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文档简介
第九章不等式与不等式组 9 1不等式9 1 1不等式及其解集 从时间上看 从路程上看 定义 用 号表示大小关系 用 表示不等关系的式子 叫做不等式 不含未知数 如 3 2 例1 用不等式表示 1 a是负数 2 x的6倍减去3大于10 3 y的与6的差小于1 a 0 6x 3 10 定义 把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 例如 78是不等式的解 而75 72不是 定义 使不等式成立的x的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 定义 一般的 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式 数轴表示解集 定义 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 9 1 2不等式的性质 观察 例2 设a b 用 号填空 1 a 3 b 3 2 3 4a 4b运用不等式性质 例3 利用不等式性质解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 x 7 26 2 3x 2x 1 3 4 4x 3 像ab ab这样的式子 也经常用来表示两个数量的大小关系 大于或等于 不小于 小于或等于 不大于仍然有前面的不等式的性质请你说出 例4 x取什么值时 式子2x 5的值 1 大于0 2 不大于0 例5 求下列不等式的正整数解 的解集 22 练习 1 2x a x 4的根是负数 则a的取值范围 解 原方程可化为 x 4 a 因为根是负数 即x 0 所以4 a 0 即a 4 2 4 3y m 0中y 0 则的m取值范围 解 原方程可化为 因为y 0 所以 所以m 4 4 m 0 9 2实际问题与一元一次不等式 100 50 150 讨论 1 2 3 4 依题意得 正整 20 13 9 3一元一次不等式组 记作 数轴表示解集
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