数学人教版七年级下册坐标表示平移2.doc

课案（教师用）7.2.2 用坐标表示平移（2）（新授课）教学目标（1）能画出图形坐标变化后，所得对应图形在直角坐标系中的位置； （2）会根据图形的坐标变化，判断图形在坐标系中平移的方向及距离教学重点 ：经历图形坐标变化与图形的平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识教学难点 ：由坐标的变化探索新旧图形之间的关系课时安排 ：一课时教学方法 ：六化六环教学法教学反思 ：课件授课班级和时间 ：七年级三、四班 2017.4.6教学流程 ：一 ：前侧补救 一、基础知识填空及答案1在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或_将点（x，y）向上（或下）平移b个单位，可以得到对应点（x，y+b）或_2在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形的_或向_平移_个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_或_平移_个单位长度答案：1（x-a，y）；（x，y-b） 2右；左；a；上；下；a二、预习思考题及答案1如图所示，将长方形向下平移3个单位长度，得到ABCD，则四个顶点坐标为A_，B_，C_，D_ 2如图所示，由图变到图，是将图的金鱼向_平移了_个单位长度答案：1A（-1，2）A（-1，-1） B（2，2）B（2，-1） C（2，-1）C（2，-4） D（-1，-1）D（-1，-4）2下；1 【设计说明】学生在已有认知的基础上在坐标系中发现规律，是对点的坐标的平移变换的运用在网格中体现题目的要求降低了难度，让学生借助于已有的知识解决问题，体会用已有知识解决问题的过程二 ：明确目标 三 ：完成目标一、导入新课在上节课中我们探索了由图形的平移变化，引起图形上点的坐标变化的规律这节课我们反过来研究，从图形上点的坐标的某种变化，来观察和研究图形的平移情况【设计说明】因为有了上节课学习的基础，本课的导入部分以直截了当的方式进行，节省了时间，让学生明确课堂的要求，起到了承上启下的作用二、探究新知【例题】如图（1），ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2） （1）将ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连结A1，B1，C1各点，所得A1B1C1与ABC的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连结A2，B2，C2各点，所得A2B2C2与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【设计说明】通过学生的活动，让学生们认识到：由图形的坐标变化，使得图形的位置发生变化，但形状和大小没有变化，横坐标减去6，纵坐标不变，图形整体沿x轴的负方向发生了平移，平移的距离为6个单位长度，纵坐标减去5，横坐标不变，图形整体沿y轴的负方向发生了平移，平移的距离为5个单位长度，既要考虑移动方向，又要考虑移动距离 师生活动： 请同学们拿出准备好的方格纸，建立如图（1）所示的坐标系，画出ABC，A（4，3），B（3，1），C（1，2）学生分小组活动，按题目要求，分别画出图中的（1）（2）两种情况的图形（两名同学板演） 教师巡视指导学生完成任务，画出图形并评价 请同学思考：怎样用语言表述图形的坐标变化，新旧图形的相对位置关系（平移方向距离）及形状大小是否发生了变化？ 教师引导学生观察，比较，板书答案解：如图中，所得A1B1C1与ABC的大小形状完全相同，A1B1C1是由ABC沿x轴负方向平移6个单位长度得到；A2B2C2与ABC的大小、形状完全相同，它是由ABC沿y轴负方向平移5个单位长度得到的【设计说明】在引入和探究的基础上，让学生作出更深入的探究纵、横坐标都发生变化了，图形的变化规律是怎样的，使学生亲身经历数学知识的形成过程 思考： （1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”分别能得出什么结论？画出得到的图形 （2）如果将ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形答案：（1）如图所示，横坐标都加3，纵坐标不变，A3B3C3是由ABC沿x轴正方向平移3个单位长度得到；横坐标不变，纵坐标都加2，A4B4C4是由ABC沿y轴正方向平移2个单位长度得到，所得三角形的大小、形状与原三角形完全相同 （2）横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的A5B5C5可以看作由ABC先沿x轴负方向平移6个单位，再沿y轴负方向平移5个单位长度得到的，或看作先由ABC先沿y轴负方向平移5个单位，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到的【设计说明】学生通过对具体问题的学习和探究，在独立思考互相交流的基础上，得出一般性的结论教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点：将坐标平面内的一点向右（或左）平移时，横坐标相加（减），纵坐标不变；将点向上（或下）平移时，横坐标不变，纵坐标相加（减）板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律问题： 你能找出由坐标变化引起的图形的变化规律吗？ 教师在学生交流的基础上，引导学生归纳：（板书归纳结论，可课件展示）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度【设计说明】学生在掌握了本课重点内容后及时将知识进行系统化、条理化有利于形成规范的知识体系，教师的板书有利于给学生较好的示范作用四、全面检测 1如图，图形（2）可以由图形（1）经过怎样的平移得到的？对应点的坐标有什么变化？2如图，已知铅笔尖平移前后的坐标为（5，15）和（5，-1.5），试写出新图形的平移方向及距离 答案：1图形（2）是由图形（1）向左平移后得到的，平移了4个单位长度，对应点的坐标纵坐标不变，横坐标减去42铅笔沿y轴向下平移了3个单位长度【设计说明】课堂训练是检查学生学习效果最直接的方式，传统的教学往往是把学生练习放在课后完成，教师很难及时掌握学生的学习效果，这里当堂检测，并及时进行批改，力求把问题解决在课堂之内五、回顾重点 （教师引导学生一起回顾总结本课的学习内容，并通过学生表述，教师纠正和规律的方式进行）1由坐标的变化如何引起了图形的变化，你发现了什么规律2由图形的变化怎样判断坐标的变化学生先在小组内讨论交流，小组长组织组内汇总，表述，并在班级交流六、布置