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文档简介
高中数学必修1 2 1 1函数的概念和图象 2 情境问题 函数的概念以及记法 一般地 设a b是两个非空数集 如果按照某种对应法则f 对于集合a中的每个元素x 在集合b中都有惟一的元素和它对应 那么这样的对应叫从a到b的一个函数 通常记为 y f x x a x的值构成的集合a叫函数y f x 的定义域 概念中集合a为函数的定义域 集合b的作用是什么呢 例1 已知函数f x x2 2x 求f 2 f 1 f 0 f 1 数学应用 思考 是否存在实数x0 使f x0 2 为什么 函数值域的概念 按照对应法则f 对于a中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域 数学建构 注 函数值域是集合b的子集 例2 已知f x x 1 2 1 根据下列条件 分别求函数f x 的值域 1 x 1 0 1 2 3 2 x r 3 x 1 3 4 x 1 2 5 x 1 1 数学应用 例3 求下列函数的值域 1 2 思考 求函数f x 2的值域 数学应用 求函数值域的常用方法 1 观察法 依托图象 2 代入法 一般适用于定义域为孤立数集 3 依托已知函数的值域 4 其他方法 数学建构 例4 已知函数f x 与g x 分别由下表给出 数学应用 试分别求f f 1 f g 2 g f 3 g g 4 的值 f g x 与g f x 的涵义以及不同之处 x f f x g g f x x g g x f f g x 数学建构 已知函数f x 2x 1 求f f x 数学应用 变式 已知函数f x x2 3x 2 求f 2a 1 变式 已知函数f x 2x 1 g x x2 3x 2 求g f x 和f g x 数学探究 已知函数f x 2x 1 g x x2 3x 2 试分别求出g f x 和f g x 的值域 比较一下 看有什么发现 小结 定义域 对应法则 值域 函数的 通常称之
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