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20092013年高考真题备选题库第9章 计数原理与概率、随机变量及其分布第2节 排列与组合考点 排列与组合1(2013新课标全国,5分)从n个正整数1,2,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n_.解析:本题考查排列组合、古典概型等基本知识,意在考查考生的基本运算能力与逻辑分析能力试验基本事件总个数为C,而和为5的取法有1,4与2,3两种取法,由古典概型概率计算公式得P,解得n8.答案:82(2013浙江,4分)将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有_种(用数字作答)解析:本题考查对排列、组合概念的理解,排列数、组合数公式的运用,考查运算求解能力以及利用所学知识解决问题的能力“小集团”处理,特殊元素优先,CCAA480.答案:4803(2013北京,5分)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_解析:本题考查排列组合中的分组安排问题,意在考查考生分析问题、解决问题的能力按照要求要把序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券分成4组,然后再分配给4人,连号的情况是1和2,2和3,3和4,4和5,故其方法数是4A96.答案:964(2013重庆,5分)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)解析:本题考查排列组合问题,意在考查考生的思维能力直接法分类,3名骨科,内科、脑外科各1名;3名脑外科,骨科、内科各1名;3名内科,骨科、脑外科各1名;内科、脑外科各2名,骨科1名;骨科、内科各2名,脑外科1名;骨科、脑外科各2名,内科1名所以选派种数为CCCCCCCCCCCCCCCCCC590.答案:5905(2012新课标全国,5分)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()A12种 B10种C9种 D8种解析:先安排1名教师和2名学生到甲地,再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地,共有CC12种安排方案答案:A6(2012广东,5分)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是()A. B.C. D.解析:由个位数与十位数之和为奇数,则个位数与十位数分别为一奇一偶若个位数为奇数时,这样的两位数共有CC20个;若个位数为偶数时,这样的两位数共有CC25个;于是,个位数与十位数之和为奇数的两位数共有202545个其中,个位数是0的有C15个于是,所求概率为.答案:D7(2011浙江,5分)有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是()A. B.C. D.解析:基本事件共有A120种,同一科目的书都不相邻的情况可用间接法求解,即AAAA2AAA48,因此同一科目的书都不相邻的概率是.答案:B8(2010广东,5分)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A1 205秒 B1 200秒C1 195秒 D1 190秒解析:共有A120个闪烁,119个间隔,每个闪烁需用时5秒,每个间隔需用时5秒,故共需要至少120(55)51 195秒答案:C9(2010北京,5分)8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为()AAABACCAA DAC解析:本题采用插空法.8名学生的排列方法有A种,隔开了9个空位,在9个空位中排列2位老师,方法数为A,根据分步乘法计数原理,总的排法种数是AA.答案:A10(2010湖南,5分)在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A10 B11C12 D15解析:恰有0个,1个,2个对应位置上的数字相同的信息个数分别为1,C,C,故至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为1CC11个答案:B11(2009广东,5分)2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有()A48种 B12种C18种 D36种解析:若小张和小赵恰有1人入选,则共有:CCA24种方案;若小张和小赵两人都入选,则共有AA12,故总共有241236种方案故选D.答案:D12(2009辽宁,5分)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有()A70种 B80种C100种 D140种解析:分恰有2名男医生和恰有1名男医生两类,从而组队方案共有:CCCC70种答案:A13(2010浙江,4分)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人则不同的安排方式共有_种(用数字作答)解析:上午测试安排有A种方法,下午测试分为:(1)若上午测试“台阶”的同学下午测试“握力”,其余三位同学有2种方法测试;(2)若上午测试“台阶”的同学下午不测试“握力”,则有C种方法选择,其余三位同学选1人测试“握力”有C种方法,其余两位只有一种方法,则共有CC9种,因此测试方法共有A(29)264种答案:26414(2009宁夏、海南,5分)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排3人,则不同的安排方案共有_种(用数
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