2014年江苏省南通市高考数学三模试卷.doc

2014年江苏省南通市高考数学三模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1（5分）（2014淮安模拟）已知集合A=x|1x2，B=1，2，3，4，则AB=_2（5分）（2014淮安模拟）已知复数z满足zi=1+i（i是虚数单位），则z=_3（5分）（2014淮安模拟）袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为_4（5分）（2014淮安模拟）平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为，则球心O到平面的距离为_5（5分）（2014淮安模拟）如图所示的流程图，输出y的值为3，则输入x的值为_6（5分）（2014淮安模拟）一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是_7（5分）（2014淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的离心率为，且过点（1，），则曲线C的标准方程为_8（5分）（2014淮安模拟）已知函数f（x）对任意的xR满足f（x）=f（x），且当x0时，f（x）=x2ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是_9（5分）（2014淮安模拟）已知正实数x，y满足（x1）（y+1）=16，则x+y的最小值为_10（5分）（2014淮安模拟）在直角三角形ABC中，C=90，AC=6，BC=4若点D满足=2，则|=_11（5分）（2014淮安模拟）已知函数f（x）=sin（x+）的图象如图所示，则f（2）=_12（5分）（2014淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y24x=0若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是_13（5分）（2014淮安模拟）设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若a1a2，b1b2，且bi=ai2（i=1，2，3），则数列bn的公比为_14（5分）（2014淮安模拟）在ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）当C变化时，线段CD长的最大值为_二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）（2014淮安模拟）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE平面ABCD（1）求证：ABEF；（2）求证：平面BCF平面CDEF16（14分）（2014淮安模拟）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b=4，=8（1）求a2+c2的值；（2）求函数f（B）=sinBcosB+cos2B的值域17（14分）（2014淮安模拟）某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设BAC=（弧度），将绿化带总长度表示为的函数S（）；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大18（16分）（2014淮安模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（ab0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD当直线AB斜率为0时，AB+CD=7（1）求椭圆的方程；（2）求AB+CD的取值范围19（16分）（2014淮安模拟）已知函数f（x）=（xa）2ex在x=2时取得极小值（1）求实数a的值；（2）是否存在区间m，n，使得f（x）在该区间上的值域为e4m，e4n？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由20（16分）（2014淮安模拟）各项均为正数的数列an中，设Sn=a1+a2+an，Tn=+，且（2Sn）（1+Tn）=2，nN*（1）设bn=2Sn，证明数列bn是等比数列；（2）设cn=nan，求集合（m，k，r）|cm+cr=2ck，mkr，m，k，rN*三、附加题：A选修4-1：几何证明选讲21（2014南通三模）如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F求证：DEFEAF选修4-2：矩阵与变换22（2014南通三模）若矩阵M=把直线l：x+y2=0变换为另一条直线l：x+y4=0，试求实数a值选修4-4：坐标系与参数方程23（2014南通三模）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（0，1），曲线C的方程为x2+y22x=0，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求PAPB的值选修4-5：不等式选讲24（2014南通三模）已知x0，y0，aR，bR求证（）225（2014南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点，且满足=0，+=0（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）设点Q是直线l：x=1上任意一点，过点Q作轨迹C