九年级数学用二次函数解决问题5.5.4利用二次函数解决抛物线形拱桥问题导学课件新苏科版.pptx_第1页
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第5章二次函数 5 5用二次函数解决问题 第4课时利用二次函数解决抛物线形拱桥问题 目标突破 总结反思 第5章二次函数 知识目标 5 5用二次函数解决问题 知识目标 1 通过对抛物线形的拱桥有关问题的分析 会建立合适的平面直角坐标系解决抛物线形拱桥的有关实际问题 2 通过对抛物线形的隧道有关问题的分析 会建立合适的平面直角坐标系解决抛物线形隧道的有关实际问题 目标突破 目标一会利用二次函数解决拱桥问题 5 5用二次函数解决问题 5 5用二次函数解决问题 5 5用二次函数解决问题 归纳总结 解决抛物线形拱桥问题的步骤 1 建立合适的平面直角坐标系 2 依据题意 求出函数表达式 3 根据要求解决问题 5 5用二次函数解决问题 目标二会利用二次函数解决隧道问题 5 5用二次函数解决问题 图5 5 8 解析 根据题意确定点的坐标 即可求出函数表达式 然后根据车宽求出最大高度 或根据车高求允许通过的车辆宽度 5 5用二次函数解决问题 归纳总结 解决能否通过隧道问题的关键点车辆通过隧道问题一般情况是以抛物线的对称轴为车辆的对称轴进行解答 1 当已知宽度时 将宽度转化为相应的自变量代入到二次函数表达式中 求出高度 函数值 若求得的高度小于车辆的高度 则车辆不能通过 若求得的高度大于车辆的高度 则车辆能通过 5 5用二次函数解决问题 2 当已知高度时 可以将车辆的高度 函数值 代入到二次函数表达式中 求解一元二次方程 得到两个根 若两个根之间的差的绝对值大于车辆的宽度 则车辆能通过 若两个根之间的差的绝对值小于车辆的宽度 则车辆不能通过 5 5用二次函数解决问题 总结反思 知识点一建立适当坐标系 用二次函数知识解决抛物线形拱桥的实际问题 小结 此类问题往往以桥拱最高点为坐标原点 以水平线为x轴 铅垂线为y轴 建立平面直角坐标系 然后根据题意确定坐标系内特殊点的坐标 从而确定二次函数表达式 再根据实际问题求出相应的二次函数中的问题 注意要检验结果 5 5用二次函数解决问题 知识点二建立适当坐标系 用二次函数知识解决抛物线形建筑物中的实际问题 日常生活中常见的抛物线形建筑物 如抛物线形大门 抛物线形隧道 抛物线形大棚等 建立的坐标系不同 得出的二次函数表达式也不同 但实际求得的结果是一致的 应注意选择便于解决问题的坐标系 5 5用二次函数解决问题 反思 5 5用二次函数解决问题 你知道吗 平时我们在跳绳时 绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线 如图5 5 9所示 甩绳的甲 乙两名学生拿绳的手之间的距离为4m 距地面均为1m 学生丁 丙分别站在与甲拿绳的手水平距离为2 5m 1m处 绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶 已知学生丁的身高是1 625m 求学生丙的身高 图5 5 9 解 由抛物线的对称性可知 丙的身高与丁的身高相同 为1 625m 上述解答正确吗
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