2014江苏省宿迁市中考数学试卷.doc

2014中考数学试卷精编word版2014年江苏省宿迁市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2014江苏宿迁，1，3分）3的相反数是（ ） A3 B C D3【答案】A2（2014江苏宿迁，2，3分）下列计算正确的是（ ）Aa3+ a4=a7 Ba3a4=a7Ca6a3=a2D(a3)4=a7【答案】B3（2014江苏宿迁，3，3分）如图，ABCD中，BC=BD，C=74，则ADB的度数是（ ） A16 B22 C32 D68【答案】C4（2014江苏宿迁，4，3分）已知是方程组的解，则ab的值是（ ） A1 B2 C3 D4【答案】D 5（2014江苏宿迁，5，3分）若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（ ） A15 B20C24 D30 【答案】A6（2014江苏宿迁，6，3分）一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（ ） A B C D【答案】D7（2014江苏宿迁，7，3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的不等式为（ ） Ay=(x+2)2+3By=(x2)2+3 Cy=(x+2)23 Dy=(x2)23【答案】B 8（2014江苏宿迁，8，3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9（2014江苏宿迁，9，3分）巳如实数a，b满足ab=3，ab=2，则a2bab2的值是 【答案】610（2014江苏宿迁，10，3分）不等式组的解集是 【答案】1x211（2014江苏宿迁，11，3分）某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分【答案】88 12（2014江苏宿迁，12，3分）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m【答案】1213（2014江苏宿迁，13，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是 【答案】(5，4)14（2014江苏宿迁，14，3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 【答案】15（2014江苏宿迁，15，3分）如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD= 4，CD=2，则AB的长是 【答案】416（2014江苏宿迁，16，3分）如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=(x0)的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1，则k的值是 【答案】2三、解答题（本大题共8小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2014江苏宿迁，17，6分）计算：【答案】解：原式=1+2+12=218（2014江苏宿迁，18，6分）解方程：【答案】解：去分母，得1=x13x+6，2x=4，x=2，经检验，x=2是增根，原方程无解19（2014江苏宿迁，19，6分）为了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取部分学生的体育成绩并分段(A:20.522.5；B:22.524.5；C:24.526.5；D:26.528.5；E:28.530.5)统计如下：体育成绩统计表分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.2 频数/人012243648607284A B C D E 体育成绩统计图分数段根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a= ，b= ，并将统计图补充完整；(2)小明收：“这组数据的众数一定在C中”你认为小明的说法正确吗？ （填“正确”或“错误”）；(3)若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?【答案】解：(1)0.15，60；(2)错误；(3)48000(0.25+0.2)=2160020（2014江苏宿迁，20，6分）如图是两个全等的含30角的直角三角形(1)将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；(2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求取出的卡片上平面图形为轴对称图形的概率【答案】解：(1)如图：(2)其中轴对称图形有3个，所以取出的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为=21（2014江苏宿迁，21，6分）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB(1)求证：BC是O的切线；(2)若O的半径为，OP=1，求BC的长【答案】解：(1)连接OBOPOA，A+OPA=90，CP=CB，CPB=CBP，又APO=CPB，APO=CBPOA=OB，OAP=OBP，OBA+PBC=90，即OBC=90，OBBC，BC是O的切线；(2)设CP=CB=x，在RtOBC中，x=2，BC=222（2014江苏宿迁，22，6分）如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：DHF=DEF【答案】解：(1)点D，E是AB，BC的中点，DEAC；同理：EFAB，四边形ADEF是平行四边形；(2)四边形ADEF是平行四边形，DAF=DEF在RtAHB中，D是AB中点，DH=AB=AD，DAH=DHA，同理：FAH=FHA，DAF=DHF，DHF=DEF23（2014江苏宿迁，23，8分）如图是某通道的侧面示意图，已知ABCDEF，AM/ BCDE， AB=CD=EF，AMF=90，BAM=30，AB=6m(1)求FM的长；(2)连接AF，若sinFAM=，求AM的长【答案】解：(1)延长BC、DE交FM于点G、H，过B、D作BJAM，DKCGBAM=30，AB=6m，BM=3m；同理：DK=FH=3m，FM=FH+HG+GM=9m；(2)在RtAMF中，sinFAM=，=，AF=27，AM=m24（2014江苏宿迁，24，8分）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=8cm，BC=4cm，CD=5cm动点P从点B开始沿折线BCCDDA以1cm/s的速度运动到点A设点P运动的时间为t (s)，PAB的面积为S (cm2)(1)当t=2时，求S的值；(2)当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；(3)当S=12时，求t的值【答案】解：(1) 当t=2时，S=82=8；(2)过D作DHAB于HAB=8cm，BC=4 cm，CD=5cm，DH=4，AH=3，AD=5当点P在边DA上运动时，过P作PKAB于KAPKADH，PK=，S=8=(9t14)；(3)当S=12时，当点P在边BC上运动时，8t=12，t=3；当点P在边AD上运动时，=12，t=四、附加题（本大题共2小题，满分20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25（2014江苏宿迁，25，10分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；(2)将图1中BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：CAN为等腰直角三角形；(3)将图1中BCE绕点旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由（图1） （图2） （图3）【答案】解：(1)点M为DE的中点，DM=MEADEN，ADM=NEM，又DMA=EMN，DMAEMN，AM=MN，即M为AN的中点；(2)由(1)中DMAEMN可知DA=EN，又DA=AB，AB=NE，ABC=NEC=135，BC=CE，ABCNEC，AC=CN，ACB=NCE，BCE=BCN+NCE=90，BCN+ACB=90，ACN=90，CAN为等腰直角三角形；(3)由(2)可知AB=NE，BC=CE又ABC=3604545DBE=270DBE=270(180BDEBED）=90+BDE+BED=90+ADM45+BED=45+MEN+BED=CEN，ABCNEC，再同(2)可证CAN为等腰直角三角形，(2)中的结论是否仍然成立26（2014江苏宿迁，26，10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0，c0)交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D (1)如图1，已知点A，B，C的坐标分别为(2，0)，(8，0)，(0，4)求此抛物线的表达式与点D的坐标；若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM面积的最大值；(2)如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，并求出该定点坐标（图1） （图2） 【答案】解：(1)由题意，得a=，b=，c=4，y=x2x4；连接BCA，B，C的坐标分别为(2，0)，(8，0)，(0，4)，AC2=20，BC2=80，AB2=100，AC2+BC2=AB2，ACB=90，AB是圆的直径，ABCD，DO=CO=4，D(0，4)；过M作MHy轴于H设点M的坐标为(m， m2m4)，SBDM= SDOB+