的两条切线QS，QT，切点分别为S，T，设切线QS，QT的斜率分别为k1，k2，直线QF的斜率为k0，求证：k1+k2=2k026（2014南通三模）各项均为正数的数列xn对一切nN*均满足xn+2证明：（1）xnxn+1；（2）1xn12014年江苏省南通市高考数学三模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1（5分）（2014淮安模拟）已知集合A=x|1x2，B=1，2，3，4，则AB=1，2考点：交集及其运算菁优网版权所有专题：集合分析：由A与B，找出两集合的交集即可解答：解：A=x|1x2，B=1，2，3，4，AB=1，2故答案为：1，2点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）（2014淮安模拟）已知复数z满足zi=1+i（i是虚数单位），则z=1i考点：复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有专题：数系的扩充和复数分析：把给出的等式两边同时乘以i，然后由复数代数形式的除法运算化简求值解答：解：由zi=1+i，得故答案为：1i点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题3（5分）（2014淮安模拟）袋中有2个红球，2个蓝球，1个白球，从中一次取出2个球，则取出的球颜色相同的概率为考点：古典概型及其概率计算公式菁优网版权所有专题：概率与统计分析：先计算从五个球中取出2球的基本事件总数，再计算所取2球球颜色相同的基本事件个数，代入古典概型公式，可得答案解答：解：从五个球中取出2球，共有=10种不同情况，而且这些情况是等可能发生的，其中取出的球颜色相同，共有+=2种不同情况，取出的球颜色相同的概率为P=，故答案为：点评：此题考查了古典概型概率计算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键4（5分）（2014淮安模拟）平面截半径为2的球O所得的截面圆的面积为，则球心O到平面的距离为考点：球内接多面体菁优网版权所有专题：计算题；空间位置关系与距离分析：先求截面圆的半径，然后求出球心到截面的距离解答：解：截面圆的面积为，截面圆的半径是1，球O半径为2，球心到截面的距离为故答案为：点评：本题考查球的体积，点到平面的距离，是基础题5（5分）（2014淮安模拟）如图所示的流程图，输出y的值为3，则输入x的值为1考点：程序框图菁优网版权所有专题：算法和程序框图分析：算法的功能是求y=的值，分当x0时和当x0时求得输出y=3时的x值解答：解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，当x0时，y=2x+1=3x=1；当x0时，y=2x+1=3x=1（舍去），故答案为：1点评：本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键6（5分）（2014淮安模拟）一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是2考点：极差、方差与标准差菁优网版权所有专题：概率与统计分析：由已知条件先求出x的值，再计算出此组数据的方差，由此能求出标准差解答：解：一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，2+x+4+6+10=55，解得x=3，此组数据的方差（25）2+（35）2+（45）2+（65）2+（105）2=8，此组数据的标准差S=2故答案为：2点评：本题考查一组数据的标准差的求法，解题时要认真审题，注意数据的平均数和方差公式的求法7（5分）（2014淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的离心率为，且过点（1，），则曲线C的标准方程为y2x2=1考点：双曲线的简单性质菁优网版权所有专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据曲线C的离心率为，设曲线C的方程为y2x2=，代入点（1，），可得=1，即可求出曲线C的标准方程解答：解：曲线C的离心率为，a=b，设曲线C的方程为y2x2=，代入点（1，），可得=1，曲线C的标准方程为y2x2=1，故答案为：y2x2=1点评：本题考查双曲线的标准方程与几何性质，属于基础题8（5分）（2014淮安模拟）已知函数f（x）对任意的xR满足f（x）=f（x），且当x0时，f（x）=x2ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是2，+）考点：函数奇偶性的性质菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：由f（x）=f（x），可知函数是偶函数，根据偶函数的对称轴可得当x0时函数f（x）有2个零点，即可得到结论解答：解：f（x）=f（x），函数f（x）是偶函数，f（0）=10，根据偶函数的对称轴可得当x0时函数f（x）有2个零点，即，解得a2，即实数a的取值范围2，+），故答案为：2，+）点评：本题主要考查函数奇偶的应用，以及二次函数的图象和性质，利用偶函数的对称性是解决本题的关键9（5分）（2014淮安模拟）已知正实数x，y满足（x1）（y+1）=16，则x+y的最小值为8考点：基本不等式菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用分析：变形利用基本不等式即可得出解答：解：正实数x，y满足（x1）（y+1）=16，x+y=8，当且仅当y=3，（x=5）时取等号x+y的最小值为8故