新人教版八年级上册数学11-15单元检测卷【含答案】 (2).docx

第11章 三角形一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，62.五边形的内角和是（ ）A180 B360 C540D6003. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个4、已知ABC中，A、B、C三个角的比例如下，其中能说明ABC是直角三角形的是（ ）A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：25. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形6.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（ ）A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定7、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ） （A）正三角形 （B）正四边形 （C）正五边形 （D）正六边形8、正多边形的每个内角都等于135，则该多边形是正（ ）边形。 （A）8 （B）9 （C）10 （D）119、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） （A）是钝角三角形 （B）是锐角三角形 （C）是直角三角形 （D）属于哪一类不能确定。10.六边形的对角线的条数是（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）1011如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A、90 B、120 C、160 D、180 12.如图，ABC中,BD是 ABC的角平分线，DE BC,交AB 于 E, A=60, BDC=95,则BED的度数是（ ）A、35 B、70 C、110 D、130 第11题图 第12题图二、填空题（本题满分16分，每小题4分）第14题图13. 若将边形边数增加1条，则它的内角和增加_。14.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 。15. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。16. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520，则原多边形有 _条边。三、解答题（本大题满分48分）17.（12分）如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站。（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段？在ABC中，这样的线段又有几条？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是什么线段？在ABC中，这样的线段有几条？ 18. （12分）1. 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）ABC的面积；（2）CD的长。19. （12分）已知：如图5，四边形ABCD 。求证：A+B+C+D=360第20题图20.（12分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。参考答案一、ACCBB CCAAC DC二、13、180 14、270 15、19cm 16、15或16或17三、17、（1）AD是ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线此时ABD与ADC的面积相等。（2）AE是ABC中BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条。（3）AF是ABC中BC边上的高线，三角形有三条高线。18、（1）、30cm2； （2）、 CD=19、连接AC，形成两个三角形可解决。20、.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论。解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x，（1）当ABAD=30，BCCD=24时，有2x+x=30， x=10，2x=20，BC=2410=14.三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm（2）当ABAD=24，BCCD=30时，有2x+x=24， x=8，BC=308=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm第十二章 全等三角形一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示，下列条件中，不能判断的是( )A.AB=DE B.B=E C.EF=BC D.EFBC第3题图第2题图第1题图2. 如图所示，分别表示ABC的三边长，则下面与一定全等的三角形是（） A B C D3.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列等式不正确的是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE4.在ABC和中,AB=,B=,补充条件后仍不一定能保证ABC ,则补充的这个条件是( ) 第5题图A.BC= B.A= C.AC= D.C=5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（ ）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角第7题图第6题图7.如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（ ）A.A与D互为余角 B.A=2 C.ABCCED D.1=28.在和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.A=F 9.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，其中一定正确的是（ ）A. B. C. D.第9题图第10题图10. 如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（） A. B. C.= D.=二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2014福州中考）如图所示，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC .若AB=10，则EF的长是 . 12.如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .第15题图第14题图第13题图14.如图所示，已知在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE= 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第17题图16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.第16题图17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18.如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC= 15 cm，则DEB的周长为 cm.三、解答题（共46分）19.（6分）（2014福州中考）如图所示，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.第21题图第20题图 20.（8分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数21.（6分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.22.