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文档简介

工程设计图学基础 2 2 杨培中博士副教授上海交通大学机械与动力工程学院pzyang 内容 教材P25 29 一 平面的投影二 平面上的点 线 一 平面的投影 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 一 平面的表示法 1 几何元素表示法 平面对一个投影面的投影特性 二 平面的投影特性 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 垂直于某一投影面 倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 c c a b c a b b a 类似形 类似形 积聚性 铅垂面 投影特性 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线 该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小 另外两个投影面上的投影为类似形 投影面垂直面 积聚且平行于轴 积聚且平行于轴 实形 水平面 投影特性 在它所平行的投影面上的投影反映实形 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线 投影面平行面 三个投影都是类似形 投影特性 一般位置平面 a c b c a a b c b 正垂面 ABC与H面的夹角为45 已知其水平投影及顶点B的正面投影 求 ABC的正面投影及侧面投影 思考 此题有几个解 例1 例2 根据立体的三面投影图分析立体表面P Q R对投影面的相对位置 R Q P p p r r r q q q P V 正垂面 R W 侧垂面 Q H 水平面 二 平面上的直线和点 若点在平面上的一条已知直线上 则此点必在该平面内 点在平面上的几何条件 因此 要在平面上取点 应先在平面内取线 然后再在该直线上确定点的位置 P A B 1 若一直线过平面上的两点 则此直线必在该平面内 两点法 2 若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线 则此直线必在该平面内 一点一方向法 直线在平面上的几何条件 d 解法一 解法二 有多少解 答 有无数解 例1 已知平面由直线AB AC所确定 试在平面内任作一条直线 n m n m c a b c a b 答 一解 有多少解 例2 在平面ABC内作一条水平线 使其到H面的距离为10mm 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线 然后再在该直线上确定点的位置 1 面上取点的方法 首先面上取线 平面上取点 线 d d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 例1 已知K点在平面ABC上 求K点的水平投影 d e 例2 在 ABC内取一点M 并使其到H面V面的距离均为10mm d d 平面上取水平线 正平线 e e 例 在 ABC内过点C作一水平线CD 正平线BE b c k a d a d b c k b 解法一 解法二 完成平面形的投影 例 已知AC为正平线 补全平行四边形A
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