新人教版八年级第二学期数学期末试卷 (2).docx

新人教版八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）若式子有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32（2分）二次根式、中，最简二次根式有（）个A1个B2个C3个D4个3（2分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A7，24，25B1.5，2，3C3，4，5D4，7，84（2分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直5（2分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A4.5B5C6D96（2分）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD7（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿折线BCCD做匀速运动，则APB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）ABCD8（2分）一组数据：6，0，4，6这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A6，6，4B4，2，4C6，4，2D6，5，49（2分）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 173 175 175 175177 乙队 170 171 175 179180 设两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（）A=，B=，C，D，10（2分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（）A150B130C120D100二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算：（+1）（1）=12（3分）化简=13（3分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为14（3分）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是15（3分）如图，四边形ABCD中，ABC=BCD=CDA=90，请添加一个条件，可得出该四边形是正方形16（3分）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：17（3分）若点A（m，3）在函数y=5x7的图象上，则m的值为18（3分）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为三、解答题（本大题共6个小题，共56分）19（7分）计算：20（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且1=2求证：四边形ABCD是矩形21（10分）已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=3，当x=1时，y=1求此一次函数的解析式22（10分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 32 求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数23（11分）已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=60，求四边形EBFD的周长24（11分）如图，直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F点E坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点（1）求k的值；（2）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由2015-2016学年河北省廊坊市文安县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1（2分）（2016乐亭县一模）若式子有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x20且x30，解得：x2且x3故选D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数2（2分）（2016春文安县期末）二次根式、中，最简二次根式有（）个A1个B2个C3个D4个【分析】根据最简二次根式的定义进行判断【解答】解：二次根式、中，最简二次根式有、故选C【点评】本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式3（2分）（2016春文安县期末）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A7，24，25B1.5，2，3C3，4，5D4，7，8【分析】本题可根据勾股定理的逆定理分别计算各个选项，选出正确的答案【解答】解：A、72+242=252，能组成直角三角形，故此选项错误；B、1.52+2232，不能组成直角三角形，故此选项正确；C、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项错误；D、42+（7）2=（8）2，能组成直角三角形，故此选项错误；故选B【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形4（2分）（2008甘南州）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直【分析】根据矩形，菱形，正方形的有关的性质与结论，易得答案【解答】解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，所以ACD错误，B正确故选：B【点评】此题需掌握特殊平行四边形性质，并灵活比较应用5（2分）（2016春文安县期末）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（）A4.5B5C6D9【分析】可先求得AB的长，再根据三角形中位线定理可求得OH的长【解答】解：四边形ABCD为菱形，且周长为36，AB=BC=CD=AD=9，又O为BD中点，H为AD的中点，OH为ABD的中位线，OH=AB=4.5，故选A【点评】本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直平分是解题的关键6（2分）（2016春祁阳县期末）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论【解答】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限7（2分）（2016春文安县期末）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿折线BCCD做匀速运动，则APB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）ABCD【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式【解答】解：AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，ABP的面积S=ABBP=2x=x；动点P从点B出发，P点在CD上时，ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线所以只有B符合要求故选B【点评】此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键8（2分）（2010滨州）一组数据：6，0，4，6这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A6，6，4B4，2，4C6，4，2D6，5，4【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；平均数是故选D【点评】主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题9（2分）（2016春文安县期末）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 173 175 175 175177 乙队 170 171 175 179180 