数学人教版七年级下册营口第24中学曾庆城平方根.doc

6.1算术平方根营口开发区第二十四中学授课教师:曾庆城学习目标：1.知识与技能 知道算术平方根的概念，并会用符号表示一些非负数的算术平方根。毛 2过程与方法会计算一个非负数的算术平方根。 3. 情感、态度与价值观充分进行交流，讨论与探索,展示等教学活动，培合作与钻研精神,培养学生学习数学的自信心.学习重点及难点学习重点：算术平方根的概念和求法学习难点：对算术平方根的两个非负性的理解（被开方数、算术平方根非负）教具准备：投影仪，多媒体课件学习过程一、情景导入。 教师：我们学校的小欧有一个烦恼：出示图片那道题。学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？你是怎么算出来的？ 。学生思考、讨论。学生回答：边长乘以边长等于面积。教师在黑板做答讲解， 引出课题教师：“今天我们将学习，算数平方根（板书）。”二、新知教授教师：“以前咱们做几何题的时候都是已知一个正方形的边长，求正方形的面积，那么反过来呢，如果我们已知正方形的面积是不是也可以知道边长呀？请同学们认真阅读黑板上的表格并完成以下问题”1、填表：正方形面积19163626边长 学生经过讨论后，填写表格，得出边长。教师：“表格填完了，那我们来一起讨论一下里面的数字都有什么特点”学生积极讨论 学生回答：都是已知一个正数的平方，求这个正数。2、教师总结：由此引出定义：（板书）教师：“一般的，若一个正数x的平方等于a，即x=a，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根为0。”教师解释定义：带领学生读出关键字-正数所以算术平方根是一个正数规定：0的算术平方根为0，所以0也可以是算术平方根。（1）出例题教师：“首先来通过我们学习算术平方根的概念，我们来解决一些有关算术平方根的类型题。”教师：“解答第一题，请同学们一起跟老师做一下”（在教师的引导下，学生回答，教师在黑板上将第一题题解答完整）。教师：“同学们真聪明，下面请大家仿照老师的过程解决（2）、（3）题，其他同学在下面做答”教师请两位同学到前面来解答第 （2）、（3）题然后教师对学生答案进行点评，根据定义做出合理的讲解，突出了本节课的重点，着重完了本节课的目标。3、提出问题教师：“做了这几道题，同学们是否发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？下面请小组讨论一下。”小组积极讨论学生：回答讨论结果教师引导学生得出结论：被开放的数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立。教师通过比较黑板上例题，引导学生加深、巩固定义。得出结论。达成本节课的目标和重点完成。（1）做例题教师：“那么让我们来看看大屏幕上的例题吧。”教师：“看看谁来解答一下，同学们可以举手回答一下”学生踊跃回答问题教师：“同学们回答的真棒。”教师找学生回答并根据定义讲解，进一步加深了本节课的目标和重点。4、教师引入非负性：教师提出问题：“同学们，让我们来看一下大屏幕。一起讨论一下。-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？”小组讨论学生踊跃回答问题、教师总结。进一步加深对定义的了解，以及突出本节课的难点，着重完了本节课的目标。教师总结：非负数有算术平方根 归纳性质：双重非负性（1） 做例题：细细辨别教师：“同学们对算术平方根的双重非负性已经有所了解，让我们来一起做一下例题。”大屏幕播放例题：同学踊跃举手回答问题，教师根据定义（算术平方根的双重非负性）来解决，进一步加深同学对本节课难点的认识，着重完了本节课的目标。三、知识巩固、小小判断讨论环节教师：“同学们大家已经了解了平方根的定义，下面让我们来进行“小小判断，请同学们小组讨论一下”例题：1、5是25的算术平方根2、-6是36的算术平方根3、0的算术平方根是04、0.01是0.1的算术平方根5、-5是-25的算术平方根教师：让我们来小组讨论一下判断这几道题是否正确。学生踊跃回答问题，教师根据定义来讲解。四、我们都是小能手教师：“同学们你们越来越厉害了，那老师要出一个难题来看看大家是否能做出来。”教师：提出问题（书上原题）：教师：“下面让我们来一起动手算一算，操作一下。”*（学生分成小组积极的进行操作，教师循环指导。）教师：“同学们非常的积极，下面请几个学生来前面展示自己的制作方法和原理”教师找学生到前面展示，学生进行完整展示之后教师根据定义讲解，进一步突出的了解了本节课的重难点，着重完了本节课的目标。教师：“同学们本节课已经对算术平方根有所了解，那么让我们来一起归纳总结一下本节课的所学习