人教2011版小学数学三年级连乘解决问题 (8).doc

连乘解决问题教学再设计东风西路小学 杨莉课例内容：义务教育教科书（2013版）数学人教版三年级上册第四单元52页例3“连乘解决问题”教学目标：1让学生经历从具体的生活情境中发现、提出、解决数学问题的过程，学会用连乘的方法解决问题，进一步理解乘法的意义。2、通过解决具体问题，使学生学会根据相关问题选择恰当信息，进一步感悟用两步计算解决问题的一般策略和方法，体验问题解决策略的多样化，从而培养学生从多角度思考问题的意识。 3、感受数学知识在日常生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生学好数学的自信心。教学重点：根据所给信息与条件，找出解决最终问题的中间问题，掌握连乘应用题的结构特 点及解答方法。教学难点：体验问题解决策略的多样化。教学过程：一、课前游戏：（设计意图：课前铺垫，用学生喜欢的猜谜形式，借助学生熟悉的生活素材，引导学生初步体会“关注信息，建立多个信息之间的联系，才能解决问题”。为本节课找出关键要点（条件间可能存在的关系）的学习作有效的铺垫。）教师：上课之前咱们先来玩个猜谜游戏，根据所给信息，猜猜这是什么节日？1、 第一组图片：团圆、鞭炮、春联（先出示：团圆）师：你能确定这是什么节日吗？（再出示：鞭炮）师：现在呢？（最好出生：春联）师：是我国传统节日-春节。（出示：春节）2、 第二组图片：雪人、礼物、圣诞老人同样依次出示图片。生：这是圣诞节。3、 第三组图片：蜡烛、书本、黑板（先出示：蜡烛；再出示：书本；最后出示：黑板）师：这是教师节师：（小结）看来，我们不仅要关注到单个信息，而且要将多个信息建立联系，从而解决问题。二、引导探究，经历策略的形成过程。1、 关注条件，感受联系，理解题意。（设计意图：第一组条件的抽取，让学生初步感受有联系的两个条件能解决一个问题，并渗透数量关系式：单价数量=总价；第二组，学生发现没有联系的两个条件，不能解决问题，引发学生的认知冲突，引导学生在纵向辨析中逐渐关注条件间的联系，接着补充的第三个条件应需出现，自然切入下面的学习中。）老师为同学们准备了一个信封，里面装着的可是和本节课有关的哦，是什么呢？请两位同学来抽一下，看看能抽到什么？（1）盒子里面有2个条件：A、有30本书B、每本书6元师：原来信封里面有2个条件，根据这两个条件，你能提出什么问题？怎样解答？（板书：630=180（元）师：根据的是哪个数量关系式呢？从学生回答引出数量关系：单价数量=总价（2） 这里还有一个信封，里面又藏着什么呢？再请两位同学来抽一抽：（2个条件）A、 有3个书架B、 每层有图书10本师：根据这两个条件能提出什么问题？为什么不能？（板贴两个条件，同时圈出“3个”、“每层”）师：（小结）看来根据两个有联系的条件才能解决一个问题。（3） 师：你能否补充一个条件，使原来这两个不相关联的条件变得有联系呢？生：每个书架有4层。师：现在有三个条件，根据哪两个条件可以解决什么问题？生：根据有3个书架，每个书架有4层，可以求出一共有几层？生：根据每层有10本书，每个书架有4层，可以求出每个书架有几本书？师：那如果把三个条件合在一块，问这里一共有多少本书？该怎么解答呢？请同学们自己读一读，弄清题意。（板书：阅读与理解）2、 自主解答，多元对话，感受解题的不同策略。（设计意图：当呈现的是一个比较复杂的数学问题时，现有信息与问题所需信息之间并不相关联，可以通过两个有直接联系的条件解决一个中间问题，再通过这个中间问题联系第三个条件得出题目最后的答案。而这个中间问题是解决问题的关键。当学生独立思考、尝试解决，然后进行算式展示和想法交流后，总结解决此类问题的思路就是关键点，只有清楚把握并有效地突破思维过程中的关键点，思路才会畅通，问题才能得以顺利解决。）师：要解决“一共有多少本书？”这个问题，你会分析然后列式解答吗？（板书：分析与解答）出示要求：1、先求什么？再求什么？ 2、请把思路以小标题的形式记录再来，然后列式解答。学生尝试解答，请两名学生板演。讲评：（1）每一步求得是什么？（2)每一步是根据哪两个条件求出的？根据学生回答，把板书的条件变成：（1）每个书架4层每层10本有3个书架每个书架有多少本书？3个书架一共有多少本书？（2）有3个书架每个书架有4层每层有10本书一共有多少层？3个书架一共有多少本书？