反比例函数练习.doc

高明学校九年级数学组 命题人：孙加强 审核人：黄志峰 完成时间：10.2510.26九年级数学周末作业（反比例函数）一、选择题：1下列函数是反比例函数的是（）Ay=x By=kx1 Cy= Dy=2. 如果反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是 ()A2 B2 C3 D33. 反比例函数的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）A第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限4. 已知k10k2，则函数y=k1x和的图象大致是（）A B C D5. 如图，反比例函数y= (x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（）A1 B2 C3 D46. 小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 7. 已知点A、B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（ ）A B2 C D38. 如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点，则的解集是( )A B或C或 D或9. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=450，MN=2，则点C的坐标为。其中正确的个数是【 】A1 B2 C3 D4二、填空题：10如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个函数的解析式是 .11.已知双曲线经过点（2，2），则k的值等于 12.如果反比例函数y=的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是 13.请写出一个在各自象限内，y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式_14. y=(m-)是反比例函数,且y随x的增大而增大,则m=_.15. 如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1，则k的值是 16. 如图，一次函数x=2与反比例函数y=和y=的图象分别交于A、B两点，若P是y轴上任意一点，求PAB的面积是_17. 如图，点A是反比例函数y=的图象上点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则OAC的面积为_三、解答题：18.如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点（1）求反比例函数和一次函数的解祈式； （2）求A0B的面积19已知yy1y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x1时，y14，x4时，y3 求(1)y与x之间的函数关系式 (2)自变量x的取值范围(3)当x时，y的值20如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围21如图，双曲线y在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线ykx+b(k0)与x轴交于点A(a，0) (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围) (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求COA的面积22如图，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，求实数k的值答案一选择题 CDDDD CABCC二填空题 11. 12. k=-4 13. k1 14. y= 15. -1 16. 2 17. 18. 2三简答题 19. P（4,2）20. （1）函数图象位于第二、四象限，m5。（2）当y1y20时，x1x2；当0y1y2，x1x2 21. 解：（1）将A （4，a），B （2，4）两点坐标代入y=中，得4a=（2）（4）=m，解得a=2，m=8，将A（4，2），B（2，4）代入y=kx+b中，得，解得,反比例函数解析式为y=，一次函数的解祈式为y=x2；（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式y=x2得C（0，2），SAOB=SAOC+SBOC=24+22=6 22.略23解：(1)OAOBOD1，点A、B、D的坐标分别为A(1，0)，B(0，1)，D(1，0) (2)点AB在一次函数ykx+b(k0)的图象上， 解得 一次函数的解析式为yx+1，点C在一次函数yx+1的图象上，且CDx轴，C点的坐标为(1，2)，又点C在反比例函数y(m0)的图象上，m2，反比例函数的解析式为y；24(1)y2x6；(2)C(3，0)，D(0，6)；(3)SAOC：SBOD1：1；25(1)y2 提示：设yk1 ，再代入求k1，k2的值(2)自变量x取值范围是x0(3)当x时，y2162255；26解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)1，m2，反比例函数的解析式为y又点B也在双曲线上，n2，点B的坐标为(1，2) 直线ykx+b经过点A、B 解得 一次函数的解析式为yx1 (2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x2或1x0；27解：(1)点C(1，5)在直线ykx+b上，5k+b， 又点A(a，0)也在直线ykx+b上，