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如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习50直线与平面的位置关系【考点解读】直线与平面的位置关系：A【复习目标】掌握线面位置关系，并会证明线面平行、垂直等有关问题。活动一：基础知识1线面位置关系位置关系公共点符号表示图形表示2直线与平面平行的判定定理： 内容： 。符号表示： 。使用时必须交代的条件个数 。3直线与平面平行的性质定理： 内容： 。符号表示： 。使用时必须交代的条件个数 。证明：4直线与平面垂直的判定定理： 内容： 。 符号表示： 。使用时必须交代的条件个数 。5直线与平面垂直的性质定理： 内容： 。符号表示： 。使用时必须交代的条件个数 。证明：6 叫做这个平面的斜线，斜线与平面的的交点叫 ， 叫做这个平面的斜线段。7 叫做这条直线与这个平面所成的角。若记这个角为，则 。活动二：基础练习1给定空间中的直线l及平面条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的 条件。2如图矩形ABCD，下列结论中正确的是 （1）（2）（3） （4）3点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在内的射影是的_心。4已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于_活动三：典型例题例1 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：（1）四点E、F、G、H共面；（2）BD平面EFGH，AC平面EFGH。例2 如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面PCD.例3 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD=90，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：PBDM；（2）求BD与平面ADMN所成的角.活动四：自主检测1下列命题，其中真命题的个数为 .直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a；若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.2已知平面平面,=l,点A,Al,直线ABl,直线ACl,直线m,m,则下列四种位置关系中,一定成立的是 .ABmACm ABAC3正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ平面BCE.4如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60,PA=AB=BC,E是PC的中点.证明：(1)CDAE；(2)PD平面ABE.活动
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