直角的思考角度（三）(含答案).doc

直角的思考角度（三）一、单选题(共6道，每道12分)1.如图，正方形ABCD的边长为，过点A作AEAC，AE=1，连接BE，则tanE的值为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，过点B作BFAE，交EA的延长线于点F可得AF=BF=2在RtEFB中，BF=2，EF=3，试题难度：三颗星知识点：解直角三角形 2.如图，在四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：如图，过点D作DEAC于点E设BC=a，则AC=4a1+2=90，2+3=90，1=3ACB=DEA=90，AB=AD，ABCDAE，AE=BC=a，DE=AC=4a，CE=3a在RtDEC中，CE=3a，DE=4a，CD=5a，即x=5a，试题难度：三颗星知识点：弦图模型 3.如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN若CE的长为8cm，则MN的长为( )A.12cm B.C.D.答案：C解题思路：如图，设AE与MN的交点为G，过点N作NFAD于点F则NFM=D=90，FN=AB=DA由折叠可知，AGM=90，DAE+AMG=90FNM+AMG=90，DAE=FNM，ADENFM，MN=AE正方形的边长为12cm，CE=8cm，DE=4cm在RtADE中，由勾股定理得，试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题) 4.如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系式正确的是( )A.m=3n B.C.D.m=-3n 答案：D解题思路：如图，过点B作BEx轴于点E，过点A作AFx轴于点F由题意得，易证BOEOAF，m=-3n试题难度：三颗星知识点：三等角模型 5.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上现将DEF对折，折痕EF与O相切，且点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长为( )A.3 B.4 C.D.答案：C解题思路：如图，延长FO交AB于点G，则点G是切点由题意得，O的半径是，即，试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题) 6.如图，在RtABC中，ABC=90，D为斜边AC上一点，连接BDE为BD上一点，过点E作正方形EFGH和正方形EIJK，使得点F，G在BC边上，点H，I在AC边上，点J，K在AB边上若EF=3，EK=2，则AC的长为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：易得正方形EFGH和正方形EIJK的边长分别为3，2，CGHCFI，即，同理求得，在RtABC中，由勾股定理得，试题难度：三颗星知识点：相似三角形的判定与性质 二、填空题(共2道，每道13分)7.如图，在ABC中，ACB=90，A=15，AB=8，则的值为_答案：16解题思路：如图，过点C作CDAB于点D，则设AB的中点为E，则CED=2A=30，在RtCED中，试题难度：知识点：解直角三角形 8.如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD的平分线CE交AB于点E，且CEAB，BE=2AE若四边形AECD的面积为7，则梯形ABCD的面积为_答案：15解题思路：如图，延长BA，CD交于点FADBC，FADFBCC