1.32勾股定理的应用.ppt

1 3勾股定理的应用 例 一个滑梯示意图 若将滑道AC水平放置 则刚好与AB一样长 已知滑梯的高度CE 3m CD 1m 试求滑道AC的长 1 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6km h的速度向正东行走 1小时后乙出发 他以5km h的速度向正北行走 上午10 00 甲 乙两人相距多远 解 如图 已知A是甲 乙的出发点 10 00甲到达B点 乙到达C点 则 AB 2 6 12 千米 AC 1 5 5 千米 在Rt ABC中 由勾股定理得 BC 13 千米 即甲乙两人相距13千米 A壁虎 B食物 圆柱的高为5 底面圆的直径为8 求壁虎从A到B点的最短距离 取3 还记得上一节课所讲的方法吗 练习1 练习2 1 如图 在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1厘米 秒 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B 练习1 练习2 2 如图 在长为10厘米 宽为6厘米 高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1厘米 秒 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B 练习1 练习2 2 如图 在长为10厘米 宽为6厘米 高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1厘米 秒 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B B A C 10 6 12 练习1 练习2 2 如图 在长为10厘米 宽为6厘米 高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1厘米 秒 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B B C 10 6 12 练习1 练习2 2 如图 在长为10厘米 宽为6厘米 高为12厘米的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1厘米 秒 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B B C 10 6 12 练习1 练习2 练习3 1 如图 台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物 它怎么走最近 并求出最近距离 解 答 沿AB走最近 最近距离为25 1 一轮船以4海里 小时的速度离A港向东北方向航行 另一艘轮船同时以3海里 小时的速度离A港向西北方向航行 2小时后 两船相距多少海里 A B C 练习1 练习2 中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 2 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 练习1 练习2 解 设水池的水深AC为x尺 则这根芦苇长为AD AB x 1 尺 在直角三角形ABC中 BC 5尺 由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 2x 24 x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇长13尺 2 一块砖的宽为AN 5 长ND 10 CD上的点B距离地面的高BD 8 地面上A处的一只蚂蚁要到B吃东西 需要爬行的最短距离是多少 A N D C M B 你还记得吗 3 如图所示 现在已测得长方体木块的长3厘米 宽4厘米 高24厘米 一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处 一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处 若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米 问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟 才能抓到苍蝇 2 右图是学校的旗杆