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07级10班 想一想 多项式3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5有6项 它们分别是 3x2y 4xy2 35x2y2xy25如果把这些项中具有相同特征的项归为一类 你认为上述多项式中哪些项可以归为一类 3x2y和5x2y 4xy2和2xy2 3和5他们都有共同的特征 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等这样的项我们称之为同类项 k为何值时 3xky与 x2y是同类项 思考 解 要使3xk与 x2y是同类项 这两项中x的次数必须相等 即k 2 所以当k 2时 3x2y与 x2y是同类项 上面两个同类项的和是多少 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持不变 所以上面两个同类项的和是3x2y x2y 2x2y 做一做 例3 合并下列多项式中的同类项 1 2a2b 3a2b 5a2b 2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 解 例4 求多项式3x2 4x 2x2 x x2 3x 1的值 其中x 3 解 解 1 2a2b 3a2b 5a2b 2 3 5 a2b 4a2b 2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 a2b a2b ab2 ab2 b3 a3 1 1 a2b 1 1 ab2 b3 a3 b3 解 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 3 2 1 x2 4 1 3 x 1 2x2 1原式 2 3 2 1 17试一试 把x 3直接代入例4这个多项式 可以求出它的值吗 与上面的解法比较一下 哪个解法更简便 小结 1 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等的项 2 合并同类项 把同类项的系数相加 所得的
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