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江苏省洪翔中学、淮北中学2013-2014学年高一数学上学期第一次联考试题苏教版数学试卷一、填空题（分）班级 姓名 学号 1. 设全集，则 . 2.设则 . 3设，则的值为 . 4. 设则 . 5.集合,若,则的值为 . 6集合，用列举法表示集合 . 7. 函数的定义域是 . 8函数的值域是 . 9.下列函数是奇函数的有（填序号） . ，。10. 已知函数的定义域为 ，则函数的定义域为 . 11在1张边长为的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是的小正方形，折成1个容积是的无盖长方体铁盒，则用表示的函数关系式是 . 12. 函数，且则实数的值为 13. 函数的单调增区间为 . 14.已知函数，则不等式的解集是 . 二、解答题（分）15.设且，（1）求的值（2）求16.记函数的定义域为集合，函数值域为集合，求：（1）（2）求17. 设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。18. 已知函数（1）用分段函数的形式表示，（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间、值域。19. 已知函数（1）证明函数是奇函数；（2）若求证函数在区间上单调递增；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。20如图，有一块矩形草地，要在这块草地上开辟一个内接四边形建体育设施（图中阴影部分），使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知aba（a2），bc2，且aeahcfcg，设aex，阴影部分面积为y.（1）求y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当x为何值时，阴影部分面积最大？最大值是多少？数学试卷答案一填空题答案二、解答题（分）15.设且，（1）求的值（2）求解：（1） 4分 3分（2）16.记函数的定义域为集合，函数值域为集合，求：（1）（2）求解：（1）（2）17. 设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。解：（1）4分故的取值范围7分（2）因为，。18. 已知函数（1）用分段函数的形式表示，（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间、值域。解：（1），（2）画出函数的图象8分，函数的单调增区间为12分值域为16分。 y2x2(a2)x，函数的定义域为 .8分（2）对称轴为x=，又因为a2,所以当1，即2a6时，则x时，y取最大值。当2，即a6时，y2x2(a2) x，在0，2上是增函数，则x2时，y取最大值2a4. .14分综上
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