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正方形教学设计 香格里拉市第一中学课题18.2.3正方形授课人郭建琼学情分析 我所教的八年级两个班级学生学习成绩参差不齐，优等生比例偏小，部分学生有主动学习的习惯，可仍有少部分学生基础薄弱，学习懒散，学习习惯差，不愿思考问题，习惯于依赖老师讲解。学生对知识的融汇贯通能力较差，所以在课堂教学中要力求照顾周全，由浅入深，帮助、引导学生学会总结、归纳形成比较完整有序的知识结构。教材简析 正方形这节课是八年级下册第十八章最后一个内容，是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、矩形、菱形进行综合的重要环节。教 学 目 标知识技能掌握正方形的性质和判定以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系.数学思考渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法.问题解决能正确运用正方形的性质及判定进行简单的计算、推理、论证.情感态度让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风.教学 重点 正方形的性质及判定教学难点 理解正方形与平形四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用.授课类型新授课课时1课时教具直尺、三角板，多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图 郭建琼回顾矩形平行四边形与矩形、菱形有什么联系？观察下图说说研究特殊四边形的方法有哪些？ 一个角是直角性质定义平行四边形一组邻边相等菱形判定 逆向猜想 建立新旧知识之间的链接，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】 1.观察：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等. 2.在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？ （四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形） 3.某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正方形.请说说菱形较小内角的变化过程. 在引入本节课要研究的内容时欣赏生活中常见的图形或图片，使学生经历了从现实生活中抽象出数学问题的过程.从而激发学生强烈的好奇心和求知欲.活动二：实践探究交流新知【探究1】正方形的性质 操作：将一张矩形纸片沿图中所示的箭头方向折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形ABCD是 。其中依据是有一组 的 是正方形或有一个角 是 的 是正方形. A B C D 现在，你对正方形有哪些新的认识？ 正方形既是矩形又是菱形，请给正方形下定义. 展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系，引导学生回顾正方形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别.平行四边形 菱形正方形 矩形 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形.类比矩形、菱形的性质，你觉得正方形有哪些性质？正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？1.利用操作探究激发学生的学习兴趣.活动二：实践探究交流新知由于正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质. （1）比一比：看谁填得又快又好：平形四边形、矩形、菱形的性质（教师将事先准备好的表格在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学）.你知道正方形的性质吗？（学生讨论完第四列）？提问：你是怎样确定正方形的对称轴的？平行四边形菱形矩形正方形边角对角线轴对称图形对称轴（条数） （2）讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的？【探究2】正方形的判定 类比矩形、菱形的判定，你觉得什么样的图形是正方形？ 怎样判定一个矩形是正方形？ 怎样判定一个菱形是正方形？ 怎样判定一个平行四边形是正方形？ 一个角是直角 一组邻边相等两组对边 矩形 正方形 分别平行四边形 平行四边形 一组邻边相等 菱形 一个角是直角 师生活动设计：教师引导学生完成上面的知识网络图. 2.学生类比归纳出正方形的性质及判定，体现了“把所学知识建构在已学知识的基础上”的新课程理念，培养学生主动探索的习惯和创新意识. 3.让学生归纳总结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力.通过自主总结，学生的发散思维能力和创新能力得到了加强，并向学生展示人类认识世界的规律是由特殊到时一般、由具体到抽象，使学生站在一个新的高度来认识所学内容.活动三：开放训练休现应用【应用举例】 例1 教材P58例5求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？图中共有多少个等腰直角三角形？ 0变式 已知：如图正方形ABCD，对角线AC,BD交于点O，AC=4.则（1）图中BAC= , A D AOB= 。 （2）与OA相等的线段有 , AB= 。 （3）正方形的周长是 ， 面积是 。 B C 1.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力. 2.引用学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.活动四：课堂总结【当堂训练】 1.下列说法是否正确，错误的请说明理由. 正方形一定是矩形. （ ） 四条边都相等的四边形是正方形. （ ） 有一个角是直角的平行四边形是正方形. （ ） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形.（ ） 两条对角线相等的菱形是正方形. （ ） 菱形的对角线互相垂直且相等. （ ） 2.在平面内正方形ABCD A D 与正方形CEFH如图放 置，连接DE,BH交于M. M H 求证：（1）BH=DE;BHDE。 B F C E 1.当堂检测，及时反馈学习效果，在巩固阶段，让学生快乐学习，享受成功. 2.在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.小结与作业：小结：（1）本节课学习了哪些内容？ （2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？ （3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中体现了什么思想？ 作业：教材第61页习题第7，12，题。 3.课后总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识的脉络，形成完整的认知结构.矩形【知识网络】 一个角是直角 一组邻边相等平行四边形正方形 菱形 一组邻边相等 一个角是直角利用框架图回顾本节课的知识，使学生更容易形成知识网络.板书设计 矩形四边形 平行四边形 一个是直角 一组邻边相等 两组对边 菱形 正方形 分别平行 一组邻边相等 一个角是直角 教学反思 本节课教师的课前准备和课堂组