九年级数学上册 21.1 一元二次方程自我小测 （新版）新人教版.doc

一元二次方程复习巩固1下列选项中是一元二次方程的为()ax22x3 bx230c(x23)29 dx42方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为()a3 b c d93把方程化为一元二次方程的一般形式是()a5x24x40 bx250c5x22x10 d5x24x604若x2是关于x的一元二次方程x2mx80的一个解，则m的值是()a6 b5 c2 d65在某次聚会上，每两人互相握一次手，所有人共握手10次，若设有x人参加这次聚会，则下列方程正确的是()ax(x1)10 bcx(x1)10 d6一元二次方程2x24x10的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_7已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_8把方程(13x)(x3)2x21化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项9已知方程(m4)x|m|28x10是一元二次方程，求m的值10根据题意，列出方程：(1)一个三角形的底比高多2 cm，三角形面积是30 cm2，求这个三角形的底和高；(2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数能力提升11下列方程化为一般形式后，常数项为零的方程是()a5x32x2b(2x1)(2x4)4c(3x1)(2x4)1d(x3)(x2)612定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有一个解为1，则下列结论正确的是()aac，b1 bab，c0cac，b0 dabc13某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送1本，全组共互赠了182本若设全组有x名同学，则根据题意列出的方程是()ax(x1)182 bx(x1)182c2x(x1)182 dx(x1)182214关于x的方程(m216)x2(m4)x2m30.当m_时，是一元一次方程；当m_时，是一元二次方程15已知一元二次方程ax2bxc0的一个根为1，且a，b满足等式，则此一元二次方程是_16已知关于x的方程(k3)x|k|1x20是一元二次方程，求不等式kx2k60的解集17已知x1是一元二次方程ax2bx400的一个解，且ab，求的值18若2是关于x的方程x2(3k)x120的一个根，求以2和k为两边长的等腰三角形的周长参考答案复习巩固1b选项a是整式，不是方程；选项c中未知数x的最高次数是4，不是一元二次方程；选项d不是整式方程，也不是一元二次方程，只有选项b满足一元二次方程的三个条件故选b.2d题中方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为.故选d.3a4a把x2代入，得42m80，解得m6.5b由于每两人握一次手，所以这x个人中每个人都握了(x1)次手，由于任何两人之间只握了一次手，所以x个人共握手次65题中方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为2415.71把x1代入一元二次方程x2mxn0，得1mn0，即mn1.故m22mnn2(mn)2(1)21.8解：原方程化为一般形式是5x28x20，其中二次项是5x2，二次项系数是5，一次项是8x，一次项系数是8，常数项是2.9解：由题意，得解得m4.10解：(1)设三角形的高为xcm，根据题意，可得方程x(x2)60；(2)设两个连续的正整数分别为x，x1.根据题意，可得方程x2(x1)2313.能力提升11b12c因为1是方程的解，所以有abc0.又因为abc0，所以解得ac，b0.故选c.13b每名同学赠送标本(x1)本，故x名同学共互赠标本x(x1)本，所以x(x1)182.1444当时，题中方程是一元一次方程，解得m4.当m2160时，题中方程是一元二次方程，解得m4.152x2x10由题意，得a2，b1.把a2，b1代入abc0，得c1.故ax2bxc0为2x2x10.16解：由题意，得解得k3.故不等式为3x2(3)60，即3x120，解得x4.点拨：解答本题的关键是求出k的值根据一元二次方程的定义求解，注意隐含条件a0.17解：把x1代入方程，得ab40，因为ab，所以.点拨：解答本题要注意两点：(1)先将化简；(2)将ab40整体代入18解：把x2代入原方程得42(3k)120，解得k5.(1)当