七年级数学上册 第三章《3.2 等式的性质》同步练习 （新版）湘教版.doc

3.2 等式的性质要点感知 等式的性质1 等式两边都加上(或减去)同一个_，所得结果仍是等式.等式的性质2 等式两边都乘(或除以)同一个_(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.预习练习1-1 若x=y，则x+3=y+3；x+1=y-1；x-a=y-a；x-2b=y+2b中，正确的是( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个1-2下列等式变形不正确的是( ) a.由等式2x=3x+1得到等式x=-1 b.由等式2x=1得到等式x=2 c.由等式=得到等式a=b d.由等式a=3得到等式2a=6知识点1 等式性质11.下列等式变形错误的是( ) a.若x-1=3，则x=4 b.若2x-1=x，则2x-x=-1 c.若x-3=y-3，则x-y=0 d.若3x+4=2x，则3x-2x=-42.由等式2x-1=4可得2x=_，这是根据等式性质_，等式两边都_.3.由等式a+=b+可得a=_，这是根据等式性质_，等式两边都_.4.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. (1)若a=b-2，则a-2=b； (2)若2x=3y，则2x+3y=6y.知识点2 等式性质25.下列变形中，正确的是( ) a.若2a=3，则a= b.若-2x=1，则x=-2 c.若5y=4，则y=-1 d.若6a=2b，则3a=b6.若x=y，且a0，则下面各式中不一定正确的是( ) a.ax=ay b.2ax=2ay c.= d.=7.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.(1)如果-=，那么x=_，根据等式的性质_，两边都_；(2)如果-2x=2y，那么x=_，根据等式的性质_，两边都_；(3)如果等式=4n，那么m=_，这是根据等式性质_，等式两边都_；(4)如果x=4，那么x=_，根据等式的性质_，两边都_.8.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. (1)若-x=y，则x=-2y； (2)若3a=-5b，则a=-b.9.由等式0.2y=6，得y=30，这是由于( ) a.等式两边都加上0.2 b.等式两边都减去0.2 c.等式两边都乘以0.2 d.等式两边都除以0.210.运用等式性质进行变形，不正确的是( ) a.如果a=b，那么a-c=b-c b.如果a=b，那么a+c=b+c c.如果a=b，那么= d.如果a=b，那么ac=bc11.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) a.由-x=y得x=2y b.由3x-2=2x+2得x=4 c.由2x-3=3x得x=3 d.由3x-5=7得3x=7-512.已知=，那么下列式子中一定成立的是( ) a.2x=3y b.3x=2y c.x=6y d.xy=613.下列说法正确的是( ) a.在等式ab=ac两边都除以a，可得b=c b.在等式a=b两边都除以c2+1，可得= c.在等式ba=ca两边都除以a，可得b=c d.在等式2x=2a-b两边都除以2，可得x=a-b14.已知3x+2y=1，则-6x-4y+2的值等于.15.请在括号中写出下列等式变形的理由. (1)如果3a+2b=3b+2c，那么3a=b+2c；( ) (2)如果=，那么a=c； ( ) (3)如果x=2x+3，那么-x=3； ( ) (4)如果xy=1，那么x=. ( )16.已知a=b，判断下列等式变形是否正确，并说明理由. (1)2a=a+b； (2)=； (3)ax=bx； (4)=-.挑战自我17.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体重 量的个数是( ) a.2 b.3 c.4 d.518.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2 014和3是一样的.我这里有一个方程：2 014x-2=3x-2. 等式两边同时加上2，得 2 014x-2+2=3x-2+2， 化简就是2 014x=3x， 等式两边同时除以x,得2 014=3.” 老虎睁大了眼睛，听傻了. 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述、步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正.参考答案课前预习要点感知 数(或式) 数(或式)预习练习1-1 b 1-2 b当堂训练1.b 2.5 1 加上1 3.b 1 减去 4.（1）不正确，在等式a=b-2两边都减去2，所得等式应为a-2=b-4. （2）正确，根据等式1，在等式2x=3y两边都加上3y.5.d 6.d7.（1）-2y 2 乘-10 （2）-y 2 除以-2 （3）12n 2 乘3 （4）6 2 乘8.（1）不正确，在等式-x=y两边都乘-4，所得等式应为2x=-y. （2）不正确，在等式3a=-5b两边都除以3，所得等式应为a=-b.课后作业9.d 10.c 11.b 12.a 13.b 14.0 15.（1）等式性质1，等式两边都减去2b （2）等式性质2，等式两边都乘b （3）等式性质1，等式两边都减去2x （4）等式性质2，等式两边都除以y16.（1）正确，根据等式性质1，等式两边都加上a. （2）正确，根据等式性质2，等式两边都除以2. （3）不正确，因为x可能等于0. （4）正确，根据等式性质2，等式两边都乘-1得-a=-b； 再根据等式性质1，等式两边都减去2得-a-2=-b-2， 然后根