第3(2)章 组合逻辑电路.pdf

1 第三章组合逻辑电路的分析和设计第三章组合逻辑电路的分析和设计 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的设计 组合逻辑电路的竞争与冒险 逻辑电路概述逻辑电路概述 1 逻辑电路分类 1 逻辑电路分类 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序逻辑电路时序逻辑电路 2 组合逻辑电路特点2 组合逻辑电路特点 某一时刻的输出仅与该时刻的输入信号 有关 而与该电路在此输入信号之前具有的状态无关 某一时刻的输出仅与该时刻的输入信号 有关 而与该电路在此输入信号之前具有的状态无关 21ni xxxfL i 1 2 m 电路结构特点 电路结构特点 1 输出 输入之间没有反馈延迟通路 输出 输入之间没有反馈延迟通路 2 电路中不含记忆单元 电路中不含记忆单元 x1 x2 xn L1 L2 Lm 组合逻辑电路 2 3 1 组合逻辑电路的分析3 1 组合逻辑电路的分析 二 步骤二 步骤 1 根据给定的逻辑电路图 写出逻辑表达式 2 化简逻辑函数表达式 3 根据化简以后的逻辑表达式列出真值表 4 分析该电路所具有的逻辑功能 5 对电路进行评价或改进 1 根据给定的逻辑电路图 写出逻辑表达式 2 化简逻辑函数表达式 3 根据化简以后的逻辑表达式列出真值表 4 分析该电路所具有的逻辑功能 5 对电路进行评价或改进 一 任务一 任务 对一个已知的逻辑电路 对一个已知的逻辑电路 找出其输出与输入之间 的逻辑关系 找出其输出与输入之间 的逻辑关系 用逻辑函数描述它的工作 评定它的逻辑功能 用逻辑函数描述它的工作 评定它的逻辑功能 化简化简得出结论 逻辑功能 组合逻辑电路图写出逻辑表达式 得出结论 逻辑功能 组合逻辑电路图写出逻辑表达式 例1 分析如图所示的组合逻辑电路 解 1 写出输出函数F的逻辑表达式 例1 分析如图所示的组合逻辑电路 解 1 写出输出函数F的逻辑表达式 ZYXF CWBWAW ABCCABCBABCA 3 2 逻辑表达式化 简 2 逻辑表达式化 简 ABCCABCBABCAF CBAABC CBAABC CBAABC 3 列真值表 3 列真值表 A B C L 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 4 功能分析 仅当A B C相同时 输出为1 否则 输出 为0 电路具有检查输入信号是否一致的功能 4 功能分析 仅当A B C相同时 输出为1 否则 输出 为0 电路具有检查输入信号是否一致的功能 一般称为一般称为 一致一致 电路电路 5 对电路进行评价或改进 5 对电路进行评价或改进 CBAABCF 经过分析可见 原来电路用5个门实现 经过 化简后可用3个门实现同样的 逻辑功能 经过分析可见 原来电路用5个门实现 经过 化简后可用3个门实现同样的 逻辑功能 4 表 决结果为L 通过时L 1 不通过L 0 根据逻辑要求列出真值 表 表 决结果为L 通过时L 1 不通过L 0 根据逻辑要求列出真值 表 BCACABL 8 5 用与非门实现逻辑电路5 用与非门实现逻辑电路 A B C A B C L L BCACABL BCACAB BCACAB 红灯红灯R R 黄灯黄灯Y Y 绿灯绿灯G G 单独亮 正常 黄 绿同时亮 正常 其它情况 不正常 单独亮 正常 黄 绿同时亮 正常 其它情况 不正常 例2例2 交通灯故障监测逻辑电路的设计 交通灯故障监测逻辑电路的设计 9 RYGRYG R YG 0 0001 1 1110 1 111 R Y G Z 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 RYRY RGRG 功能描述功能描述 设三个灯为变量R Y G灯 亮为 设三个灯为变量R Y G灯 亮为 1 1 不亮为 不亮为 0 0 监 测结果为L 正常为 监 测结果为L 正常为 0 0 不正常为 不正常为 1 1 3 用卡诺图化简 4 写出最简逻辑式 2 列真值表3 用卡诺图化简 4 写出最简逻辑式 2 列真值表 RYRGGYRZ 5 用基本逻辑门构成逻辑电路5 用基本逻辑门构成逻辑电路 R Y G R Y G 1 1 1 1 1 1 1 1 Z Z 若要求用若要求用与非门与非门构成 逻辑电路呢 构成 逻辑电路呢 RYRGGYRZ 10 6 用与非门构成逻辑电路6 用与非门构成逻辑电路 R Y G R Y G 1 1 1 1 1 1 Z Z RYRGGYRZ RYRGGYR RYRGGYR 例3 人类有四种基本血型A B AB O型 输血者和受血 者的血型必须符合一定的原则 如图 试用与非门设 计一个检验输血者和受血者血型是否符合的电路 例3 人类有四种基本血型A B AB O型 输血者和受血 