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文档简介
课题:24.1.4圆周角(2)教学目标:(1)掌握圆周角定理的推论,并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明;(2)进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力;(3)培养添加辅助线的能力和思维的广阔性教学重点:圆周角定理的推论的应用教学难点:推论的灵活应用以及辅助线的添加教具准备: 多媒体演示教学过程:一、复习旧知 1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2、圆周角定理及其推论定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1 在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等。推论2 半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90,90的圆周角所对的弦是圆的直径3、圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补二、基础巩固例1( 1)求圆中角X的度数 ( 2) 如图,圆心角AOB=100,则ACB=_。( 3) 如图,在直径为AB的半圆中,O为圆心,C、D为半圆上的两点,CAD=260,则COD=_(4)已知O中弦AB等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 (5)如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.二、能力应用例 2: 如图,P是 圆上的一点,APC=CPB=60求证:ABC是等边三角形。 已知:如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证:三、知识延伸:例4. 求证:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 已知:如图,CO是ABC的边AB上的中线,. 求证:ABC是直角三角形. 证明:点O为AB的中点,以AB为直径作OAO=BO=CO 点C在O上,ACB=90 ABC是直角三角形.四、课堂反馈四边形ABCD的顶点在O上,AD和BC的延长线相交于E,F是BD延长线上一点,DE平分CDF,求证:AB=AC五、课堂小结1、圆周角相关定理及
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