答案为：8点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题10（5分）（2014淮安模拟）在直角三角形ABC中，C=90，AC=6，BC=4若点D满足=2，则|=10考点：平行向量与共线向量菁优网版权所有专题：平面向量及应用分析：由题意作出图形，得到B为AD的中点，由已知条件求得CBD的余弦值，在CBD中利用余弦定理得答案解答：解：由=2可知B为AD的中点，如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=6，BC=4，在CBD中，由余弦定理得：CD2=BC2+BD22BCBDcosCBD=100CD=10即|=10故答案为：10点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了余弦定理的应用，是基础的计算题11（5分）（2014淮安模拟）已知函数f（x）=sin（x+）的图象如图所示，则f（2）=考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：根据周期求出，再根据五点法作图求得，可得函数的解析式，从而求得f（2）的值解答：解：根据函数f（x）=sin（x+）的图象可得T=31，=再根据五点法作图可得1+=，=，f（x）=sin（x），f（2）=sin（）=sin=sin=，故答案为：点评：本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题12（5分）（2014淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y24x=0若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是2，2考点：直线与圆相交的性质菁优网版权所有专题：直线与圆分析：由题意可得圆心为C（2，0），半径R=2；设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PACB为正方形，圆心到直线y=k（x+1）的距离小于或等于PC=2，即2，由此求得k的范围解答：解：C的方程为x2+y24x=0，故圆心为C（2，0），半径R=2设两个切点分别为A、B，则由题意可得四边形PACB为正方形，故有PC=R=2，圆心到直线y=k（x+1）的距离小于或等于PC=2，即2，解得k28，可得2k2，故答案为：2，2点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题13（5分）（2014淮安模拟）设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若a1a2，b1b2，且bi=ai2（i=1，2，3），则数列bn的公比为3+2考点：等比数列的性质菁优网版权所有专题：等差数列与等比数列分析：设等差数列an的公差为d，可得d0，由数列bn为等比数列，可得b22=b1b3，代入化简可得a1和d的关系，分类讨论可得b1和b2，可得其公比解答：解：设等差数列an的公差为d，由a1a2可得d0，b1=a12，b2=a22=（a1+d）2，b3=a32=（a1+2d）2，数列bn为等比数列，b22=b1b3，即（a1+d）4=a12（a1+2d）2，（a1+d）2=a1（a1+2d） 或（a1+d）2=a1（a1+2d），由可得d=0与d0矛盾，应舍去；由可得a1=d，或a1=d，当a1=d时，可得b1=a12=b2=a22=（a1+d）2=，此时显然与b1b2矛盾，舍去；当a1=d时，可得b1=a12=，b2=（a1+d）2=，数列bn的公比q=3+2，综上可得数列bn的公比q=3+2，故答案为：3+2点评：本题考查等差数列与等比数列的性质，涉及分类讨论的思想，属中档题14（5分）（2014淮安模拟）在ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）当C变化时，线段CD长的最大值为3考点：正弦定理菁优网版权所有专题：计算题；解三角形分析：在ABC中，由正弦定理得BDsinABC=sinACB，在BCD，ABC中由余弦定理可得CD2=BD2+BC22BDBCcos（90+ABC）=AC2+BC22ACBCcosACB+2+2sinACB，可化为5+4sin（ACB45），由此可求答案解答：解：如右图：AB=BD，在ABC中，由正弦定理得，BDsinABC=sinACB，在BCD中，CD2=BD2+BC22BDBCcos（90+ABC）=AB2+2+2BDsinABC=AC2+BC22ACBCcosACB+2+2sinACB=52cosACB+2sinACB=5+4sin（ACB45），当ACB=135时CD2最大为9，CD最大值为3，故答案为：3点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，考查三角函数的恒等变换，属中档题二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）（2014淮安模拟）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE平面ABCD（1）求证：ABEF；（2）求证：平面BCF平面CDEF考点：平面与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系菁优网版权所有专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到AB平面CDEF，由此能证明ABEF（2）由已知条件推导出DEBC，从而得到BC平面CDEF，由此能证明平面BCF平面CDEF解答：证明：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以ABCD，因为AB平面CDEF，CD平面CDEF，所以AB平面CDEF4分因为AB平面ABFE，平面ABFE平面CDEF=EF，所以ABEF 