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办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育中小学生个性化教育公司文远教育_数学_学科教师辅导教案（第_1_讲）教师姓名：_沈军_学生_汪铮_时间_2011_年_10_月 11_ 日 _19-_21 时段课 题蝴蝶定理与燕尾定理教学目标1、理解模型1的基本原理；2、理解3个模型的内容和意义；3、应用模型解决问题；4、真题演练个性化重点、难点重点：模型2和3难点：模型1的基本原理的应用考点及考试要求求面积的比例，求面积的大小教学内容：模型一：同一三角形中，相应面积与底的正比关系： 即：两个三角形高相等，面积之比等于对应底边之比。 模型一的拓展： 等分点结论（“鸟头定理”）BAECD 如图，三角形AED占三角形ABC面积的= 1. （北京市第八届“迎春杯”数学竞赛决赛第一题第4题）如右图BE=BC，CD=AC，那么三角形AED的面积是三角形ABC面积的_.模型二：任意四边形中的比例关系 （“蝴蝶定理”）S1S2=S4S3 或者S1S3=S2S4 AOOC=（S1+S2）（S4+S3）【例1】 任意四边形ABCD各边都延长一倍,如果四边形ABCD的面积为1,求新四边形的面积?BACDBACD三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起，图中正方形BEFG的周长等于14厘米。求图中阴影部分的面积。1423【例2】 如图，有四个长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米和4平方厘米，组合成一个大的长方形，求图中阴影部分的面积。模型三：燕尾定理GSAGB：SAGCSBGE：SCGEBE：EC；SBGA：SBGCSAGF：SCGFAF：FC；SCGA：SCGBSAGD：SBGDAD：DB；GG 如下图：已知，三角形的面积为，那么三角形的面积为多少？两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积 分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？ 【例3】 （06年西城某名校试验班选拔真题）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是_二教学反思 ：三、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：_四、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字：_ 校区主
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