数学人教版七年级下册《用代入消元法解二元一次方程组》说课稿.doc

用代入消元法解二元一次方程组说课稿蕲春县张体学中学 张选各位评委、老师：大家好！我今天说课的内容是人教版数学七年级下册第八章第二节消元-二元一次方程组的解法第一课时用代入消元法解二元一次方程组。下面我从教材的地位与作用、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、教学评价这六个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材的地位与作用1、教材的地位与作用本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习方程组的第一种解法代入消元法。并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。2、学生已有知识与存在困难已有知识：（1）、在整式加减一章的化简求值问题中对“代入”一词的意义与方法已有了一定的理解；（2）、在前几章几何推理学习中，“等量代换”的意义已被学生所接纳；（3）、会解较简单的含字母系数的一元一次方程。存在困难： 确定代入消元的切入点。二、教学目标知识与技能（1）会用代入法解二元一次方程组。（2）能说出 “代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会 “消元”-基本思想。过程与方法（1）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形，进而正确求得方程组的解。（2）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的化归思想。情感、态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识与探索精神。三、教学重点、难点重点会用代入消元法解二元一次方程组。 难点探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。 四、教法与学法（一）教法学生已经有解一元一次方程的经验，解二元一次方程组的关键就是消元，“化二元为一元”，故本节课的教学始终抓住消元的思想方法。针对本节特点，在教学过程中我采用引导发现的教学方式，从简单实际问题列出方程组，再解方程组，逐层推进的问题链的设计，突破教学难点，实现新知的教学。（二）学法本节课教学，坚持让学生从“问题引入探究解法归纳总结能力提升”的过程来获得新知。学生在对比分析中，由“等量代换”为出发点发现“代入消元”的方法，进而归纳小结得方程组的解法，体会消元思想。五、教学过程预习导学出示目标1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.自学指导：阅读教材第91至93页，回答下列问题：自学反馈1.方程5x-3y=7，变形可得x= ， y= .2.解方程组应消去y，把代入.3.方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是 .【设计意图：通过同桌互查课前预习情况，老师再集体订正，培养学生自主学习的好习惯，以提高学生的自学能力。】活动1温故知新把xy20写成y20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：1.用含x的代数式表示y：x+y=22(y=22-x)2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8(x= )【设计意图：从学生已学的知识入手，让他们轻松完成小练习，为后面的学习做好铺垫。】（一）引入新课 活动2创设情境 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少？法一：可列一元一次方程来解解:设这个队胜了x场，则负了(10-x)场，由题意的得2x+(10-x)=16(以下略)法二：可列二元一次方程组来解解：设2这个队胜了x场，负了y场，由题意得： x+y=10 2x+y=16让学生观察后明确这是我们上节课所学的二元一次方程组。 （板书 课题 ） 【设计意图：爱因斯坦说过: “兴趣是最好的老师。”通过创设学生较为喜闻乐见的生活情境，激发学生学习兴趣，同时寻找等量关系后列出两个方程，回顾并利用上节课知识判断其二元一次方程组,那么要想知道题目中究竟输赢各几场，就需要解这个方程组，非常自然的引入新课学习】（二）探究新知活动3 自主探索如何解上面的二元一次方程组呢？ x+y=10 2x+y=16 这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想消元思想.具体是由x+y=10得y=10-x,再把y=10-x代人2x+y=16得2x+(10-x)=16，这样就消掉一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程.得方程组的解是 x=6 y=4想一想：可将式整体代入式吗？【设计意图：通过引导学生分小组讨论探索、尝试，让其经历探索尝试的过程，然后引导其比较得出更为科学简便的解法。若有困难可提示将二元一次方程组转化为学过的一元一次方程求解，让学生初步体会化归思想，初步渗透整体代入思想。】再 引 导 归 纳：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。代入消元法解方程组的基本思想是：消元。请同学们读一读：【设计意图：此处主要让学生体会用代入消元法解二元一次方程组的基本思路，并鼓励学生自己概括，概括完后读一读以加深对新知识的印象。】（三）应用新知活动4 例题解析 例1 解方程组 x y = 33x -8 y = 14由得：x = 3+ y 把代入得：3（3+y） 8y= 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1把y= 1代入，得x = 2方程组的解是 x =2y = -1想一想：可以先消掉y吗？还有其他不同的代入消元的方法吗？引导学生归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。【设计意图：此处主要让学生体会用代入消元法解二元一次方程组的步骤，鼓励他们用自己的语言概括，培养学生的概括能力和语言表达能力 。并引导学生一题多解，巩固新知，提升能力，训练思维。】 一变，二代，三求，四写 学以致用 例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为25.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数25，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量.解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶.，依题意得：=+=2250000025050025yxyx由，得y=2.5x.把代入，得500x+2502.5x=22500000.解这个方程，得x=20000.把x=20000代入，得y=50000，答：这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液.再议代入消元法上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：用 代替y，消去未知数y二元一次方程组y=50000x=20000解得x一元一次方程消y变形想一想：解这个方程组，可以先消 x吗？如何代入消元更方便呢？【设计意图：数学来源于生活，应用于生活。实践证明，学生更愿意应用所学知识解决生活中的实际问题，达到了巩固应用的目的，同时也让学生体会到了数学在生活中的用途，利于激发学生学习数学的兴趣。另外引导学生从多角度去思考，可训练学生的发散思维，渗透整体代入思想。也可通过比较得出更为科学简便的解法，从而加深他们的印象。】（四）、课堂检测活动5 跟踪训练解二元一次方程组y=2x-33x+2y=8【设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让他们自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。 】活动6 拓展延伸1.解方程组 3x=1-2y 3x+4y=-7（整体代入法）2.求解下列诗歌中的数学问题。 一百馒头一百僧，大僧三个更无争。 小僧三人分一个，几多大僧几小僧。【设计意图：1题可渗透整体代入思想，2题用所学知识解决生活中的实际问题，达到了巩固应用的目的，同时也让学生体会到了数学在生活中的用途，利于激发学生学习数学的兴趣。】（五）课堂小结 今天你学到了什么？有什么收获？1.代入消元法2.代入法的基本思想：消元。3.代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代，三求，四写【设计意图：通过引导学生对所学知识的归纳和总结，可以加深他们对本节课所学内容的理解，有利于培养学生反思的习惯。回顾和体验学习的乐趣，进一步坚定学生学好数学的信心。】(六)布置作业基础题：书 P97 1、2选做题1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.【设计意图：分层布置作业，兼顾了不同学生的学习水平，关注了学生的个体差异，同时也让学生把学习延伸到课外。】六.教学评价 (一)时间安排1.预习导学，温故知新 (5分钟)2.激发兴趣，引入新课 (5分钟)3.合作交流，探究新知 (8分钟)4.总结归纳，应用新知 (12分钟)5.变式演练，课堂检测 (10分钟) 6.总结反思, 课堂小结 (3分钟)7.课后延伸, 布置作业 (1分钟)(二).板书设计8.2 消元二元一次方程组的解法（1）代入消元法1.消元思想：未知数个数由多化少，逐一解决的思想。2.代入消元法：把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数的这种消元方法，我们称之为代入消元法。简称代入法。3.代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代，三求，四写【设计意图：简明扼要的板书加深学生对代入消元法的理解应用】(三). 评价分析新课标明确强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模