7分（2）因为DE平面ABCD，BC平面ABCD，所以DEBC 9分因为BCCD，CDDE=D，CD，DE平面CDEF，所以BC平面CDEF 12分因为BC平面BCF，所以平面BCF平面CDEF14分点评：本题考查直线平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题16（14分）（2014淮安模拟）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b=4，=8（1）求a2+c2的值；（2）求函数f（B）=sinBcosB+cos2B的值域考点：余弦定理；正弦定理菁优网版权所有专题：三角函数的求值分析：（1）利用平面向量的数量积运算法则化简=8，再利用余弦定理列出关系式，将化简结果及b的值代入计算即可求出a2+c2的值；（2）由基本不等式求出ac的范围，根据accosB=8表示出cosB，由ac的范围求出cosB的范围，进而利用余弦函数性质求出B的范围，f（B）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理为一个角的正弦函数，由B的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的值域即可确定出f（B）的范围解答：解：（1）=8，accosB=8，由余弦定理得b2=a2+c22accosB=a2+c216，b=4，a2+c2=32；（2）a2+c22ac，ac16，accosB=8，cosB=，B（0，），0B，f（B）=sinBcosB+cos2B=sin2B+（1+cos2B）=sin（2B+）+，2B+，sin（2B+），1，则f（B）的值域为1，点评：此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，二倍角的正弦、余弦函数公式，以及正弦函数的值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键17（14分）（2014淮安模拟）某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）（1）设BAC=（弧度），将绿化带总长度表示为的函数S（）；（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大考点：弧度制的应用菁优网版权所有专题：计算题；导数的概念及应用分析：（1）利用三角函数结合弧长公式，可将绿化带总长度表示为的函数S（）；（2）求导数，确定函数的单调性，即可确定的值，使得绿化带总长度最大解答：解：（1）由题意，AC=100cos，直径AB为100米，半径为50米，圆心角为2，=100，绿化带总长度S（）=200cos+100（0，）；（2）S（）=200cos+100，S（）=200sin+100，令S（）=0，可得=函数在（0，）上单调递增，在（，）上单调递减，=时，绿化带总长度最大点评：利用导数可以解决实际问题中的最值问题，关键是确定函数解析式，正确运用导数工具，确定函数的单调性18（16分）（2014淮安模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（ab0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD当直线AB斜率为0时，AB+CD=7（1）求椭圆的方程；（2）求AB+CD的取值范围考点：直线与圆锥曲线的综合问题菁优网版权所有专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：（1）由题意知，CD=72a，再由点在椭圆上，能求出椭圆的方程（2）当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在时，AB+CD=7；当两弦斜率均存在且不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线AB的方程为y=k（x1），直线CD的方程为由此能求出，从而能求出AB+CD的取值范围解答：解：（1）由题意知，CD=72a，所以a2=4c2，b2=3c2，2分因为点在椭圆上，即，解得c=1所以椭圆的方程为6分（2）当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知AB+CD=7；7分当两弦斜率均存在且不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），且设直线AB的方程为y=k（x1），则直线CD的方程为将直线AB的方程代入椭圆方程中，并整理得（3+4k2）x28k2x+4k212=0，所以，所以10分同理，所以，12分令t=k2+1，则t1，3+4k2=4t1，3k2+4=3t+1，设，因为t1，所以，所以，所以综合与可知，AB+CD的取值范围是 16分点评：本题考查椭圆的方程的求法，考查两条线段和的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用19（16分）（2014淮安模拟）已知函数f（x）=（xa）2ex在x=2时取得极小值（1）求实数a的值；（2）是否存在区间m，n，使得f（x）在该区间上的值域为e4m，e4n？