设两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（）A=，B=，C，D，【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲乙的平均数，然后根据方程公式计算出甲乙的方差即可对各选项进行判断【解答】解：=（173+175+175+175+177）=175（cm），=（170+171+175+179+180）=175（cm），S甲2=（173175）2+（175175）2+（175175）2+（175175）2+（177175）2=1.6，S乙2=（170175）2+（171175）2+（175175）2+（179175）2+（180175）2=16.4，所以=，S甲2S乙2故选B【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；记住方差的计算公式可解决此题10（2分）（2016河池）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（）A150B130C120D100【分析】由在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，易证得ABE是等腰三角形，又由BED=150，即可求得A的大小【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABE，ABE=CBE，AEB=ABE，AB=AE，BED=150，ABE=AEB=30，A=180ABEAEB=120故选C【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2014福州）计算：（+1）（1）=1【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：（+1）（1）=故答案为：1【点评】本题应用了平方差公式，使计算比利用多项式乘法法则要简单12（3分）（2016春文安县期末）化简=【分析】首先把被开方数化为假分数，再分子分母同时乘以3，然后开方即可【解答】解：原式=，故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数213（3分）（2016春文安县期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为20【分析】首先根据平行四边形的对角线互相平分，求得OA=3，OB=4在三角形AOB中，根据勾股定理的逆定理可判定三角形AOB是直角三角形再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，得到四边形ABCD是菱形根据菱形的四条边都相等，从而求得该四边形的周长【解答】解：由平行四边形的性质得：OA=AC=3，OB=BD=4，在AOB中，OB2+OA2=AB2，AOB是直角三角形ACBD平行四边形ABCD是菱形，故此四边形的周长为20故答案为：20【点评】此题综合运用了平行四边形的性质、勾股定理的逆定理以及菱形的判定和性质14（3分）（2004贵阳）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是2.5【分析】根据题意可得阴影部分的面积等于ABC的面积，因为ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积【解答】解：设AP与EF相交于O点四边形ABCD为菱形，BCAD，ABCDPEBC，PFCD，PEAF，PFAE四边形AEFP是平行四边形SPOF=SAOE即阴影部分的面积等于ABC的面积ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=ACBD=5，图中阴影部分的面积为52=2.5故答案为：2.5【点评】本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键15（3分）（2016春文安县期末）如图，四边形ABCD中，ABC=BCD=CDA=90，请添加一个条件AB=BC，可得出该四边形是正方形【分析】由四边形ABCD中，ABC=BCD=CDA=90，可得四边形ABCD是矩形，即可得当AB=BC或ACBD时，四边形ABCD是正方形【解答】解：四边形ABCD中，ABC=BCD=CDA=90，四边形ABCD是矩形，当AB=BC或ACBD时，四边形ABCD是正方形故答案为：AB=BC【点评】此题考查了正方形的判定以及矩形的判定与性质注意邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形16（3分）（2016春文安县期末）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：y=2x【分析】根据题意可得正比例函数的比例系数k0，故写一个比例系数小于0的即可【解答】解；设正比例函数解析式为y=kx（k0），图象经过第二、四象限，k0，可以写y=2x，故答案为：y=2x【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小17（3分）（2016春文安县期末）若点A（m，3）在函数y=5x7的图象上，则m的值为2【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征把点A（m，3）代入函数中求m即可【解答】解：把点A（m，3）代入函数y=5x7，得5m7=3，m=2m的值为2故答案为：2【点评】本题考查一次函数图象上点与函数解析式的关系，知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式18（3分）（2010咸宁）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为x1【分析】首先把P（a，2）坐标代入直线y=x+1，求出a的值，从而得到P点坐标，再根据函数图象可得答案【解答】解：将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1，从图中直接看出，当x1时，x+1mx+n，故答案为：x1【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据函数图象可得答案三、解答题（本大题共6个小题，共56分）19（7分）（2016春文安县期末）计算：【分析】先进行二次根式的乘法运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后再进行二次根式的除法运算【解答】解：原式=（5+43）2=62=3【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式20（7分）（2016春文安县期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且1=2求证：四边形ABCD是矩形【分析】根据等角对等边得出OB=OC，根据平行四边形性质求出OC=OA=AC，OB=OD=BD，推出AC=BD，根据矩形的判定推出即可【解答】证明：在ABCD中，AO=CO，BO=DO，1=2，BO=CO，AO=BO=CO=DO，AC=BD，ABCD为矩形【点评】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定，矩形的判定，注意：对角线相等的平行四边形是矩形，等角对等边21（10分）（2016春文安县期末）已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=3，当x=1时，y=1求此一次函数的解析式【分析】直接把当x=2时，y=3，当x=1时，y=1代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值即可【解答】解：由题意，解得，故一次函数的解析式为：y=2x+1【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键22（10分）（2016春文安县期末）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 32 求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数【分析】先根据平均数=，求出平均数，再将这15人的销售量按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的概念求解即可【解答】解：平均数=320（件），将这15人的销售量按照从小到大的顺序排列为：120，120，150，150，150，210，210，210，210，210，250，250，250，510，1800，可得出中位数为：210，众数为：210答：这15位营销人员该月销售量的平均数为320、中位数为210、众数为210【点评】本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数23（11分）（2013明溪县质检）已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=60，求四边形EBFD的周长【分析】1、在ABCD中，AB=CD，ABCD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，因此四边形EBFD是平行四边形2、由AD=AE=2，A=60知ADE是等边三角形，又E、F分别是边AB、CD的中点，四边形EBFD是平行四边形，所以EB=BF=FD=DE=2，四边形EBFD是平行四边形的周长是2+2+2+2=8【解答】解：（1）在ABCD中，AB=CD，ABCDE、F分别是AB、CD的中点，BE=DF四边形EBFD是平行四边形（2）AD=AE，A=60，ADE是等边三角形DE=AD=2，又BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定