数学人教版五年级下册分数小数的互化

分数和小数的互化具体内容和教学建议编写意图（1）本小节教学分数与小数互化的方法，沟通分数与小数的联系，加深对分数、小数意义的理解。（2）例1通过解决具体问题教学小数化分数。先根据除法的意义列出除法算式，再分别用小数和分数表示出计算结果，由此了解小数和相应的分数的关系。接下来，让学生思考如何较快地把小数化成分数。联系小数的意义，介绍小数直接转化成分数并化简的一般方法。最后，通过“试一试”，引导学生进行讨论和总结。（3）例2教学分数化小数的方法。教材直接提出问题，要求把分数化成小数。6个分数分为两类，一类分母是10，100，1000，的分数可以直接化成小数；另一类分母不是10，100，1000，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，有的还可以利用分数的基本性质，转化为分母是10，100，1000，的分数，再化成小数。（4）“做一做”要求把6个数按从小到大的顺序排列起来。6个数中，有分数，也有小数，先选择用分数或小数排序，再互化比较。教学建议沟通小数和分数的联系，理解并掌握互化的方法。小数的意义是小数化分数的基础，而分数化小数，其依据是分数与除法的关系，分数的基本性质。因此，教学前，可适当回顾相关知识，关注分数和小数互化的原理，促进方法的理解和掌握。比如，教学例1前，可先复习小数的意义，让学生理解小数实际上是分母为10，100，1000，的分数的另一种书写形式。学生自然能总结出小数化分数的一般方法和注意要点。教学例2前，可复习分数的基本性质以及分数与除法的关系，引导学生针对不同情况采用不用解决方法。教学中关注算理，让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这样有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。编写意图（1）第1、2题旨在沟通小数与分数的联系，涉及一位小数与十分之几、两位小数与百分之几。通过练习，起到温故知新的作用。（2）第3题是分数与小数互化的练习。（3）第4题是求一个数是另一个数的几倍（几分之几）的应用问题。两个问题的答案渗透了倒数的概念。前一问题的答案用小数、分数表示均可。（4）第5题集中练习分数化小数。其中有三个分数不能化成有限小数，需要按要求保留两位小数。（5）第6题采用在直线（数轴）上填写两种形式的数的方式，进行分数与小数的互化练习。教学建议（1）发挥合作学习的作用，提高练习有效性。第1、2、3、6题，都可以写在课本上，采用同桌互相批改的方式检查，有争议的，提出来由全班同学评议，以便做到及时反馈、订正，当堂巩固。（2）引导学生交流分数与小数互化的经验。最常用的互化经验是利用分数单位来推算。如：一般学生都熟悉0.125，进而得：等等。这样，在理解的基础上依靠推理与有意记忆，能有效避免死记硬背。编写意图（1）第7题采用列表形式，将常用计量单位的换算与小数、分数的互化结合起来进行练习。本题中的量，相邻单位间的进率分别是10、100、1000。（2）第8题要求将带分数、假分数和小数进行排序，需要先转换数的形式，以便于比较大小。（3）第9题是应用分数、小数大小比较的实际问题，可以先统一数的形式，再作比较。如把0.9化成，或把化成0.8都能比较出大小。如果学生算出李阿姨每分打54（0.960）个字，再作比较，也是可以的。（4）第10题也是比较大小的实际问题。特点是以分为单位的整数与以时为单位的分数比较大小。（5）“你知道吗？”介绍的规律实际上是判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。这个规律具有充分性和必要性，即分母只含质因数2或5的最简分数一定能化成有限小数，反过来有限小数都能改写成分母只含质因数2或5的最简分数。教学建议（1）根据数据特点选择适当的方法。第810题的解答都归结为比较数的大小。一般来说当数据形式不一致时，统一成分数或小数均可。若有分数不能化成有限小数，只要根据需要取几位小数就足以区分大小。因此，有必要通过不同方法的交流，让学生体会怎样根据具体情况选用适当的方法。第8题，四个数大于2，一个数小于2，不用参与比较。需要比较的两个分数只要除到十分位就能比出大小：2.5，2.1，2.35，2.035。第10题，统一成以分为单位的整数（604）比较简便。（2）指导阅读，启发理解。“你知道吗？”中提出