者的血型必须符合一定的原则 如图 试用与非门设 计一个检验输血者和受血者血型是否符合的电路 输血者血型受血者血型输血者血型受血者血型 AB BB AA AB O O 11 输血者血型受血者血型输血者血型受血者血型 AB BB AA AB O O 1 功能描述 1 功能描述 输血者的血型用输血者的血型用ab表示 受血者的血型 用 表示 受血者的血型 用cd表示 检验结果用表示 检验结果用Z表示 表示 00 A型型01 B型型 10 AB型型11 O型 符合规定 型 符合规定Z 1 不符合规定 不符合规定Z 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 Z 00 00 00 01 00 10 00 11 01 00 01 01 01 10 01 11 10 00 10 01 10 10 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11 ab cd 0000 0101 11 11 1010 2 列真值表2 列真值表 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 Z 00 00 00 01 00 10 00 11 01 00 01 01 01 10 01 11 10 00 10 01 10 10 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11 ab cd 1 11 1 1 1 111 3 用卡诺图化简 4 写出最简逻辑式 3 用卡诺图化简 4 写出最简逻辑式 ab cd 000111 10 00 01 11 10 dc ab dbadcbdcbaZ dbadcbdcba 12 a d cb 1111 Z dbadcbdcbaZ 5 用与非门构成逻辑电路5 用与非门构成逻辑电路 例4 例4 用与非门设计一个一位十进制 数的数值范围指示器 电路的输入 A B C D是一位十进制数的NBCD 码 即X 8A 4B 2C D 要求当X 5 时 输出F 1 否则F 0 该电路能 实现四舍五入 用与非门设计一个一位十进制 数的数值范围指示器 电路的输入 A B C D是一位十进制数的NBCD 码 即X 8A 4B 2C D 要求当X 5 时 输出F 1 否则F 0 该电路能 实现四舍五入 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 d d d d d d Z 00 00 00 01 00 10 00 11 01 00 01 01 01 10 01 11 10 00 10 01 10 10 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11 ABCD A C B 11 d 1 D 1d dd 1 dd 13 例5例5 用与非门设计一个一位十进制数 的数值范围指示器 电路的输入A B C D是一位十进制数的NBCD码 即 X 8A 4B 2C D 要求当X 5时 输出 F 1 否则F 0 该电路能实现四舍五 入 用与非门设计一个一位十进制数 的数值范围指示器 电路的输入A B C D是一位十进制数的NBCD码 即 X 8A 4B 2C D 要求当X 5时 输出 F 1 否则F 0 该电路能实现四舍五 入 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 d d d d d d Z 00 00 00 01 00 10 00 11 01 00 01 01 01 10 01 11 10 00 10 01 10 10 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11 ABCD A C B 11 d 1 D 1d dd 1 dd A C B 11 d 1 D 1d dd 1 dd BCBDA BCBDAZ A 1 Z B D C 例5例5 用与非门设计一个一位十进制数 的数值范围指示器 电路的输入A B C D是一位十进制数的NBCD码 即 X 8A 4B 2C D 要求当X 5时 输出 F 1 否则F 0 该电路能实现四舍五 入 用与非门设计一个一位十进制数 的数值范围指示器 电路的输入A B C D是一位十进制数的NBCD码 即 X 8A 4B 2C D 要求当X 5时 输出 F 1 否则F 0 该电路能实现四舍五 入 14 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 一 门电路的传输时延及影响一 门电路的传输时延及影响 F A B F A B tpd H tpd 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 