实数小结与复习.doc

海陵中学初二数学教学案 班级 ，姓名 （设计人：孙振飞） 第十三章实数实数小结与复习【要点梳理】1算术平方根、平方根、立方根的定义及性质（开方与乘方的关系）；2有理数的概念以及实数的分类；3实数大小的比较以及实数的计算例1 (1)下列说法正确有 （填序号）无限小数都是无理数；带根号的数是无理数；有理数都是有限小数；实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和与积都是无理数；有理数与无理数分别平方后不可能相同（2）下列数中那些是有理数？那些是无理数？5.2， ，0010010001， 0121121112， 7例2 （1）求下列各数的相反数与绝对值:；（2）比较下列各组数的大小:7与；2与；与；例3计算：（1）；（2）+；（3）；（4）（5）（最后两题均精确到0.01）例4某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长为4.8cm,如图，现要制作长方形的牙膏盒，牙膏盒上面是正方形在手工课上，小明，小毛，小丽和小芳4位同学分别制作的牙膏盒高度都一样高，且符合要求不同的是上面正方形的边长，如下表：（1)这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（2)若你是这种牙膏厂的厂长，从节省材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更优秀？【课堂操练】1有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42求下列各式中的x（1）；（2）；（3）；（4）3化简：4若，则= 5若1x2，则x3的值为 6在四个数中，最小的数是 7估算的值是在（ ）A5和6之间 B6和7之间 C7和8之间 D8和9之间8 观察分析下列数据，寻找规律：那么第10个数据应是 9已知坐标平面内一点A(2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A,则A的坐标为 10一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？11（1）用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片,你会怎样剪?（2） 若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪？（3）根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?【课后巩固】1下列说法：（1）无理数一定是无限小数；（2）带根号的数一定是无理数；（3）无限小数是无理数；（4）不带根号的数是有理数其中正确的说法的个数是（ ）A0 B1 C2 D32下列实数 , , , , 中是无理数的有（）A1个 B2个 C3个 D4个3若 4若的整数部分为a，小数部分为b，则ab= 5如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A1 B1 C2 D26如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合），设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴负方向滚动一周，点A与点A1重合，则A1点所对应的实数是 7满足的整数对（）的个数是 8计算（1）；（2）9写出所有适合下列条件的数（1）大于小于的所有整数；（2）绝对值小于的所有整数10(1)比较大小:, , ；(2)由(1)中比较的结果,猜想与的大小关系11某老师在讲实数这一节时，画了如图所示的图形，即以数轴单位长，作为边作一个正方形，再以O为圆心，以正方形的对角线长为半径作弧与数轴交于两点A、B（1）A、B表示数 ；（2）作这样图说明： 12利用如图的44方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数和13已知,且,求的值【课外拓展】14已知，y2=b，（y0），并且（4ab），求yx的值15细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题： （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）OA10的长为 ；（3）的值为 16如图，平行四边形ABCD中，A、B、C三点坐标分别是A（，），B（1，1），C（4，1）（1）求D点坐标；（2）