数学人教版七年级下册算术平方根第一课时.docx

教学设计学 科数学年 级七年级教学形式教 师王泉单 位万密斋中学课题名称算术平方根学情分析 （1）学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。（2）学生在小学学过求正方形的面积和由正方形的面积求它的边长。（3）已知一正方形装饰板的面积是3平方米，你能算出该装饰板的边长吗？激发学生解决问题的欲望，导入这节课的内容。教材分析：人教版七年级下册实数第一节平方根第一课时：算术平方根。本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。教学目标1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、理解乘方与开房是互逆的运算，会求非负数的算术平方根。3.通过问题的解决，使学生认识到数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。难点：根据算术平方根的意义求非负数的算术平方根。教学策略：建议：1、信息技术手段的使用 2、教学重难点的解决办法教学过程与方法 教学环节教师活动学生活动设计意图一、自主学习教师巡回指导1、填空：正数_的平方是9； 正数_的平方是0.25；正数_的平方是121 ；正数_的平方是1；_的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？答： 3、问题：已知一正方形装饰板的面积是3平方米，你能算出该装饰板的边长吗？4、自学课本40页 自学后回答下列问题：、定义：一般的，如果一个 的_等于a ，即_，那么这个_叫做a的算术平方根。记作_, 读作_。a叫做 。规定：0的算术平方根是_。、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为_；0的算术平方根表示为_；a(a 0) 的算术平方根表示为_ 、负数为什么没有算术平方根？因为x2 =a，其中a是平方运算的结果，可以是_，可以是_，所以负数没有算术平方根。（4）特别注意：关键词语 “正数”，例如：32=9，实际上（-3）2 也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。通过自学，理解算术平根概念二、合作辅导正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中发现什么？.填空：4的算术平方根是2。 ( ) =4 =（ ） 0.01的算术平方根是0.1。 ( ) =0.01；=（ ） 2的算术平方根是 . （ ） =2； 非负数的算术平方根是 （ ） = （3）自主学习二(算术平方根的求法)：1、请自学40例1，然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：、900 、0.81 (3) (4) 2解（1）： =900， 900的算数平方根是 即= （2）： =0.81， 0.81的算数平方根是 即 （3）： =，的算数平方根是 即= （4）： = 2，2的算数平方根是 即= 三、拓展延伸 1、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说法中S= a2 ， a= S ， S是a的算术平方根 a是S的算术平方根 正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、下列说法中，16的算术平方根是4；36没有算术平方根；一个数算术平方根的一定是正数；a2的算术平方根是a，其中正确的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、若4a+1的算术平方根是5，求（a9）2的算术平方根是多少？ 4、若y=x-3+3-x+2 求Xy的算术平方根。四、达标测评1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( )A、1 B、0 C、1或0 D、1，-1或02、下列说法中，正确的是（ ）（A）一个数的算术平方根一定是正数（B）-4 的算术平方根是2（C）-7是（-7）2的算术平方根 （D）如果a0，那么 没有意义 3、 表示的意义是_，结果是_。 表示的意义是_，结果是_。4、求下列各数的算术平方根：、144 、（3.61） 、(7) （4）0.0001五、这节课我的收获（或是疑惑）。1.这节课我的收获是 2.我还不能解决的问题是 板书设计、分层作业设计1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( )A、1 B、0 C、1或0 D、1，-1或02、 表示的意义是_，结果是_。 表示的意义是_，结果是_。3、求下列各数的算术平方根：、144 、（3.61） 、(7) （4）0.00014、若4a+1的算术平方根是5，求（a9）2的算术平方根是多