计算机图形学——绘制Bezier曲线.doc

计 算 机 图 形 学实 验 报 告专 业： 信息与计算科学 班 级： 1002班 学 号： 1008060* 姓 名： * 实验目的：（1） 掌握直线的参数表示法。（2） 掌握德卡斯特里奥算法的几何意义。（3） 掌握绘制二维Bezier曲线的方法。实验要求：（1） 使用鼠标左键绘制个数为10以内的任意控制点，使用直线连接构成控制多边形。（2） 使用鼠标右键绘制Bezier曲线。（3） 在状态栏显示鼠标的位置坐标。（4） Bezier曲线使用德卡斯特里奥算法绘制。实验算法： Bezier曲线的分割递推德卡斯特里奥算法 给定空间n+1个点Pi(i=0,1,2,n)及参数t，有 (t)=(1-t)(t)+t(t)式中，r=1,2,n;i=0,1,n-r;t0,1。且规定当r=0时，(t)=, (t)是在曲线上具有参数t的点。德卡斯特里奥算法的基础就是在矢量上选择一个点P，使得P点划分矢量为|：|=t：1-t，给定点P0、P1的坐标以及t的值，点P的坐标为P=P0+t(P1-P0)=(1-t)P0+tP1。式中，t0，1。定义贝塞尔曲线的控制点编号为，其中，r表示迭代次数。德卡斯特里奥证明了，当r=n时，表示Bezier曲线上的点。函数功能介绍1.德卡斯特里奥函数：long CMy12View:DeCasteliau(double t,long *p)double PN_MAX_POINTN_MAX_POINT;int n=CtrlPNum-1;for(int k=0;k=n;k+)P0k=pk;for(int r=1;r=n;r+)for(int i=0;i=n-r;i+)Pri=(1-t)*Pr-1i+t*Pr-1i+1;return(long(Pn0);函数功能介绍：此函数为德卡斯特里奥算法函数。在绘制Bezier曲线时，需调用两次此函数，分别关于x方向和y方向上的调用。由DrawBezier()函数调用。2. void CMy12View:DrawBezier()函数功能介绍：此函数为绘制Bezier曲线。绘制二维Bezier曲线，需要对x方向和y方向进行计算。这个函数就是解决这个问题，然后通过OnRButtonDown(UINT nFlags,CPoint point)调用进行绘制。3 .void CMy12View:DrawCtrPolygon()函数功能介绍：此函数为绘制控制多边形。定义一个CPen型NewPen，和CPen*型PoldPen，进行绘制多边形，为了突出控制点，使用黑色填充边长为4个像素的正方形块代表控制点。4. void CMy12View:OnLButtonDown(UINT nFlags,CPoint point)函数功能介绍：此函数为鼠标左键按下函数。按下鼠标左键，将鼠标位置点作为控制点，并调用CMy12View:DrawCtrPolygon()函数绘制控制多边形5. void CMy12View:OnRButtonDown(UINT nFlags,CPoint poi