北师大版-七年级数学-上册-第3章-3.1-用字母表示数导学案.docx

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除3.1 字母表示数【学习目标】1、理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。2、用字母表示以前学过的运算律和计算公式。3、探索规律并用字母表示规律。【学习重难点】分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习内容及过程】 一课前复习1、在小学我们曾经学过几种运算律，怎样用字母表示它们？（1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配律： 2、我们常常借助字母表表示常用的公式，你还记得它们吗？（1）在行程问题中，路程=时间速度。如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成： （2）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，C表示圆的周长，那么圆的面积公式可以表示写成： ，圆的周长公式可以写成： 。（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为3、用字母还可以简明地表示一些数学规律，如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为，试试用字母表示“互为倒数的两个数之积等于1”这一数学运算规律： 。 二、自学教材和同学一起合作，认真学习课本第78至80页的内容，试着完成下面的题目。1、如图，是用火柴棒搭成的正方形。 （1）搭1个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒。（2）填写下面的表格：正方形个数123410 100200火柴棒根数（3）想一想：如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？应该怎样表示？和同学们交流你的做法。 2、用字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式，为我们研究数学问题带来很多方便。试一试，你能填写这些空吗？（1）明明步行上学，速度为 m/s，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s。（2）今年李华岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。（3）某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（ ）元。（4）如果正方体的棱长是，那么正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。注意：用字母可以表示任何，但用字母表示数时应注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“”一般只用来表示圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，则它可以是任何一个数。 三、课堂学习1、如图，是用火柴棒搭成的图形。focus on 集中（注意力、精力等）于vt. 发起；举办；倡议（1）观察每个图形所需的火柴棒根数，填写下表：fulfilling adj. 令人满意的；令人愉快的图形编号(1)(2)(3)fall ill 生病(4)(5)Greenwich n. 格林尼治（英城市）frequently adv. 常常；频繁地(10)火柴棒根数parcel n. 小包；包裹unlike prep. 不同；不像AD 公元accent n. 口音；腔调；重音（2）根据表格中的数据，看一看：后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒？增加的火柴棒都相同吗？你是否能发现其中的变化规律？ （3）如果用字母表示所搭图形的编号，那第个图形有多少根火柴棒？应该怎样表示？2、实践练习：电影院第一排有个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，那第5排的有（ ）个座位，第10排有（ ）个座位，第排有（ ）个座位。3、观察下列算式：（1） 2=+2， （2）3=+3， （3）4=+4， （4）5=+5观察这些算式，想一想：（1）每个算式中有几个数字发生变化？这些变化的数字与题目的编号有什么联系？（2）你能发现这些式子的变化规律吗？如果用字母表示计算式的编号，能不能用字母表示这种变化规律？（提示：通过前面所给的算式可以发现：“一个分子比分母大1的正分数”乘以“与它的分子相等的数”,等于这两个数的和.）4、如图所示，用字母表示阴影部分的面积。分析：图中阴影部分是由圆和长方形相减组成的，因此，阴影部分面积等于圆的面积减去长方形的面积. 四、课后练习1、小明的爸爸每月工资元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元。A、15% B、85% C、115% D、15%+2、有一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，则这个两位数是（ ）。A、 B、 C、 D、3、设为自然数，则奇数可以表示为 ，偶数可以表示为 ，三个连续的自然数可以分别表示为 。4、鸡和兔关在同一笼子中，鸡有只，兔有只，则共有头 个，脚 只。5、如果用5人绿化一片土地，天可以完成，那用8人绿化这片土地，需要 天可以完成。6、选择连线：与5的差的3倍 的3倍与5的差 与的和的倒数 3(-5)，的倒数的和 7、观察下列等式：91=8，164=12，259=16，3616=20这些等式反映出正整数间的某种规律，如果用n表示正整数，你能用含字母的式子表示