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值菁优网版权所有专题：导数的综合应用分析：（1）通过求导直接得出，（2）构造出新函数通过求导得出方程组，解得即可解答：解：（1）f（x）=ex（xa）（xa+2），由题意知f（2）=0，解得a=2或a=4 当a=2时，f（x）=exx（x2），易知f（x）在（0，2）上为减函数，在（2，+）上为增函数，符合题意；当a=4时，f（x）=ex（x2）（x4），易知f（x）在（0，2）上为增函数，在（2，4），（4，+）上为减函数，不符合题意所以，满足条件的a=2 （2）因为f（x）0，所以m0 若m=0，则n2，因为f（0）=4e4n，所以（n2）2en=e4n 设，则，所以g（x）在2，+）上为增函数由于g（4）=e4，即方程（n2）2en=e4n有唯一解为n=4若m0，则2m，n，即nm2或0mn2（）nm2时，由可知不存在满足条件的m，n （）0mn2时，两式相除得m（m2）2em=n（n2）2en设h（x）=x（x2）2ex（0x2），则h（x）=（x3x24x+4）ex=（x+2）（x1）（x2）ex，h（x）在（0，1）递增，在（1，2）递减，由h（m）=h（n）得0m1，1n2，此时（m2）2em4ee4n，矛盾综上所述，满足条件的m，n值只有一组，且m=0，n=4点评：本题考察了求导函数，函数的单调性，解题中用到了分类讨论思想，是一道较难的问题20（16分）（2014淮安模拟）各项均为正数的数列an中，设Sn=a1+a2+an，Tn=+，且（2Sn）（1+Tn）=2，nN*（1）设bn=2Sn，证明数列bn是等比数列；（2）设cn=nan，求集合（m，k，r）|cm+cr=2ck，mkr，m，k，rN*考点：数列递推式菁优网版权所有专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：（1）根据等比数列的定义即可证明数列bn是等比数列；（2）根据数列的递推关系即可得到结论解答：解：（1）当n=1时，（2S1）（1+T1）=2，即，解得a1=1 2分由（2Sn）（1+Tn）=2，所以当n2时，得（n2），4分即，即，所以，因为数列an的各项均为正数，所以数列2Sn单调递减，所以所以（n2）因为a1=1，所以b1=10，所以数列bn是等比数列 6分（2）由（1）知，所以，即由cm+cr=2ck，得（*）又n2时，所以数列cn从第2项开始依次递减 8分（）当m2时，若km2，则，（*）式不成立，所以km=1，即k=m+1 10分令r=m+1+i（iN*），则，所以r=2i+1，即存在满足题设的数组（2i+1i1，2i+1i，2i+1）（iN*）13分（）当m=1时，若k=2，则r不存在；若k=3，则r=4；若k4时，（*）式不成立综上所述，所求集合为（1，3，4），（2i+1i1，2i+1i，2i+1）（iN*） 16分点评：本题主要考查递推数列的应用，以及等比数列的定义，考查学生的计算能力，难度较大三、附加题：A选修4-1：几何证明选讲21（2014南通三模）如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F求证：DEFEAF考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：几何证明分析：利用平行线的性质、相似三角形的判定定理即可得出解答：证明：EFCB，BCD=FED，又BAD与BCD是所对应的圆周角，BAD=BCDBAD=FED，又EFD=EFD，DEFEAF点评：本题考查了平行线的性质、相似三角形的判定定理，属于基础题选修4-2：矩阵与变换22（2014南通三模）若矩阵M=把直线l：x+y2=0变换为另一条直线l：x+y4=0，试求实数a值考点：变换、矩阵的相等菁优网版权所有专题：选作题；矩阵和变换分析：设直线l上任意一点P（x，y）在矩阵M作用下的点P的坐标为（x，y），利用矩阵乘法得出坐标之间的关系，代入直线l的方程，即可求得实数a的值；解答：解：设直线l上任意一点P（x，y）在矩阵M作用下的点P的坐标为（x，y），则=，所以4分将点P（x，y）代入直线l：x+y4=0，得（a1）x+2y4=0即直线l的方程为所以a=3 10分点评：本题以矩阵为依托，考查矩阵的乘法，关键是正确利用矩阵的乘法公式选修4-4：坐标系与参数方程23（2014南通三模）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（0，1），曲线C的方程为x2+y22x=0，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求PAPB的值考点：直线与圆相交的性质菁优网版权所有专题：直线与圆分析：设出直线l的参数方程，A，B两点对应的参数值分别为t1，t2，将表示出x与y代入圆C方程，得到关于t的一元二次方程，利用根与系数的关系即可求出所求式子的值解答：解：根据题意设直线l的参数方程为（t为参数，为倾斜角），设A，B两点对应的参数值分别为t1，t2，将代入x2+y22x=0，整理可得t2+2t（sincos）+1=0，则PAPB=|t1t2|=1点评：此题考查了直线与圆相交的性质，直线的参数方程，以及韦达定理，解题的关键是设出直线的参数方程选修4-5：不等式选讲24（2014南通三模）已知x0，y0，aR，bR求证（）2考点：不等式的证明菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用分析：利用“分析法”和不等式的性质即可证明解答：证明：x0，y0，x+y0，要证，即证（ax+by）2（x+y）（a2x+b2y）即证xy（a22ab+b2）0，即证（ab）20，而（ab）20显然成立，故点评：