河南省师范大学附属中学高中数学 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习 理（普通班）新人教A版选修21(1).doc_第1页
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河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1一、选择题1对于向量a，b，c和实数，下列命题中真命题是()a若ab0，则a0或b0b若a0，则0或a0c若a2b2，则ab或abd若abac，则bc2以下四个命题中正确的是()a空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示b若a，b，c为空间向量的一组基底，则a，b，c全不是零向量cabc为直角三角形的充要条件是0d任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底3长方体abcda1b1c1d1中，若3i，2j，5k，则()aijkb.ijkc3i2j5k d3i2j5k4给出下列两个命题：如果向量a，b与任何向量不能构成空间的一个基底，那么a，b的关系是不共线；o，a，b，c为空间四点，且向量， ，不构成空间的一个基底，那么点o， a，b，c一定共面其中正确的命题是()a仅 b仅 c d都不正确5已知i、j、k是空间直角坐标系oxyz的坐标向量，并且ijk，则b点的坐标为()a(1,1，1) b(i，j，k)c(1，1，1) d不确定6如果向量a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底，则一定有()aa与b共线 ba与b同向ca与b反向 da与b共面二、填空题7已知e1、e2、e3是不共面向量，若ae1e2e3，be1e2e3，ce1e2e3，de12e23e3，又dabc，则、分别为_8已知向量p在基底a，b，c下的坐标为(2,1，1)，则p在基底ab，ab，c下的坐标为_，在基底2a，b，c下的坐标为_三、解答题9如图所示，平行六面体oabcoabc，且a，b，c.(1)用a，b，c表示向量，.(2)设g、h分别是侧面bbcc和oabc的中心，用a，b，c表示.10如图，正方体abcdabcd中，点e是上底面abcd的中心，求下列各式中的x、y、z的值：(1)xyz.(2)xy z.3.1.4答案1-6 .bbcbda 7.答案 1 . 8.答案 (，1) (1,1,1)9.解析 (1)abc.bca.(2)()()(abcb)(abcc
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