（8分） 如图所示，在ABC中，C=90， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB;（2）AB=AF+2EB 第22题图23. （9分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分BAC.第23题图24.（9分）（2014湖南邵阳中考）如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明第十二章 全等三角形检测题参考答案1. C 解析：由ABDE，ACDF,可得A=D,添加AB=DE,可利用“SAS”判断ABCDEF；添加B=E,可利用“AAS” 判断ABCDEF；添加EFBC，可得B=E或C=F，可利用“AAS”或“ASA” 判断ABCDEF；而添加EF=BC,利用“SSA”无法判断ABCDEF.2. B 解析：A.与三角形有两边相等，而夹角不一定对应相等，二者不一定全等；B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形有两边相等，但夹角不对应相等，二者不全等；D.与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等故选B 3. D 解析： ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D4. C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.5. D 解析： ABC和CDE都是等边三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE， 在BCD和ACE中， BCDACE（SAS），故A成立. BCDACE， DBC=CAE. BCA=ECD=60， ACD=60.在BGC和AFC中， BGCAFC，故B成立. BCDACE， CDB=CEA，在DCG和ECF中， DCGECF，故C成立.6. B 解析： BFAB，DEBD， ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC（ASA）.故选B7. D 解析： ACCD， 1+2=90. B=90， 1+A=90， A=2. 在ABC和CED中， ABCCED，故选项B、C正确. 2+D=90， A+D=90，故选项A正确. ACCD， ACD=90，1+2=90，故选项D错误故选D8. C 解析：因为C=D，B=E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有ABCFED.9. D 解析： AB=AC， ABC=ACB BD平分ABC，CE平分ACB， ABD=CBD=ACE=BCE BCDCBE （ASA）；由可得CE=BD, BE=CD， BDACEA （SAS）；又EOB=DOC，所以BOECOD （AAS）故选D.10. C 解析：A. ， =. =. ， ，故本选项可以证出全等.B. =，=， ，故本选项可以证出全等.C.由=证不出，故本选项不可以证出全等.D. =，=， ，故本选项可以证出全等故选C11.5 解析：根据三角形的中位线性质定理和全等三角形的判定与性质进行解答. 点D，E分别是边AB，AC的中点， AE=CE=AC，DE是ABC的中位线， DE=BC，DEBC. CF=BC ， DE=CF.又 AED=ECF=90， ADEEFC， EF=AD=AB=5.12. 因为 所以BDECDA.所以在ABE中，.13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60 解析： ABC是等边三角形， ABD=C，AB=BC. BD=CE， ABDBCE， BAD=CBE. ABE+EBC=60， ABE+BAD=60， APE=ABE+BAD=6015. 55 解析：在ABD与ACE中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE.又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE（SAS）. 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30， 3=5516. 3 解析：如图所示，作DEAB于E，因为C=90，AD平分CAB， 所以点D到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以点D到直线AB的距离是3 cm第17题答图第16题答图17. 31.5 解析：如图所示，作OEAC，OFAB，垂足分别为E、F，连接OA， OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC， OD=OE=OF. =ODBC+OEAC+OFAB=OD（BC+AC+AB）=321=31.518. 15 解析：因为CD平分ACB，A=90，DEBC，所以ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，所以ADCEDC，所以AD=DE， AC=EC，所以DEB的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC，所以DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15（cm）. 19.分析：由已知BE=CF证得BF=CE，从而根据三角形全等SAS的判定，证明ABFDCE，再利用全等三角形的对应角相等得出结论.证明： BE=CF， BE+EF=CF+EF， 即BF=CE. 又 AB=DC，B=C， ABFDCE. A=D. 点拨：一般三角形全等的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，证明三角形全等时，要根据题目已知条件灵活选用.20.分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EABCAD），根据三角形外角性质可得DFB=FAB+B.因为FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度数；根据三角形外角性质可得DGB=DFB D，即可得DGB的度数解： ABCADE， DAE=BAC=（EABCAD）=， DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFBD=90-25=6521. 分析：首先根据角之间的关系推出再根据边角边定理，证明，最后根据全等三角形的性质定理，得知根据角的转换可求出.证明：(1)因为 ，所以.又因为在与中，所以. 所以.(2)因为，所以，即22. 分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离，即CD=DE再根据RtCDFRtEDB，得CF=EB.（2）利用角平分线的性质证明ADCADE， AC=AE，再将线段AB进行转化证明：（1） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL）， CF=EB.（2） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， ADCADE， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB23. 证明： DBAC ，CEAB， AEC=ADB=90. 在ACE与ABD中， ACEABD （AAS）, AD=AE. 在RtAEF与RtADF中， RtAEFRtADF（HL）， EAF=DAF， AF平分BAC. 24. 分析：（1）根据题目所给条件可分析出ABECDF，AFDCEB；（2）根据ABCD可得1=2，根据AF=CE可得AE=FC，然后再证明ABECDF即可解：（1）ABECDF，AFDCEB.（2）选ABECDF进行证明. ABCD， 1=2. AF=CE， AF+EF=CE+EF, 即AE=FC，第24题答图在ABE和CDF中， ABECDF（AAS）点拨：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS注意：AAA，SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角第十三章 轴对称一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()2. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D83. 如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )A. AB=AD. B. AC平分BCD. C. AB=BD. D. BECDEC.4. 如图，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）AC=2A BBD平分ABC CSBCD=SBOD D点D为线段AC的黄金分割点3题图 4题图 8题图5. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（-3，2） B（-1，2） C（1，2） D（1，-2）6、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对7、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（ ）A B. C. D. 8如图所示，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当B30时，图中一定不相等的线段有()AACAEBE BADBD CCDDE DACBD9、如图4，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（ ）A B1 C2 D不确定10如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()11如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋12、如图5：中，D点在BC上,现有下列四个命题: 若AB=AC,则 ,若AB=AC,，则若则若则其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9题图 11题图 12题图二、填空题（每小题4分，共16分）13. 平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为_14、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为_15. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是_16. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_度 15题图 16题图BCA17题图三、解答题(68)：17、（10分）已知：如图，已知ABC，分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2； 18、(12分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。19、(10分)如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水的位置并说明理由。 （保留痕迹）20（12分）.如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。（7分） 21. (12分)如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形22.（12分） (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm参考答案：16：ABCCCC712:DDBCBC13，(-2,0) 。14，80度和50度或者65度和65度。15，2。16，108。1722略。第十四章 整式的乘法与因式分解一、选择题1、下列计算正确的是 ( )A、3x2x1 B、3x+2x=5x2 C、3x2x=6x D、3x2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（ ）第2题图A、 B、 C、 D、3、下列计算中正确的是（ ）A、2x+3y=5xy B、xx4=x4 C、x8x2=x4 D、（x2y）3=x6y34、在下列的计算中正确的是（ ）A、2x3y5xy； B、（a2）（a2）a24； C、a2aba3b； D、（x3）2x26x95、下列运算中结果正确的是（）A、； B、；C、； D、.6、下列说法中正确的是（ ）。A、不是整式；B、的次数是；C、与是同类项；D、是单项式 7、ab减去等于 ( )。A、；B、； C、；D、8、下列各式中与abc的值不相等的是（ ） A、a（b+c） B、a（bc） C、（ab）+（c） D、（c）（ba）9、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）aabb图1图2 A、8 B、8 C、16 D、1610、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（ ）(第10题图)A、a2+b22ab=(ab)2 ； B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ；C、2a23ab+b2=(2ab)(ab) ；D、a2b2=(a+b) (ab)二、填空题11、（1）计算：；（2）计算： 12、单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ；13、若，则14、当2yx=5时，= ；15、若a2b25，ab2，则(ab)2 。16、若4x2kx25(2x5)2，那么k的值是 17、计算：1232124122=_ _18、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .19、一个多项式加上3+x2x2 得到x21，那么这个多项式为 ；20、若，则代数式的值是 三、解答题21、计算：；22、已知2x3=0，求代数式x(x2x)x2(5x)9的值。23、计算：24、（1）先化简，再求值：(ab)2+b(ab)，其中a=2，b=。（2）先化简，再求值：，其中25、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= 0.28时，求的值题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= 0.28是多余的”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”你认为他们谁说的有道理？为什么？26、按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案 (1)填写表格： 输入n 3 2 3输出答案 (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简27、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b428、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： 整式的乘除与因式分解综合复习测试参考答案一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、A；6、B；7、C；8、B；9、D；10、D二、11（1）x5；（2）9a4；123；132；1450；159；1620；171；184x,4x,4；19； 202006；三、21a3+b3；220；23原式= =；24（1）(ab)(ab+b)=a(ab)，原式=1；25原式=，合并得结果为0，与a、b的取值无关，所以小明说的有道理26解：代数式为：，化简结果为：1274；6；4；28.(1) C；(2)没有考虑；(3).第15章 分式一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列各式，中，分式共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2如果分式的值等于0，那么（ ）A. B. C