提示设问，我鼓励学生先猜想，我再借助天平和砝码，利用“天平保持平衡的原理”进行演示加以验证，以此推出等式的基本性质。在解方程的过程中，我首先利用天平演示例题，再利用课件出示问题链，鼓励学生尝试计算，交流汇报时，鼓励学生大胆的表达自己的想法，最后组织学生讨论、小结解方程的思考方法、解题步骤、书写要点、注意事项等等。（3）借助直观演绎抽象。本单元的知识大多比较抽象，寻找数量关系则是列方程解决问题的关键。因此，教学时我在用好教材提供的资源之外，精心设计、筛选一些学生身边的素材，从学生熟悉的生活情境入手，借助直观、形象、易理解的线段图帮助学生观察、分析、交流，从而抽象出数量关系列出方程。（4）抓住机会培养习惯。无论是代数式的书写，还是解方程过程的书写，我都从一开始就强化必要的书写规范。另外，重视解方程的检验，从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而我抓住这个重要契机，培养学生的检验习惯。（5）动手操作揭示规律。本单元最后安排了“量一量找规律”活动，重在培养学生的动手操作能力和推理能力。因此，课堂中在要求学生准备简易秤、皮筋、课本等材料的基础上，采取小组分工合作的形式做好实验数据的收集、整理、分析、归纳、推理等工作，我参与其中进行适时引导与点拨，从而得出皮筋长度和课本数二者之间存在的规律，初步渗透函数的思想。4、第1415周（11.2112.4）：第5单元多边形的面积（共9课时）本单元主要学习平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积，组合图形的面积。重点是探索并掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，利用公式解决实际问题，难点是面积公式的推导与灵活运用。因此，我鼓励学生在动手实践、自主探索中亲身经历多边形面积计算公式的推导过程。在探索并体会各种多边图形的特征、图形之间的关系、转化的同时，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法发展空间观念。 （1）公式的推导由扶到放。我以平行四边形面积公式的推导为引子，采取由扶到放的方式先提出假设，然后引导学生结合出示的的问题，鼓励学生通过数、剪、拼、摆等活动进行试验、操作，并在组内进行交流，我以合作者的身份启发学生借助于知识的迁移，设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法。在全班展示汇时，鼓励学生大胆地讨论，交流转化前后的图形有什么样的关系，鼓励学生把操作转化推导的过程叙述出来，从而找到其计算方法。 此外，我利用课件的动态演示，再一次向学生展示几种图形面积计算公式的推导过程，进一步内化新知，此时公式的总结也水到渠成。 这个过程中师生互动、生生互动，不仅有知识的构建、方法的生成，更有思想的碰撞，疑惑的萌生，真正达到思维的提升。（2）知识的运用花样百出。我结合每日一题的训练，出示不同的题目，比如：计算水渠横截面的面积、平行四边形花坛的面积、房屋侧面面积以及给出面积求其它条件的题目等等，从而培养学生综合运用知识解决问题的能力。解决问题时，我尊重学生的想法，鼓励学生从不同的角度和途径去思考，运用不同的方法去解决，只要有道理，我就给予适时的肯定和表扬，学生思维的灵活性和开放性得到训练的同时，获得成功的愉悦。5、第16周（12.512.11）：第6单元统计与可能性（共5课时）本单元主要学习事件发生的可能性，中位数的意义及计算方法，铺一铺。重点是会求简单事件发生的概率及数据的中位数，难点是据实际情况合理选择适当的统计量。教学中我鼓励学生