数学人教版七年级下册课堂记录.doc

课堂记录课题：二元一次方程组的解法本节在二元一次方程组的解法（代入消元法和加减消元法）的基础上进行学习的，学生若能灵活地掌握，巧妙地运用消元法，在解方程组时，问题会变得更简便更准确。因此我在设计教学内容时，遵循这样几个原则：一是在学生已有知识的基础上，设计题目重点突出结合二元一次方程组的解法解决综合性的问题，所选题目难易程度循序渐进；二是在教学过程中，注重渗透“化未知为已知”和化繁杂为简单的数学思想及学习方法；三是通过综合运用知识解决问题的学习过程中，注重培养学生能进行独立思考、合作交流的好习惯，鼓励学生勇于展示自我，勇于挑战自我的精神。一、教学目标（1）知识目标：灵活运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选用有关方法解决特定问题的过程；更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来加以解决。（2）技能目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和探究问题、勇于创新的意识。（3）情感目标：让学生通过探索、合作、交流等活动发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。二、教学重、难点重点：灵活运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组。难点：综合运用知识解决特定问题。三、教学方法启发引导，合作探究四、教学准备学案设计五、教学过程【自主学习】回顾：1、二元一次方程组中有 个未知数，消去其中一个未知数， 把二元一次方程组转化为一元一次方程。先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种思想，叫做_思想。 2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_法，简称_ _ 法。 3、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别_ 或_，就能消去这个未知数，得 到一个_ _方程，这种方法叫做_ 法，简称_法。 4、代入消元法的步骤：(1)从方程中选一个未知数系数比较简单的方程，将这个未知数用另一个未知数的 来表示，如用x表示y，可写成y= ；(2)将 代入另一个方程，消去 ， 得到一个关于 的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出 的值；(4)把 代入y=ax+b中，求出 的值，从而得到方程组的解。 5、加减消元法的步骤: (1)方程组中，如果同一个未知数的系数 互或 时，把这个方程组两边分别 或 ，消去一个 ，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入 中，求出 ，从而得到方程组的解。【合作探究】 1、 解下列方程组 3x-2y=3 4x-2y=14 (1) (2) 2x+2y=17 5x+y=7 （1）方程组用 法较简便，（2）方程组用 法较简便。归纳总结：_ _ 法和 法是解二元一次方程组的两种解法，它们都是通过 使方程组转化为_方程，只是 的方法不同：当方程组中的某一个未知数的系数 时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数 或 时，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。2、选择适当的方法解下列二元一次方程 通过运用二元一次方程的代入法或加减法解方程组，体会选择不同的解法能使求解简便的经历。【典型例题】解下列方程 x+y=8 12(x-2014)+13(y-2013)=38 = 5x-2(x+y)=-1 分析：1、解方程组（1）可以将方程进行化简，再运用通过运用二元一次方程的代入法或加减法解方程组，体会选择不同的解法能使求解简便的经历。选用适当的消元法能使解方程组简便准确。依据上一环节的归纳小结进行进一步应用巩固。运用整体化归的思想来加以解决，求解过程中的“整体”代入是求解的关键，也是突破这一重点的最佳途径，综合性较强。代入消元法进行求解，可是根据此方程组的特征，观察发现将x+y看成一个“整体”，以“整体”的形式代入方程中，也就是将方程中的x+y用8来代替，也能达到消去未知数y的消元目的，也得到一个一元一次方程，也能求得未知数x的值，再将未知数x的值代入原方程中，求得未知数y的值。这种方法可行吗？不防试试。解：把x+y=8代入得： 5x-16=-1 x=3 把x=3代入得： y=5 这种解法对吗？检验验证。2、解方程组（2）模仿方程组（1）的解法。由方程去分母得: 7(y-2013)-12(x-2014)=2 +得: 20(y-2013)=40 y-2013=2 y=2015把y-2013=2代入得: 14-12(x-2014)=2 x-2014=1 x=2015【展示提升】1.已知 xay3a-2b和-3x2b-2y2是同类项，则 =_。 2.如果 2x-3y-5 2+ 3x-y-2 = 0，则5x-4y =_。3.已知二元一次方程组 那么xy_ _，xy_4. “奶奶分苹果”：“一人一个多一个，一人两个少两个”几个孩子，几个苹果？解：设有x个孩子，有y个苹果求解过程中渗透“化未知为已知”和化繁杂为简单的数学思想，初步认识数学中的“换元”方法。根据已学知识的综合性数据构造二元一次方程组，利用二元一次方程组的解，再解决待定问题。渗透整体化归的数学思想和综合运用知识解决问题的能力。民间传述中的“奶奶分苹果”问题和一千零一夜根据题意得： 解方程组得： 答：有 个孩子，有 个苹果.5.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中