二 竞争现象与冒险的产生二 竞争现象与冒险的产生 C B F A P2 H B 1 A C P1 BCBABCBAF 当A C 1时1 BBF 从理论上看 不论B为什 么 输出都为1 H B P2 P1 F 15 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 二 竞争现象与冒险的产生二 竞争现象与冒险的产生 C L B A B F A P2 1 1 1 1 C P1 CBBACBBAF 当A C 0时0 BBF 从理论上看 不论B为什 么 输出都为0 L B P2 P1 F 若将电路改成或非门 则 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 二 竞争现象与冒险的产生二 竞争现象与冒险的产生 1 同一信号 或同时变化的某些信号 经过不同的路径到 达某一点时有时差 竞争 2 当存在竞争时 输出端可能出现虚假的信号 过渡干 扰脉冲 毛刺 若出现了干扰脉冲 冒险 3 注意 竞争是逻辑电路正常工作中也会出现的现象 不会产生错误输出的竞争 非临界竞争 它是无害的 会产生错误输出的竞争 临界竞争 它是有害的 4 险象的分类 16 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 二 竞争现象与冒险的产生二 竞争现象与冒险的产生 4 险象的分类 1 静态险象 在输入信号变化时 而输出不应有变化的情 况下 在输出端产生的险象 按产生的原因分 功能险象 两个或两个以上的输入信号同 时发生变化 逻辑险象 门对同一变化信号的延迟 按产生毛刺的极性分 静1险象 偏0险象 0 1 0 2 动态险象 在输入值变化以后 输出值也应变 化 并且在输出稳定之前 输出要变化三次的现象 静0险象 偏1险象 1 0 1 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 二 竞争现象与冒险的产生二 竞争现象与冒险的产生 A B C Z P3 P2 P1 CBCAA ACBCABA ACAAB APPAPPAPZ 21213 当B C 1时 Z A C P2 P1 P3 Z B A A 动态险象的实例动态险象的实例 17 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 三 险象的判别三 险象的判别 当变量同时以原变量和反变量的形式出现在函数式中 该 变量就具备了竞争条件 逻辑险象的形式 动态险象可能的形式 1 代数法 判断具备竞争条件的某变量 例如A 是否存在险象 可 将除该变量以外的其它变量任意取0或1值 若原函数能够 化成A 对于与或表达式 或A 对于或与表达 式 的形式 该函数对变量A就存在险象 AA 险象静 险象静 1 0 AAF AAF AAAFAAAF AAAFAAAF 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 三 险象的判别三 险象的判别 判断D 令A 1 C 0 则 1 代数法 险象静0AAZ 式中出现了A和D的互补与项 判断A 令B 1 D 1 则 DCADBAZ 例1 险象静0DDZ 判断C 令A 1 则 险象静0AAZ CABACAZ 例2 CZ 式中出现了A和C的互补与项 判断A 令B 1 C 0 则 当A 0 B 1时 Z 1 B 0时 Z C 不产生险象 18 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 三 险象的判别三 险象的判别 判断C 令A 0 B 0 则 1 代数法 险象静1AAZ 式中出现了A和C的互补和项 判断A 令B 0 C 0 则 CBBACAZ 例3 险象静1CCZ 动态险象BBBZ BCBBAZ 例4 式中出现了B的互补项 令A 1 C 1 则 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 三 险象的判别三 险象的判别 2 卡诺图法 若两个卡诺圈存在着部分相 切 而这个相切的部分又没 有被另外的卡诺圈包围 则 该电路必然存在险象 11 111 111 D C B A 相切 相切之处是那个变量的交替面 就说明是那个变量由1 0 时存在险象 若是圈0的卡诺图 相切之处是那个变量的交 替面 就说明是那个变量由0 1时存在险象 19 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 四 险象的消除四 险象的消除 1 选择质量好的集成门电路 使毛刺尽可能缩窄 以至 使险象成为无害 2 增加惯性延时环节 以滤除毛刺 3 在函数中增加冗余项 输入 输出 3 3 组合电路中的竞争冒险3 3 组合电路中的竞争冒险 四 险象的消除四 险象的消除 判断D