列式：（1）104=40（本） 403=120（本） （2）43=12（层） 1012=120（本）综合算式：1043 4310 =403 =1210 =120（本） =120（本） 答： 。 3、回顾反思，对比异同，理清思路。（设计意图：通过梳理，使学生能较好地把握问题的关键。同时借助几何直观图帮助学生理解不同的思路及相应的思考方法，并且将不同的方法求同存异，形成知识结构。）师：同学们，请认真观察刚才的分析过程，为什么这里用红色标记呢？（手指着板书的中间问题）比较一下这道题的两种解法，你发现哪里是不同的？哪里是相同的呢？（学生讨论后可出示直观图帮组学生理解）小结：不同点：解答的方法与角度不同，先求的中间问题不一样。相同点：都是两步计算，每一步用乘法，都是求几个几；每一种方法都不是直接求总本数，而是先通过其中两个条件求出一个中间问题，抓住这个关键点再结合第三个条件来解决问题。3、 渗透分析法，感受解题的多种思路（设计意图：引导学生经历解决问题的全过程，让学生深刻体验解决问题的策略，不但知道解决问题可以“从条件出发”，也可以“从问题出发”，对解决问题的策略有一个完整的认识，逐步形成策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。）师：刚才我们是通过已知的两个条件，求出中间问题，再通过中间问题，解决最终问题，这是解决问题的一种策略。而我们解决问题还可以这样想：（手指着板书）要求出3个书架一共有多少本书，可以通过每个书架有多少本书和有几个书架这两个条件来求，每个书架有多少本不知道，可以先求出来。（随着讲解，加两条红色反箭头线，板书成）每层10本每个书架4层每个书架有多少本书？有3个书架3个书架一共有多少本书？也可以这么想：要求3个书架有多少本书，可以通过每层有多少本书和一共有多少层这两个条件，其中，有多少层不知道，可以先求出来。（随着讲解，加两条红色反箭头线，板书成）有3个书架每个书架有4层每层有10本书一共有多少层？3个书架一共有多少本书？师：像这样，从问题出发，找寻解决问题所需的条件，如果有中间问题的，再想想中间问题怎么解决，这也是解决问题的一种策略。师：刚才我们做的其实就是解决问题的回顾与反思。（板书：回顾与反思）4、 对比沟通一步计算与两步计算解决问题（设计意图：解决问题时需要根据题目所给信息与问题之间的联系来判断是一步计算还是两步甚至两步以上才能解决。）师：请大家看看刚才做的第一道购书问题及这道书架问题。请问，为什么购书问题一步计算就可以了，而书架问题需要两步计算呢？学生回答后小结：当两个已知条件可以直接解决题目问题的时候，只需要一步计算就行了；当两个已知条件不能直接解决题目问题时，就需要先求出中间问题，再把中间问题转化成条件，和第三个条件一起解决最终问题，这时候就需要两步甚至两步以上的计算。三、再次认知，丰富体验（设计意图：原例题承担的教学任务比较多，除了解决问题的策略，还有数量关系、隐蔽条件、综合算式等，而且数据较大，所以，在这里，进行了了教材重组，把数据相对简单，学生容易理解的购书问题当成了例题教学，把原例题作为了巩固练习放在了后面，同时通过不同情境的基本练习，帮助学生巩固对相关策略的认识，加深对解决问题策略的理解，丰富本节课策略学习的体验。）1、 出示52页例3情境图：师：从图上你看到了哪些数学信息？从这些数学信息可以解决什么数学问题？（特别提醒：对于图中的隐蔽条件“每箱12个”，要连另外两个信息一起读出来，加上题目问题，完整说出这道题知道什么，求什么？）学生回答后，引导学生用圈一圈、连一连的方法，把两个有直接联系的条件连起来，看看能解决什么问题？（1） 学生独立思考，写小标题分步解答。做后同桌互相交流想法。（2） 请学生汇报思路。A、 从条件出发：从 和 这两个条件，我能求出 ，再加上 ，最后能求出 。B、 从问题出发：要求出 ，要知道 和 ，其中， 不知道，（3） 请学生尝试用综合算式列式，用递等式解答。（4） 打开书52页，完成例题的填空，同时提醒综合算式必须用递等式的格式。（5） 回顾与反思：刚才解决了两道问题，我们在解决问题时应该先做什么？再做什么？然后做什么？（可以手指板书的几个步骤来回顾） 四、巩固练习1、连线题：红花有8朵，黄花是红花的2倍，蓝花有12朵（1）、黄花比红花多多少朵？（2）、红花和黄花一共有多少朵？（3）、黄花和蓝花一共有多少朵？a、8212 b、82+12 c、82-12 d、82+8